- 117/214 × - 4.182/103 × 9.832/105 × 190/96 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 117/214 × - 4.182/103 × 9.832/105 × 190/96 =
117/214 × 4.182/103 × 9.832/105 × 190/96
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 117/214
117/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
214 = 2 × 107
CMMDC (117; 214) = 1
Fracția: 4.182/103
4.182/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.182 = 2 × 3 × 17 × 41
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.182; 103) = 1
Fracția: 9.832/105
9.832/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.832 = 23 × 1.229
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (9.832; 105) = 1
Fracția: 190/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
96 = 25 × 3
CMMDC (190; 96) = 2
190/96 =
(190 : 2)/(96 : 2) =
95/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/96 =
(2 × 5 × 19)/(25 × 3) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((25 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(25 : 2 × 3) =
(1 × 5 × 19)/(2(5 - 1) × 3) =
(1 × 5 × 19)/(24 × 3) =
95/48
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
117/214 × 4.182/103 × 9.832/105 × 190/96 =
117/214 × 4.182/103 × 9.832/105 × 95/48
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
117/214 × 4.182/103 × 9.832/105 × 95/48 =
(117 × 4.182 × 9.832 × 95) / (214 × 103 × 105 × 48) =
(32 × 13 × 2 × 3 × 17 × 41 × 23 × 1.229 × 5 × 19) / (2 × 107 × 103 × 3 × 5 × 7 × 24 × 3) =
(24 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 41 × 1.229) / (25 × 32 × 5 × 7 × 103 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 41 × 1.229; 25 × 32 × 5 × 7 × 103 × 107) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 41 × 1.229) / (25 × 32 × 5 × 7 × 103 × 107) =
((24 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 41 × 1.229) : (24 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 103 × 107) : (24 × 32 × 5)) =
(24 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 13 × 17 × 19 × 41 × 1.229)/(25 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 103 × 107) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 13 × 17 × 19 × 41 × 1.229)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 103 × 107) =
(20 × 31 × 1 × 13 × 17 × 19 × 41 × 1.229)/(2 × 30 × 1 × 7 × 103 × 107) =
(1 × 3 × 1 × 13 × 17 × 19 × 41 × 1.229)/(2 × 1 × 1 × 7 × 103 × 107) =
(3 × 13 × 17 × 19 × 41 × 1.229)/(2 × 7 × 103 × 107) =
634.750.233/154.294
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
634.750.233 : 154.294 = 4.113 și restul = 139.011 ⇒
634.750.233 = 4.113 × 154.294 + 139.011 ⇒
634.750.233/154.294 =
(4.113 × 154.294 + 139.011)/154.294 =
(4.113 × 154.294)/154.294 + 139.011/154.294 =
4.113 + 139.011/154.294 =
4.113 139.011/154.294
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.113 + 139.011/154.294 =
4.113 + 139.011 : 154.294 ≈
4.113,900948837933 ≈
4.113,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.113,900948837933 =
4.113,900948837933 × 100/100 =
(4.113,900948837933 × 100)/100 =
411.390,094883793278/100 ≈
411.390,094883793278% ≈
411.390,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 117/214 × - 4.182/103 × 9.832/105 × 190/96 = 634.750.233/154.294
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 117/214 × - 4.182/103 × 9.832/105 × 190/96 = 4.113 139.011/154.294
Ca număr zecimal:
- 117/214 × - 4.182/103 × 9.832/105 × 190/96 ≈ 4.113,9
Ca procentaj:
- 117/214 × - 4.182/103 × 9.832/105 × 190/96 ≈ 411.390,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.