- 117/205 × 4.172/100 × - 9.835/112 × 182/103 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 117/205 × 4.172/100 × - 9.835/112 × 182/103 =
117/205 × 4.172/100 × 9.835/112 × 182/103
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 117/205
117/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
205 = 5 × 41
CMMDC (117; 205) = 1
Fracția: 4.172/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.172 = 22 × 7 × 149
100 = 22 × 52
CMMDC (4.172; 100) = 22 = 4
4.172/100 =
(4.172 : 4)/(100 : 4) =
1.043/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.172/100 =
(22 × 7 × 149)/(22 × 52) =
((22 × 7 × 149) : 22)/((22 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 149)/(22 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 7 × 149)/(2(2 - 2) × 52) =
(20 × 7 × 149)/(20 × 52) =
(1 × 7 × 149)/(1 × 52) =
1.043/25
Fracția: 9.835/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.835 = 5 × 7 × 281
112 = 24 × 7
CMMDC (9.835; 112) = 7
9.835/112 =
(9.835 : 7)/(112 : 7) =
1.405/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.835/112 =
(5 × 7 × 281)/(24 × 7) =
((5 × 7 × 281) : 7)/((24 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 281)/(24 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 281)/(24 × 1) =
1.405/16
Fracția: 182/103
182/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (182; 103) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
117/205 × 4.172/100 × 9.835/112 × 182/103 =
117/205 × 1.043/25 × 1.405/16 × 182/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
117/205 × 1.043/25 × 1.405/16 × 182/103 =
(117 × 1.043 × 1.405 × 182) / (205 × 25 × 16 × 103) =
(32 × 13 × 7 × 149 × 5 × 281 × 2 × 7 × 13) / (5 × 41 × 52 × 24 × 103) =
(2 × 32 × 5 × 72 × 132 × 149 × 281) / (24 × 53 × 41 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 72 × 132 × 149 × 281; 24 × 53 × 41 × 103) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 72 × 132 × 149 × 281) / (24 × 53 × 41 × 103) =
((2 × 32 × 5 × 72 × 132 × 149 × 281) : (2 × 5)) / ((24 × 53 × 41 × 103) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 72 × 132 × 149 × 281)/(24 : 2 × 53 : 5 × 41 × 103) =
(1 × 32 × 1 × 72 × 132 × 149 × 281)/(2(4 - 1) × 5(3 - 1) × 41 × 103) =
(1 × 32 × 1 × 72 × 132 × 149 × 281)/(23 × 52 × 41 × 103) =
(32 × 72 × 132 × 149 × 281)/(23 × 52 × 41 × 103) =
(9 × 49 × 169 × 149 × 281)/(8 × 25 × 41 × 103) =
3.120.454.701/844.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.120.454.701 : 844.600 = 3.694 și restul = 502.301 ⇒
3.120.454.701 = 3.694 × 844.600 + 502.301 ⇒
3.120.454.701/844.600 =
(3.694 × 844.600 + 502.301)/844.600 =
(3.694 × 844.600)/844.600 + 502.301/844.600 =
3.694 + 502.301/844.600 =
3.694 502.301/844.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.694 + 502.301/844.600 =
3.694 + 502.301 : 844.600 ≈
3.694,594720577788 ≈
3.694,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.694,594720577788 =
3.694,594720577788 × 100/100 =
(3.694,594720577788 × 100)/100 =
369.459,47205777883/100 ≈
369.459,47205777883% ≈
369.459,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 117/205 × 4.172/100 × - 9.835/112 × 182/103 = 3.120.454.701/844.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 117/205 × 4.172/100 × - 9.835/112 × 182/103 = 3.694 502.301/844.600
Ca număr zecimal:
- 117/205 × 4.172/100 × - 9.835/112 × 182/103 ≈ 3.694,59
Ca procentaj:
- 117/205 × 4.172/100 × - 9.835/112 × 182/103 ≈ 369.459,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.