- 1.169/389 × - 629/376 × 7.704/383 × 2.262/383 × 635/376 × - 647/391 × - 629/380 × 623/386 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.169/389 × - 629/376 × 7.704/383 × 2.262/383 × 635/376 × - 647/391 × - 629/380 × 623/386 =
1.169/389 × 629/376 × 7.704/383 × 2.262/383 × 635/376 × 647/391 × 629/380 × 623/386
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.169/389
1.169/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.169 = 7 × 167
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.169; 389) = 1
Fracția: 629/376
629/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
376 = 23 × 47
CMMDC (629; 376) = 1
Fracția: 7.704/383
7.704/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.704 = 23 × 32 × 107
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.704; 383) = 1
Fracția: 2.262/383
2.262/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.262 = 2 × 3 × 13 × 29
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.262; 383) = 1
Fracția: 635/376
635/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
376 = 23 × 47
CMMDC (635; 376) = 1
Fracția: 647/391
647/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (647; 391) = 1
Fracția: 629/380
629/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (629; 380) = 1
Fracția: 623/386
623/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
386 = 2 × 193
CMMDC (623; 386) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.169/389 × 629/376 × 7.704/383 × 2.262/383 × 635/376 × 647/391 × 629/380 × 623/386 =
(1.169 × 629 × 7.704 × 2.262 × 635 × 647 × 629 × 623) / (389 × 376 × 383 × 383 × 376 × 391 × 380 × 386) =
(7 × 167 × 17 × 37 × 23 × 32 × 107 × 2 × 3 × 13 × 29 × 5 × 127 × 647 × 17 × 37 × 7 × 89) / (389 × 23 × 47 × 383 × 383 × 23 × 47 × 17 × 23 × 22 × 5 × 19 × 2 × 193) =
(24 × 33 × 5 × 72 × 13 × 172 × 29 × 372 × 89 × 107 × 127 × 167 × 647) / (29 × 5 × 17 × 19 × 23 × 472 × 193 × 3832 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 72 × 13 × 172 × 29 × 372 × 89 × 107 × 127 × 167 × 647; 29 × 5 × 17 × 19 × 23 × 472 × 193 × 3832 × 389) = 24 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 72 × 13 × 172 × 29 × 372 × 89 × 107 × 127 × 167 × 647) / (29 × 5 × 17 × 19 × 23 × 472 × 193 × 3832 × 389) =
((24 × 33 × 5 × 72 × 13 × 172 × 29 × 372 × 89 × 107 × 127 × 167 × 647) : (24 × 5 × 17)) / ((29 × 5 × 17 × 19 × 23 × 472 × 193 × 3832 × 389) : (24 × 5 × 17)) =
(24 : 24 × 33 × 5 : 5 × 72 × 13 × 172 : 17 × 29 × 372 × 89 × 107 × 127 × 167 × 647)/(29 : 24 × 5 : 5 × 17 : 17 × 19 × 23 × 472 × 193 × 3832 × 389) =
(2(4 - 4) × 33 × 1 × 72 × 13 × 17(2 - 1) × 29 × 372 × 89 × 107 × 127 × 167 × 647)/(2(9 - 4) × 1 × 1 × 19 × 23 × 472 × 193 × 3832 × 389) =
(20 × 33 × 1 × 72 × 13 × 171 × 29 × 372 × 89 × 107 × 127 × 167 × 647)/(25 × 1 × 1 × 19 × 23 × 472 × 193 × 3832 × 389) =
(1 × 33 × 1 × 72 × 13 × 17 × 29 × 372 × 89 × 107 × 127 × 167 × 647)/(25 × 1 × 1 × 19 × 23 × 472 × 193 × 3832 × 389) =
(33 × 72 × 13 × 17 × 29 × 372 × 89 × 107 × 127 × 167 × 647)/(25 × 19 × 23 × 472 × 193 × 3832 × 389) =
(27 × 49 × 13 × 17 × 29 × 1.369 × 89 × 107 × 127 × 167 × 647)/(32 × 19 × 23 × 2.209 × 193 × 146.689 × 389) =
1.516.882.080.947.140.623.807/340.197.869.445.524.768
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.516.882.080.947.140.623.807 : 340.197.869.445.524.768 = 4.458 și restul = 279.978.958.991.208.063 ⇒
1.516.882.080.947.140.623.807 = 4.458 × 340.197.869.445.524.768 + 279.978.958.991.208.063 ⇒
1.516.882.080.947.140.623.807/340.197.869.445.524.768 =
(4.458 × 340.197.869.445.524.768 + 279.978.958.991.208.063)/340.197.869.445.524.768 =
(4.458 × 340.197.869.445.524.768)/340.197.869.445.524.768 + 279.978.958.991.208.063/340.197.869.445.524.768 =
4.458 + 279.978.958.991.208.063/340.197.869.445.524.768 =
4.458 279.978.958.991.208.063/340.197.869.445.524.768
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.458 + 279.978.958.991.208.063/340.197.869.445.524.768 =
4.458 + 279.978.958.991.208.063 : 340.197.869.445.524.768 ≈
4.458,822988572643 ≈
4.458,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.458,822988572643 =
4.458,822988572643 × 100/100 =
(4.458,822988572643 × 100)/100 =
445.882,298857264314/100 ≈
445.882,298857264314% ≈
445.882,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.169/389 × - 629/376 × 7.704/383 × 2.262/383 × 635/376 × - 647/391 × - 629/380 × 623/386 = 1.516.882.080.947.140.623.807/340.197.869.445.524.768
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.169/389 × - 629/376 × 7.704/383 × 2.262/383 × 635/376 × - 647/391 × - 629/380 × 623/386 = 4.458 279.978.958.991.208.063/340.197.869.445.524.768
Ca număr zecimal:
- 1.169/389 × - 629/376 × 7.704/383 × 2.262/383 × 635/376 × - 647/391 × - 629/380 × 623/386 ≈ 4.458,82
Ca procentaj:
- 1.169/389 × - 629/376 × 7.704/383 × 2.262/383 × 635/376 × - 647/391 × - 629/380 × 623/386 ≈ 445.882,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.