- 1.169/1.698 × 9.426/1.094 × - 7.501/1.130 × 11.310/1.101 × - 963.632/1.875 × - 1.791/1.103 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.169/1.698 × 9.426/1.094 × - 7.501/1.130 × 11.310/1.101 × - 963.632/1.875 × - 1.791/1.103 =
1.169/1.698 × 9.426/1.094 × 7.501/1.130 × 11.310/1.101 × 963.632/1.875 × 1.791/1.103
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.169/1.698
1.169/1.698 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.169 = 7 × 167
1.698 = 2 × 3 × 283
CMMDC (1.169; 1.698) = 1
Fracția: 9.426/1.094
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.426 = 2 × 3 × 1.571
1.094 = 2 × 547
CMMDC (9.426; 1.094) = 2
9.426/1.094 =
(9.426 : 2)/(1.094 : 2) =
4.713/547
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.426/1.094 =
(2 × 3 × 1.571)/(2 × 547) =
((2 × 3 × 1.571) : 2)/((2 × 547) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.571)/(2 : 2 × 547) =
(1 × 3 × 1.571)/(1 × 547) =
4.713/547
Fracția: 7.501/1.130
7.501/1.130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.501 = 13 × 577
1.130 = 2 × 5 × 113
CMMDC (7.501; 1.130) = 1
Fracția: 11.310/1.101
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.310 = 2 × 3 × 5 × 13 × 29
1.101 = 3 × 367
CMMDC (11.310; 1.101) = 3
11.310/1.101 =
(11.310 : 3)/(1.101 : 3) =
3.770/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.310/1.101 =
(2 × 3 × 5 × 13 × 29)/(3 × 367) =
((2 × 3 × 5 × 13 × 29) : 3)/((3 × 367) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 13 × 29)/(3 : 3 × 367) =
(2 × 1 × 5 × 13 × 29)/(1 × 367) =
3.770/367
Fracția: 963.632/1.875
963.632/1.875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.632 = 24 × 229 × 263
1.875 = 3 × 54
CMMDC (963.632; 1.875) = 1
Fracția: 1.791/1.103
1.791/1.103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.791 = 32 × 199
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.791; 1.103) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.169/1.698 × 9.426/1.094 × 7.501/1.130 × 11.310/1.101 × 963.632/1.875 × 1.791/1.103 =
1.169/1.698 × 4.713/547 × 7.501/1.130 × 3.770/367 × 963.632/1.875 × 1.791/1.103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.169/1.698 × 4.713/547 × 7.501/1.130 × 3.770/367 × 963.632/1.875 × 1.791/1.103 =
(1.169 × 4.713 × 7.501 × 3.770 × 963.632 × 1.791) / (1.698 × 547 × 1.130 × 367 × 1.875 × 1.103) =
(7 × 167 × 3 × 1.571 × 13 × 577 × 2 × 5 × 13 × 29 × 24 × 229 × 263 × 32 × 199) / (2 × 3 × 283 × 547 × 2 × 5 × 113 × 367 × 3 × 54 × 1.103) =
(25 × 33 × 5 × 7 × 132 × 29 × 167 × 199 × 229 × 263 × 577 × 1.571) / (22 × 32 × 55 × 113 × 283 × 367 × 547 × 1.103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 7 × 132 × 29 × 167 × 199 × 229 × 263 × 577 × 1.571; 22 × 32 × 55 × 113 × 283 × 367 × 547 × 1.103) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 7 × 132 × 29 × 167 × 199 × 229 × 263 × 577 × 1.571) / (22 × 32 × 55 × 113 × 283 × 367 × 547 × 1.103) =
((25 × 33 × 5 × 7 × 132 × 29 × 167 × 199 × 229 × 263 × 577 × 1.571) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 55 × 113 × 283 × 367 × 547 × 1.103) : (22 × 32 × 5)) =
(25 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 132 × 29 × 167 × 199 × 229 × 263 × 577 × 1.571)/(22 : 22 × 32 : 32 × 55 : 5 × 113 × 283 × 367 × 547 × 1.103) =
(2(5 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 132 × 29 × 167 × 199 × 229 × 263 × 577 × 1.571)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 113 × 283 × 367 × 547 × 1.103) =
(23 × 31 × 1 × 7 × 132 × 29 × 167 × 199 × 229 × 263 × 577 × 1.571)/(20 × 30 × 54 × 113 × 283 × 367 × 547 × 1.103) =
(23 × 3 × 1 × 7 × 132 × 29 × 167 × 199 × 229 × 263 × 577 × 1.571)/(1 × 1 × 54 × 113 × 283 × 367 × 547 × 1.103) =
(23 × 3 × 7 × 132 × 29 × 167 × 199 × 229 × 263 × 577 × 1.571)/(54 × 113 × 283 × 367 × 547 × 1.103) =
(8 × 3 × 7 × 169 × 29 × 167 × 199 × 229 × 263 × 577 × 1.571)/(625 × 113 × 283 × 367 × 547 × 1.103) =
1.493.849.206.782.589.170.696/4.425.616.721.820.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.493.849.206.782.589.170.696 : 4.425.616.721.820.625 = 337.545 și restul = 4.410.415.646.305.071 ⇒
1.493.849.206.782.589.170.696 = 337.545 × 4.425.616.721.820.625 + 4.410.415.646.305.071 ⇒
1.493.849.206.782.589.170.696/4.425.616.721.820.625 =
(337.545 × 4.425.616.721.820.625 + 4.410.415.646.305.071)/4.425.616.721.820.625 =
(337.545 × 4.425.616.721.820.625)/4.425.616.721.820.625 + 4.410.415.646.305.071/4.425.616.721.820.625 =
337.545 + 4.410.415.646.305.071/4.425.616.721.820.625 =
337.545 4.410.415.646.305.071/4.425.616.721.820.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
337.545 + 4.410.415.646.305.071/4.425.616.721.820.625 =
337.545 + 4.410.415.646.305.071 : 4.425.616.721.820.625 ≈
337.545,996565207412 ≈
337.546
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
337.545,996565207412 =
337.545,996565207412 × 100/100 =
(337.545,996565207412 × 100)/100 =
33.754.599,656520741152/100 ≈
33.754.599,656520741152% ≈
33.754.599,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.169/1.698 × 9.426/1.094 × - 7.501/1.130 × 11.310/1.101 × - 963.632/1.875 × - 1.791/1.103 = 1.493.849.206.782.589.170.696/4.425.616.721.820.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.169/1.698 × 9.426/1.094 × - 7.501/1.130 × 11.310/1.101 × - 963.632/1.875 × - 1.791/1.103 = 337.545 4.410.415.646.305.071/4.425.616.721.820.625
Ca număr zecimal:
- 1.169/1.698 × 9.426/1.094 × - 7.501/1.130 × 11.310/1.101 × - 963.632/1.875 × - 1.791/1.103 ≈ 337.546
Ca procentaj:
- 1.169/1.698 × 9.426/1.094 × - 7.501/1.130 × 11.310/1.101 × - 963.632/1.875 × - 1.791/1.103 ≈ 33.754.599,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.