- 1.169/1.697 × - 9.509/1.065 × - 7.524/1.101 × 11.304/1.096 × 963.660/1.877 × - 1.787/1.112 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.169/1.697 × - 9.509/1.065 × - 7.524/1.101 × 11.304/1.096 × 963.660/1.877 × - 1.787/1.112 =
1.169/1.697 × 9.509/1.065 × 7.524/1.101 × 11.304/1.096 × 963.660/1.877 × 1.787/1.112
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.169/1.697
1.169/1.697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.169 = 7 × 167
1.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.169; 1.697) = 1
Fracția: 9.509/1.065
9.509/1.065 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.509 = 37 × 257
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (9.509; 1.065) = 1
Fracția: 7.524/1.101
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.524 = 22 × 32 × 11 × 19
1.101 = 3 × 367
CMMDC (7.524; 1.101) = 3
7.524/1.101 =
(7.524 : 3)/(1.101 : 3) =
2.508/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.524/1.101 =
(22 × 32 × 11 × 19)/(3 × 367) =
((22 × 32 × 11 × 19) : 3)/((3 × 367) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 11 × 19)/(3 : 3 × 367) =
(22 × 3(2 - 1) × 11 × 19)/(1 × 367) =
(22 × 31 × 11 × 19)/(1 × 367) =
(22 × 3 × 11 × 19)/(1 × 367) =
2.508/367
Fracția: 11.304/1.096
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.304 = 23 × 32 × 157
1.096 = 23 × 137
CMMDC (11.304; 1.096) = 23 = 8
11.304/1.096 =
(11.304 : 8)/(1.096 : 8) =
1.413/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.304/1.096 =
(23 × 32 × 157)/(23 × 137) =
((23 × 32 × 157) : 23)/((23 × 137) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 157)/(23 : 23 × 137) =
(2(3 - 3) × 32 × 157)/(2(3 - 3) × 137) =
(20 × 32 × 157)/(20 × 137) =
(1 × 32 × 157)/(1 × 137) =
1.413/137
Fracția: 963.660/1.877
963.660/1.877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.660 = 22 × 3 × 5 × 16.061
1.877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.660; 1.877) = 1
Fracția: 1.787/1.112
1.787/1.112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.112 = 23 × 139
CMMDC (1.787; 1.112) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.169/1.697 × 9.509/1.065 × 7.524/1.101 × 11.304/1.096 × 963.660/1.877 × 1.787/1.112 =
1.169/1.697 × 9.509/1.065 × 2.508/367 × 1.413/137 × 963.660/1.877 × 1.787/1.112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.169/1.697 × 9.509/1.065 × 2.508/367 × 1.413/137 × 963.660/1.877 × 1.787/1.112 =
(1.169 × 9.509 × 2.508 × 1.413 × 963.660 × 1.787) / (1.697 × 1.065 × 367 × 137 × 1.877 × 1.112) =
(7 × 167 × 37 × 257 × 22 × 3 × 11 × 19 × 32 × 157 × 22 × 3 × 5 × 16.061 × 1.787) / (1.697 × 3 × 5 × 71 × 367 × 137 × 1.877 × 23 × 139) =
(24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 157 × 167 × 257 × 1.787 × 16.061) / (23 × 3 × 5 × 71 × 137 × 139 × 367 × 1.697 × 1.877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 157 × 167 × 257 × 1.787 × 16.061; 23 × 3 × 5 × 71 × 137 × 139 × 367 × 1.697 × 1.877) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 157 × 167 × 257 × 1.787 × 16.061) / (23 × 3 × 5 × 71 × 137 × 139 × 367 × 1.697 × 1.877) =
((24 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 157 × 167 × 257 × 1.787 × 16.061) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 71 × 137 × 139 × 367 × 1.697 × 1.877) : (23 × 3 × 5)) =
(24 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 19 × 37 × 157 × 167 × 257 × 1.787 × 16.061)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 71 × 137 × 139 × 367 × 1.697 × 1.877) =
(2(4 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 7 × 11 × 19 × 37 × 157 × 167 × 257 × 1.787 × 16.061)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 71 × 137 × 139 × 367 × 1.697 × 1.877) =
(21 × 33 × 1 × 7 × 11 × 19 × 37 × 157 × 167 × 257 × 1.787 × 16.061)/(20 × 1 × 1 × 71 × 137 × 139 × 367 × 1.697 × 1.877) =
(2 × 33 × 1 × 7 × 11 × 19 × 37 × 157 × 167 × 257 × 1.787 × 16.061)/(1 × 1 × 1 × 71 × 137 × 139 × 367 × 1.697 × 1.877) =
(2 × 33 × 7 × 11 × 19 × 37 × 157 × 167 × 257 × 1.787 × 16.061)/(71 × 137 × 139 × 367 × 1.697 × 1.877) =
(2 × 27 × 7 × 11 × 19 × 37 × 157 × 167 × 257 × 1.787 × 16.061)/(71 × 137 × 139 × 367 × 1.697 × 1.877) =
565.309.379.839.076.235.594/1.580.541.470.163.319
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
565.309.379.839.076.235.594 : 1.580.541.470.163.319 = 357.668 și restul = 273.288.702.255.502 ⇒
565.309.379.839.076.235.594 = 357.668 × 1.580.541.470.163.319 + 273.288.702.255.502 ⇒
565.309.379.839.076.235.594/1.580.541.470.163.319 =
(357.668 × 1.580.541.470.163.319 + 273.288.702.255.502)/1.580.541.470.163.319 =
(357.668 × 1.580.541.470.163.319)/1.580.541.470.163.319 + 273.288.702.255.502/1.580.541.470.163.319 =
357.668 + 273.288.702.255.502/1.580.541.470.163.319 =
357.668 273.288.702.255.502/1.580.541.470.163.319
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
357.668 + 273.288.702.255.502/1.580.541.470.163.319 =
357.668 + 273.288.702.255.502 : 1.580.541.470.163.319 ≈
357.668,172908276951 ≈
357.668,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
357.668,172908276951 =
357.668,172908276951 × 100/100 =
(357.668,172908276951 × 100)/100 =
35.766.817,290827695098/100 ≈
35.766.817,290827695098% ≈
35.766.817,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.169/1.697 × - 9.509/1.065 × - 7.524/1.101 × 11.304/1.096 × 963.660/1.877 × - 1.787/1.112 = 565.309.379.839.076.235.594/1.580.541.470.163.319
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.169/1.697 × - 9.509/1.065 × - 7.524/1.101 × 11.304/1.096 × 963.660/1.877 × - 1.787/1.112 = 357.668 273.288.702.255.502/1.580.541.470.163.319
Ca număr zecimal:
- 1.169/1.697 × - 9.509/1.065 × - 7.524/1.101 × 11.304/1.096 × 963.660/1.877 × - 1.787/1.112 ≈ 357.668,17
Ca procentaj:
- 1.169/1.697 × - 9.509/1.065 × - 7.524/1.101 × 11.304/1.096 × 963.660/1.877 × - 1.787/1.112 ≈ 35.766.817,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.