- 1.168/420 × - 645/384 × 7.723/378 × 2.264/388 × - 643/372 × 664/408 × - 631/408 × 646/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.168/420 × - 645/384 × 7.723/378 × 2.264/388 × - 643/372 × 664/408 × - 631/408 × 646/391 =
1.168/420 × 645/384 × 7.723/378 × 2.264/388 × 643/372 × 664/408 × 631/408 × 646/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.168/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.168 = 24 × 73
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.168; 420) = 22 = 4
1.168/420 =
(1.168 : 4)/(420 : 4) =
292/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.168/420 =
(24 × 73)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((24 × 73) : 22)/((22 × 3 × 5 × 7) : 22) =
(24 : 22 × 73)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7) =
(2(4 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7) =
(22 × 73)/(20 × 3 × 5 × 7) =
(22 × 73)/(1 × 3 × 5 × 7) =
292/105
Fracția: 645/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
384 = 27 × 3
CMMDC (645; 384) = 3
645/384 =
(645 : 3)/(384 : 3) =
215/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
645/384 =
(3 × 5 × 43)/(27 × 3) =
((3 × 5 × 43) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 43)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 5 × 43)/(27 × 1) =
215/128
Fracția: 7.723/378
7.723/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (7.723; 378) = 1
Fracția: 2.264/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.264 = 23 × 283
388 = 22 × 97
CMMDC (2.264; 388) = 22 = 4
2.264/388 =
(2.264 : 4)/(388 : 4) =
566/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.264/388 =
(23 × 283)/(22 × 97) =
((23 × 283) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(23 : 22 × 283)/(22 : 22 × 97) =
(2(3 - 2) × 283)/(2(2 - 2) × 97) =
(21 × 283)/(20 × 97) =
(2 × 283)/(1 × 97) =
566/97
Fracția: 643/372
643/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (643; 372) = 1
Fracția: 664/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (664; 408) = 23 = 8
664/408 =
(664 : 8)/(408 : 8) =
83/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
664/408 =
(23 × 83)/(23 × 3 × 17) =
((23 × 83) : 23)/((23 × 3 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 83)/(23 : 23 × 3 × 17) =
(2(3 - 3) × 83)/(2(3 - 3) × 3 × 17) =
(20 × 83)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 83)/(1 × 3 × 17) =
83/51
Fracția: 631/408
631/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (631; 408) = 1
Fracția: 646/391
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
391 = 17 × 23
CMMDC (646; 391) = 17
646/391 =
(646 : 17)/(391 : 17) =
38/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
646/391 =
(2 × 17 × 19)/(17 × 23) =
((2 × 17 × 19) : 17)/((17 × 23) : 17) =
(2 × 17 : 17 × 19)/(17 : 17 × 23) =
(2 × 1 × 19)/(1 × 23) =
38/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.168/420 × 645/384 × 7.723/378 × 2.264/388 × 643/372 × 664/408 × 631/408 × 646/391 =
292/105 × 215/128 × 7.723/378 × 566/97 × 643/372 × 83/51 × 631/408 × 38/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
292/105 × 215/128 × 7.723/378 × 566/97 × 643/372 × 83/51 × 631/408 × 38/23 =
(292 × 215 × 7.723 × 566 × 643 × 83 × 631 × 38) / (105 × 128 × 378 × 97 × 372 × 51 × 408 × 23) =
(22 × 73 × 5 × 43 × 7.723 × 2 × 283 × 643 × 83 × 631 × 2 × 19) / (3 × 5 × 7 × 27 × 2 × 33 × 7 × 97 × 22 × 3 × 31 × 3 × 17 × 23 × 3 × 17 × 23) =
(24 × 5 × 19 × 43 × 73 × 83 × 283 × 631 × 643 × 7.723) / (213 × 37 × 5 × 72 × 172 × 23 × 31 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 19 × 43 × 73 × 83 × 283 × 631 × 643 × 7.723; 213 × 37 × 5 × 72 × 172 × 23 × 31 × 97) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 5 × 19 × 43 × 73 × 83 × 283 × 631 × 643 × 7.723) / (213 × 37 × 5 × 72 × 172 × 23 × 31 × 97) =
((24 × 5 × 19 × 43 × 73 × 83 × 283 × 631 × 643 × 7.723) : (24 × 5)) / ((213 × 37 × 5 × 72 × 172 × 23 × 31 × 97) : (24 × 5)) =
(24 : 24 × 5 : 5 × 19 × 43 × 73 × 83 × 283 × 631 × 643 × 7.723)/(213 : 24 × 37 × 5 : 5 × 72 × 172 × 23 × 31 × 97) =
(2(4 - 4) × 1 × 19 × 43 × 73 × 83 × 283 × 631 × 643 × 7.723)/(2(13 - 4) × 37 × 1 × 72 × 172 × 23 × 31 × 97) =
(20 × 1 × 19 × 43 × 73 × 83 × 283 × 631 × 643 × 7.723)/(29 × 37 × 1 × 72 × 172 × 23 × 31 × 97) =
(1 × 1 × 19 × 43 × 73 × 83 × 283 × 631 × 643 × 7.723)/(29 × 37 × 1 × 72 × 172 × 23 × 31 × 97) =
(19 × 43 × 73 × 83 × 283 × 631 × 643 × 7.723)/(29 × 37 × 72 × 172 × 23 × 31 × 97) =
(19 × 43 × 73 × 83 × 283 × 631 × 643 × 7.723)/(512 × 2.187 × 49 × 289 × 23 × 31 × 97) =
4.389.709.812.225.518.591/1.096.664.867.956.224
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.389.709.812.225.518.591 : 1.096.664.867.956.224 = 4.002 și restul = 857.010.664.710.143 ⇒
4.389.709.812.225.518.591 = 4.002 × 1.096.664.867.956.224 + 857.010.664.710.143 ⇒
4.389.709.812.225.518.591/1.096.664.867.956.224 =
(4.002 × 1.096.664.867.956.224 + 857.010.664.710.143)/1.096.664.867.956.224 =
(4.002 × 1.096.664.867.956.224)/1.096.664.867.956.224 + 857.010.664.710.143/1.096.664.867.956.224 =
4.002 + 857.010.664.710.143/1.096.664.867.956.224 =
4.002 857.010.664.710.143/1.096.664.867.956.224
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.002 + 857.010.664.710.143/1.096.664.867.956.224 =
4.002 + 857.010.664.710.143 : 1.096.664.867.956.224 ≈
4.002,781469972962 ≈
4.002,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.002,781469972962 =
4.002,781469972962 × 100/100 =
(4.002,781469972962 × 100)/100 =
400.278,146997296202/100 ≈
400.278,146997296202% ≈
400.278,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.168/420 × - 645/384 × 7.723/378 × 2.264/388 × - 643/372 × 664/408 × - 631/408 × 646/391 = 4.389.709.812.225.518.591/1.096.664.867.956.224
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.168/420 × - 645/384 × 7.723/378 × 2.264/388 × - 643/372 × 664/408 × - 631/408 × 646/391 = 4.002 857.010.664.710.143/1.096.664.867.956.224
Ca număr zecimal:
- 1.168/420 × - 645/384 × 7.723/378 × 2.264/388 × - 643/372 × 664/408 × - 631/408 × 646/391 ≈ 4.002,78
Ca procentaj:
- 1.168/420 × - 645/384 × 7.723/378 × 2.264/388 × - 643/372 × 664/408 × - 631/408 × 646/391 ≈ 400.278,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.