- 1.166/1.703 × 9.444/1.088 × - 7.494/1.091 × 11.298/1.094 × - 963.617/1.862 × - 1.774/1.112 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.166/1.703 × 9.444/1.088 × - 7.494/1.091 × 11.298/1.094 × - 963.617/1.862 × - 1.774/1.112 =
1.166/1.703 × 9.444/1.088 × 7.494/1.091 × 11.298/1.094 × 963.617/1.862 × 1.774/1.112
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.166/1.703
1.166/1.703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.166 = 2 × 11 × 53
1.703 = 13 × 131
CMMDC (1.166; 1.703) = 1
Fracția: 9.444/1.088
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.444 = 22 × 3 × 787
1.088 = 26 × 17
CMMDC (9.444; 1.088) = 22 = 4
9.444/1.088 =
(9.444 : 4)/(1.088 : 4) =
2.361/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.444/1.088 =
(22 × 3 × 787)/(26 × 17) =
((22 × 3 × 787) : 22)/((26 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 787)/(26 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 787)/(2(6 - 2) × 17) =
(20 × 3 × 787)/(24 × 17) =
(1 × 3 × 787)/(24 × 17) =
2.361/272
Fracția: 7.494/1.091
7.494/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.494 = 2 × 3 × 1.249
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.494; 1.091) = 1
Fracția: 11.298/1.094
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.298 = 2 × 3 × 7 × 269
1.094 = 2 × 547
CMMDC (11.298; 1.094) = 2
11.298/1.094 =
(11.298 : 2)/(1.094 : 2) =
5.649/547
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.298/1.094 =
(2 × 3 × 7 × 269)/(2 × 547) =
((2 × 3 × 7 × 269) : 2)/((2 × 547) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 269)/(2 : 2 × 547) =
(1 × 3 × 7 × 269)/(1 × 547) =
5.649/547
Fracția: 963.617/1.862
963.617/1.862 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.617 = 61 × 15.797
1.862 = 2 × 72 × 19
CMMDC (963.617; 1.862) = 1
Fracția: 1.774/1.112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.774 = 2 × 887
1.112 = 23 × 139
CMMDC (1.774; 1.112) = 2
1.774/1.112 =
(1.774 : 2)/(1.112 : 2) =
887/556
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.774/1.112 =
(2 × 887)/(23 × 139) =
((2 × 887) : 2)/((23 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 887)/(23 : 2 × 139) =
(1 × 887)/(2(3 - 1) × 139) =
(1 × 887)/(22 × 139) =
887/556
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.166/1.703 × 9.444/1.088 × 7.494/1.091 × 11.298/1.094 × 963.617/1.862 × 1.774/1.112 =
1.166/1.703 × 2.361/272 × 7.494/1.091 × 5.649/547 × 963.617/1.862 × 887/556
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.166/1.703 × 2.361/272 × 7.494/1.091 × 5.649/547 × 963.617/1.862 × 887/556 =
(1.166 × 2.361 × 7.494 × 5.649 × 963.617 × 887) / (1.703 × 272 × 1.091 × 547 × 1.862 × 556) =
(2 × 11 × 53 × 3 × 787 × 2 × 3 × 1.249 × 3 × 7 × 269 × 61 × 15.797 × 887) / (13 × 131 × 24 × 17 × 1.091 × 547 × 2 × 72 × 19 × 22 × 139) =
(22 × 33 × 7 × 11 × 53 × 61 × 269 × 787 × 887 × 1.249 × 15.797) / (27 × 72 × 13 × 17 × 19 × 131 × 139 × 547 × 1.091)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 11 × 53 × 61 × 269 × 787 × 887 × 1.249 × 15.797; 27 × 72 × 13 × 17 × 19 × 131 × 139 × 547 × 1.091) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 7 × 11 × 53 × 61 × 269 × 787 × 887 × 1.249 × 15.797) / (27 × 72 × 13 × 17 × 19 × 131 × 139 × 547 × 1.091) =
((22 × 33 × 7 × 11 × 53 × 61 × 269 × 787 × 887 × 1.249 × 15.797) : (22 × 7)) / ((27 × 72 × 13 × 17 × 19 × 131 × 139 × 547 × 1.091) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 33 × 7 : 7 × 11 × 53 × 61 × 269 × 787 × 887 × 1.249 × 15.797)/(27 : 22 × 72 : 7 × 13 × 17 × 19 × 131 × 139 × 547 × 1.091) =
(2(2 - 2) × 33 × 1 × 11 × 53 × 61 × 269 × 787 × 887 × 1.249 × 15.797)/(2(7 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 19 × 131 × 139 × 547 × 1.091) =
(20 × 33 × 1 × 11 × 53 × 61 × 269 × 787 × 887 × 1.249 × 15.797)/(25 × 71 × 13 × 17 × 19 × 131 × 139 × 547 × 1.091) =
(1 × 33 × 1 × 11 × 53 × 61 × 269 × 787 × 887 × 1.249 × 15.797)/(25 × 7 × 13 × 17 × 19 × 131 × 139 × 547 × 1.091) =
(33 × 11 × 53 × 61 × 269 × 787 × 887 × 1.249 × 15.797)/(25 × 7 × 13 × 17 × 19 × 131 × 139 × 547 × 1.091) =
(27 × 11 × 53 × 61 × 269 × 787 × 887 × 1.249 × 15.797)/(32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 131 × 139 × 547 × 1.091) =
3.557.540.415.901.325.630.733/10.220.968.875.758.368
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.557.540.415.901.325.630.733 : 10.220.968.875.758.368 = 348.062 și restul = 9.547.067.116.547.917 ⇒
3.557.540.415.901.325.630.733 = 348.062 × 10.220.968.875.758.368 + 9.547.067.116.547.917 ⇒
3.557.540.415.901.325.630.733/10.220.968.875.758.368 =
(348.062 × 10.220.968.875.758.368 + 9.547.067.116.547.917)/10.220.968.875.758.368 =
(348.062 × 10.220.968.875.758.368)/10.220.968.875.758.368 + 9.547.067.116.547.917/10.220.968.875.758.368 =
348.062 + 9.547.067.116.547.917/10.220.968.875.758.368 =
348.062 9.547.067.116.547.917/10.220.968.875.758.368
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
348.062 + 9.547.067.116.547.917/10.220.968.875.758.368 =
348.062 + 9.547.067.116.547.917 : 10.220.968.875.758.368 ≈
348.062,934066743828 ≈
348.062,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
348.062,934066743828 =
348.062,934066743828 × 100/100 =
(348.062,934066743828 × 100)/100 =
34.806.293,406674382809/100 ≈
34.806.293,406674382809% ≈
34.806.293,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.166/1.703 × 9.444/1.088 × - 7.494/1.091 × 11.298/1.094 × - 963.617/1.862 × - 1.774/1.112 = 3.557.540.415.901.325.630.733/10.220.968.875.758.368
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.166/1.703 × 9.444/1.088 × - 7.494/1.091 × 11.298/1.094 × - 963.617/1.862 × - 1.774/1.112 = 348.062 9.547.067.116.547.917/10.220.968.875.758.368
Ca număr zecimal:
- 1.166/1.703 × 9.444/1.088 × - 7.494/1.091 × 11.298/1.094 × - 963.617/1.862 × - 1.774/1.112 ≈ 348.062,93
Ca procentaj:
- 1.166/1.703 × 9.444/1.088 × - 7.494/1.091 × 11.298/1.094 × - 963.617/1.862 × - 1.774/1.112 ≈ 34.806.293,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.