- 1.164/1.705 × 9.440/1.084 × 7.497/1.093 × 11.300/1.090 × - 963.620/1.881 × - 1.776/1.108 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.164/1.705 × 9.440/1.084 × 7.497/1.093 × 11.300/1.090 × - 963.620/1.881 × - 1.776/1.108 =
- 1.164/1.705 × 9.440/1.084 × 7.497/1.093 × 11.300/1.090 × 963.620/1.881 × 1.776/1.108
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.164/1.705
1.164/1.705 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.164 = 22 × 3 × 97
1.705 = 5 × 11 × 31
CMMDC (1.164; 1.705) = 1
Fracția: 9.440/1.084
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.440 = 25 × 5 × 59
1.084 = 22 × 271
CMMDC (9.440; 1.084) = 22 = 4
9.440/1.084 =
(9.440 : 4)/(1.084 : 4) =
2.360/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.440/1.084 =
(25 × 5 × 59)/(22 × 271) =
((25 × 5 × 59) : 22)/((22 × 271) : 22) =
(25 : 22 × 5 × 59)/(22 : 22 × 271) =
(2(5 - 2) × 5 × 59)/(2(2 - 2) × 271) =
(23 × 5 × 59)/(20 × 271) =
(23 × 5 × 59)/(1 × 271) =
2.360/271
Fracția: 7.497/1.093
7.497/1.093 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.497 = 32 × 72 × 17
1.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.497; 1.093) = 1
Fracția: 11.300/1.090
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.300 = 22 × 52 × 113
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (11.300; 1.090) = 2 × 5 = 10
11.300/1.090 =
(11.300 : 10)/(1.090 : 10) =
1.130/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.300/1.090 =
(22 × 52 × 113)/(2 × 5 × 109) =
((22 × 52 × 113) : (2 × 5))/((2 × 5 × 109) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 52 : 5 × 113)/(2 : 2 × 5 : 5 × 109) =
(2(2 - 1) × 5(2 - 1) × 113)/(1 × 1 × 109) =
(2 × 51 × 113)/(1 × 1 × 109) =
(2 × 5 × 113)/(1 × 1 × 109) =
1.130/109
Fracția: 963.620/1.881
963.620/1.881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.620 = 22 × 5 × 7 × 6.883
1.881 = 32 × 11 × 19
CMMDC (963.620; 1.881) = 1
Fracția: 1.776/1.108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.776 = 24 × 3 × 37
1.108 = 22 × 277
CMMDC (1.776; 1.108) = 22 = 4
1.776/1.108 =
(1.776 : 4)/(1.108 : 4) =
444/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.776/1.108 =
(24 × 3 × 37)/(22 × 277) =
((24 × 3 × 37) : 22)/((22 × 277) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 37)/(22 : 22 × 277) =
(2(4 - 2) × 3 × 37)/(2(2 - 2) × 277) =
(22 × 3 × 37)/(20 × 277) =
(22 × 3 × 37)/(1 × 277) =
444/277
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.164/1.705 × 9.440/1.084 × 7.497/1.093 × 11.300/1.090 × 963.620/1.881 × 1.776/1.108 =
- 1.164/1.705 × 2.360/271 × 7.497/1.093 × 1.130/109 × 963.620/1.881 × 444/277
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.164/1.705 × 2.360/271 × 7.497/1.093 × 1.130/109 × 963.620/1.881 × 444/277 =
- (1.164 × 2.360 × 7.497 × 1.130 × 963.620 × 444) / (1.705 × 271 × 1.093 × 109 × 1.881 × 277) =
- (22 × 3 × 97 × 23 × 5 × 59 × 32 × 72 × 17 × 2 × 5 × 113 × 22 × 5 × 7 × 6.883 × 22 × 3 × 37) / (5 × 11 × 31 × 271 × 1.093 × 109 × 32 × 11 × 19 × 277) =
- (210 × 34 × 53 × 73 × 17 × 37 × 59 × 97 × 113 × 6.883) / (32 × 5 × 112 × 19 × 31 × 109 × 271 × 277 × 1.093)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 53 × 73 × 17 × 37 × 59 × 97 × 113 × 6.883; 32 × 5 × 112 × 19 × 31 × 109 × 271 × 277 × 1.093) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 53 × 73 × 17 × 37 × 59 × 97 × 113 × 6.883) / (32 × 5 × 112 × 19 × 31 × 109 × 271 × 277 × 1.093) =
- ((210 × 34 × 53 × 73 × 17 × 37 × 59 × 97 × 113 × 6.883) : (32 × 5)) / ((32 × 5 × 112 × 19 × 31 × 109 × 271 × 277 × 1.093) : (32 × 5)) =
- (210 × 34 : 32 × 53 : 5 × 73 × 17 × 37 × 59 × 97 × 113 × 6.883)/(32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 19 × 31 × 109 × 271 × 277 × 1.093) =
- (210 × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 73 × 17 × 37 × 59 × 97 × 113 × 6.883)/(3(2 - 2) × 1 × 112 × 19 × 31 × 109 × 271 × 277 × 1.093) =
- (210 × 32 × 52 × 73 × 17 × 37 × 59 × 97 × 113 × 6.883)/(30 × 1 × 112 × 19 × 31 × 109 × 271 × 277 × 1.093) =
- (210 × 32 × 52 × 73 × 17 × 37 × 59 × 97 × 113 × 6.883)/(1 × 1 × 112 × 19 × 31 × 109 × 271 × 277 × 1.093) =
- (210 × 32 × 52 × 73 × 17 × 37 × 59 × 97 × 113 × 6.883)/(112 × 19 × 31 × 109 × 271 × 277 × 1.093) =
- (1.024 × 9 × 25 × 343 × 17 × 37 × 59 × 97 × 113 × 6.883)/(121 × 19 × 31 × 109 × 271 × 277 × 1.093) =
- 221.262.186.212.374.809.600/637.376.995.890.151
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 221.262.186.212.374.809.600 : 637.376.995.890.151 = - 347.144 și restul = - 586.351.084.230.856 ⇒
- 221.262.186.212.374.809.600 = - 347.144 × 637.376.995.890.151 - 586.351.084.230.856 ⇒
- 221.262.186.212.374.809.600/637.376.995.890.151 =
( - 347.144 × 637.376.995.890.151 - 586.351.084.230.856)/637.376.995.890.151 =
( - 347.144 × 637.376.995.890.151)/637.376.995.890.151 - 586.351.084.230.856/637.376.995.890.151 =
- 347.144 - 586.351.084.230.856/637.376.995.890.151 =
- 347.144 586.351.084.230.856/637.376.995.890.151
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 347.144 - 586.351.084.230.856/637.376.995.890.151 =
- 347.144 - 586.351.084.230.856 : 637.376.995.890.151 ≈
- 347.144,919943907627 ≈
- 347.144,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 347.144,919943907627 =
- 347.144,919943907627 × 100/100 =
( - 347.144,919943907627 × 100)/100 =
- 34.714.491,994390762718/100 ≈
- 34.714.491,994390762718% ≈
- 34.714.491,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.164/1.705 × 9.440/1.084 × 7.497/1.093 × 11.300/1.090 × - 963.620/1.881 × - 1.776/1.108 = - 221.262.186.212.374.809.600/637.376.995.890.151
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.164/1.705 × 9.440/1.084 × 7.497/1.093 × 11.300/1.090 × - 963.620/1.881 × - 1.776/1.108 = - 347.144 586.351.084.230.856/637.376.995.890.151
Ca număr zecimal:
- 1.164/1.705 × 9.440/1.084 × 7.497/1.093 × 11.300/1.090 × - 963.620/1.881 × - 1.776/1.108 ≈ - 347.144,92
Ca procentaj:
- 1.164/1.705 × 9.440/1.084 × 7.497/1.093 × 11.300/1.090 × - 963.620/1.881 × - 1.776/1.108 ≈ - 34.714.491,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.