- 1.163/1.714 × - 9.445/1.087 × - 7.491/1.104 × 11.290/1.107 × - 963.614/1.875 × 1.786/1.109 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.163/1.714 × - 9.445/1.087 × - 7.491/1.104 × 11.290/1.107 × - 963.614/1.875 × 1.786/1.109 =
1.163/1.714 × 9.445/1.087 × 7.491/1.104 × 11.290/1.107 × 963.614/1.875 × 1.786/1.109
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.163/1.714
1.163/1.714 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.714 = 2 × 857
CMMDC (1.163; 1.714) = 1
Fracția: 9.445/1.087
9.445/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.445 = 5 × 1.889
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.445; 1.087) = 1
Fracția: 7.491/1.104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.491 = 3 × 11 × 227
1.104 = 24 × 3 × 23
CMMDC (7.491; 1.104) = 3
7.491/1.104 =
(7.491 : 3)/(1.104 : 3) =
2.497/368
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.491/1.104 =
(3 × 11 × 227)/(24 × 3 × 23) =
((3 × 11 × 227) : 3)/((24 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 227)/(24 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 11 × 227)/(24 × 1 × 23) =
2.497/368
Fracția: 11.290/1.107
11.290/1.107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.290 = 2 × 5 × 1.129
1.107 = 33 × 41
CMMDC (11.290; 1.107) = 1
Fracția: 963.614/1.875
963.614/1.875 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.614 = 2 × 481.807
1.875 = 3 × 54
CMMDC (963.614; 1.875) = 1
Fracția: 1.786/1.109
1.786/1.109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.786 = 2 × 19 × 47
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.786; 1.109) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.163/1.714 × 9.445/1.087 × 7.491/1.104 × 11.290/1.107 × 963.614/1.875 × 1.786/1.109 =
1.163/1.714 × 9.445/1.087 × 2.497/368 × 11.290/1.107 × 963.614/1.875 × 1.786/1.109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.163/1.714 × 9.445/1.087 × 2.497/368 × 11.290/1.107 × 963.614/1.875 × 1.786/1.109 =
(1.163 × 9.445 × 2.497 × 11.290 × 963.614 × 1.786) / (1.714 × 1.087 × 368 × 1.107 × 1.875 × 1.109) =
(1.163 × 5 × 1.889 × 11 × 227 × 2 × 5 × 1.129 × 2 × 481.807 × 2 × 19 × 47) / (2 × 857 × 1.087 × 24 × 23 × 33 × 41 × 3 × 54 × 1.109) =
(23 × 52 × 11 × 19 × 47 × 227 × 1.129 × 1.163 × 1.889 × 481.807) / (25 × 34 × 54 × 23 × 41 × 857 × 1.087 × 1.109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 11 × 19 × 47 × 227 × 1.129 × 1.163 × 1.889 × 481.807; 25 × 34 × 54 × 23 × 41 × 857 × 1.087 × 1.109) = 23 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 52 × 11 × 19 × 47 × 227 × 1.129 × 1.163 × 1.889 × 481.807) / (25 × 34 × 54 × 23 × 41 × 857 × 1.087 × 1.109) =
((23 × 52 × 11 × 19 × 47 × 227 × 1.129 × 1.163 × 1.889 × 481.807) : (23 × 52)) / ((25 × 34 × 54 × 23 × 41 × 857 × 1.087 × 1.109) : (23 × 52)) =
(23 : 23 × 52 : 52 × 11 × 19 × 47 × 227 × 1.129 × 1.163 × 1.889 × 481.807)/(25 : 23 × 34 × 54 : 52 × 23 × 41 × 857 × 1.087 × 1.109) =
(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 19 × 47 × 227 × 1.129 × 1.163 × 1.889 × 481.807)/(2(5 - 3) × 34 × 5(4 - 2) × 23 × 41 × 857 × 1.087 × 1.109) =
(20 × 50 × 11 × 19 × 47 × 227 × 1.129 × 1.163 × 1.889 × 481.807)/(22 × 34 × 52 × 23 × 41 × 857 × 1.087 × 1.109) =
(1 × 1 × 11 × 19 × 47 × 227 × 1.129 × 1.163 × 1.889 × 481.807)/(22 × 34 × 52 × 23 × 41 × 857 × 1.087 × 1.109) =
(11 × 19 × 47 × 227 × 1.129 × 1.163 × 1.889 × 481.807)/(22 × 34 × 52 × 23 × 41 × 857 × 1.087 × 1.109) =
(11 × 19 × 47 × 227 × 1.129 × 1.163 × 1.889 × 481.807)/(4 × 81 × 25 × 23 × 41 × 857 × 1.087 × 1.109) =
2.664.702.450.016.486.575.641/7.891.119.564.657.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.664.702.450.016.486.575.641 : 7.891.119.564.657.300 = 337.683 și restul = 5.522.064.315.539.741 ⇒
2.664.702.450.016.486.575.641 = 337.683 × 7.891.119.564.657.300 + 5.522.064.315.539.741 ⇒
2.664.702.450.016.486.575.641/7.891.119.564.657.300 =
(337.683 × 7.891.119.564.657.300 + 5.522.064.315.539.741)/7.891.119.564.657.300 =
(337.683 × 7.891.119.564.657.300)/7.891.119.564.657.300 + 5.522.064.315.539.741/7.891.119.564.657.300 =
337.683 + 5.522.064.315.539.741/7.891.119.564.657.300 =
337.683 5.522.064.315.539.741/7.891.119.564.657.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
337.683 + 5.522.064.315.539.741/7.891.119.564.657.300 =
337.683 + 5.522.064.315.539.741 : 7.891.119.564.657.300 ≈
337.683,699782112068 ≈
337.683,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
337.683,699782112068 =
337.683,699782112068 × 100/100 =
(337.683,699782112068 × 100)/100 =
33.768.369,978211206835/100 ≈
33.768.369,978211206835% ≈
33.768.369,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.163/1.714 × - 9.445/1.087 × - 7.491/1.104 × 11.290/1.107 × - 963.614/1.875 × 1.786/1.109 = 2.664.702.450.016.486.575.641/7.891.119.564.657.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.163/1.714 × - 9.445/1.087 × - 7.491/1.104 × 11.290/1.107 × - 963.614/1.875 × 1.786/1.109 = 337.683 5.522.064.315.539.741/7.891.119.564.657.300
Ca număr zecimal:
- 1.163/1.714 × - 9.445/1.087 × - 7.491/1.104 × 11.290/1.107 × - 963.614/1.875 × 1.786/1.109 ≈ 337.683,7
Ca procentaj:
- 1.163/1.714 × - 9.445/1.087 × - 7.491/1.104 × 11.290/1.107 × - 963.614/1.875 × 1.786/1.109 ≈ 33.768.369,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.