- 1.163/1.695 × 9.430/1.083 × 7.490/1.087 × - 11.297/1.096 × 963.610/1.863 × - 1.765/1.106 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.163/1.695 × 9.430/1.083 × 7.490/1.087 × - 11.297/1.096 × 963.610/1.863 × - 1.765/1.106 =
- 1.163/1.695 × 9.430/1.083 × 7.490/1.087 × 11.297/1.096 × 963.610/1.863 × 1.765/1.106
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.163/1.695
1.163/1.695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.695 = 3 × 5 × 113
CMMDC (1.163; 1.695) = 1
Fracția: 9.430/1.083
9.430/1.083 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.430 = 2 × 5 × 23 × 41
1.083 = 3 × 192
CMMDC (9.430; 1.083) = 1
Fracția: 7.490/1.087
7.490/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.490 = 2 × 5 × 7 × 107
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.490; 1.087) = 1
Fracția: 11.297/1.096
11.297/1.096 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.297 = 11 × 13 × 79
1.096 = 23 × 137
CMMDC (11.297; 1.096) = 1
Fracția: 963.610/1.863
963.610/1.863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.610 = 2 × 5 × 173 × 557
1.863 = 34 × 23
CMMDC (963.610; 1.863) = 1
Fracția: 1.765/1.106
1.765/1.106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.765 = 5 × 353
1.106 = 2 × 7 × 79
CMMDC (1.765; 1.106) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.163/1.695 × 9.430/1.083 × 7.490/1.087 × 11.297/1.096 × 963.610/1.863 × 1.765/1.106 =
- (1.163 × 9.430 × 7.490 × 11.297 × 963.610 × 1.765) / (1.695 × 1.083 × 1.087 × 1.096 × 1.863 × 1.106) =
- (1.163 × 2 × 5 × 23 × 41 × 2 × 5 × 7 × 107 × 11 × 13 × 79 × 2 × 5 × 173 × 557 × 5 × 353) / (3 × 5 × 113 × 3 × 192 × 1.087 × 23 × 137 × 34 × 23 × 2 × 7 × 79) =
- (23 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 79 × 107 × 173 × 353 × 557 × 1.163) / (24 × 36 × 5 × 7 × 192 × 23 × 79 × 113 × 137 × 1.087)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 79 × 107 × 173 × 353 × 557 × 1.163; 24 × 36 × 5 × 7 × 192 × 23 × 79 × 113 × 137 × 1.087) = 23 × 5 × 7 × 23 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 79 × 107 × 173 × 353 × 557 × 1.163) / (24 × 36 × 5 × 7 × 192 × 23 × 79 × 113 × 137 × 1.087) =
- ((23 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 41 × 79 × 107 × 173 × 353 × 557 × 1.163) : (23 × 5 × 7 × 23 × 79)) / ((24 × 36 × 5 × 7 × 192 × 23 × 79 × 113 × 137 × 1.087) : (23 × 5 × 7 × 23 × 79)) =
- (23 : 23 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 23 : 23 × 41 × 79 : 79 × 107 × 173 × 353 × 557 × 1.163)/(24 : 23 × 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 192 × 23 : 23 × 79 : 79 × 113 × 137 × 1.087) =
- (2(3 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 13 × 1 × 41 × 1 × 107 × 173 × 353 × 557 × 1.163)/(2(4 - 3) × 36 × 1 × 1 × 192 × 1 × 1 × 113 × 137 × 1.087) =
- (20 × 53 × 1 × 11 × 13 × 1 × 41 × 1 × 107 × 173 × 353 × 557 × 1.163)/(2 × 36 × 1 × 1 × 192 × 1 × 1 × 113 × 137 × 1.087) =
- (1 × 53 × 1 × 11 × 13 × 1 × 41 × 1 × 107 × 173 × 353 × 557 × 1.163)/(2 × 36 × 1 × 1 × 192 × 1 × 1 × 113 × 137 × 1.087) =
- (53 × 11 × 13 × 41 × 107 × 173 × 353 × 557 × 1.163)/(2 × 36 × 192 × 113 × 137 × 1.087) =
- (125 × 11 × 13 × 41 × 107 × 173 × 353 × 557 × 1.163)/(2 × 729 × 361 × 113 × 137 × 1.087) =
- 3.102.197.212.687.304.875/8.857.135.334.286
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.102.197.212.687.304.875 : 8.857.135.334.286 = - 350.248 și restul = - 3.276.124.301.947 ⇒
- 3.102.197.212.687.304.875 = - 350.248 × 8.857.135.334.286 - 3.276.124.301.947 ⇒
- 3.102.197.212.687.304.875/8.857.135.334.286 =
( - 350.248 × 8.857.135.334.286 - 3.276.124.301.947)/8.857.135.334.286 =
( - 350.248 × 8.857.135.334.286)/8.857.135.334.286 - 3.276.124.301.947/8.857.135.334.286 =
- 350.248 - 3.276.124.301.947/8.857.135.334.286 =
- 350.248 3.276.124.301.947/8.857.135.334.286
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 350.248 - 3.276.124.301.947/8.857.135.334.286 =
- 350.248 - 3.276.124.301.947 : 8.857.135.334.286 ≈
- 350.248,369885315997 ≈
- 350.248,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 350.248,369885315997 =
- 350.248,369885315997 × 100/100 =
( - 350.248,369885315997 × 100)/100 =
- 35.024.836,98853159966/100 ≈
- 35.024.836,98853159966% ≈
- 35.024.836,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.163/1.695 × 9.430/1.083 × 7.490/1.087 × - 11.297/1.096 × 963.610/1.863 × - 1.765/1.106 = - 3.102.197.212.687.304.875/8.857.135.334.286
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.163/1.695 × 9.430/1.083 × 7.490/1.087 × - 11.297/1.096 × 963.610/1.863 × - 1.765/1.106 = - 350.248 3.276.124.301.947/8.857.135.334.286
Ca număr zecimal:
- 1.163/1.695 × 9.430/1.083 × 7.490/1.087 × - 11.297/1.096 × 963.610/1.863 × - 1.765/1.106 ≈ - 350.248,37
Ca procentaj:
- 1.163/1.695 × 9.430/1.083 × 7.490/1.087 × - 11.297/1.096 × 963.610/1.863 × - 1.765/1.106 ≈ - 35.024.836,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.