- 1.162/1.719 × 9.456/1.077 × - 7.516/1.105 × - 11.328/1.105 × - 963.628/1.879 × 1.787/1.121 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.162/1.719 × 9.456/1.077 × - 7.516/1.105 × - 11.328/1.105 × - 963.628/1.879 × 1.787/1.121 =
1.162/1.719 × 9.456/1.077 × 7.516/1.105 × 11.328/1.105 × 963.628/1.879 × 1.787/1.121
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.162/1.719
1.162/1.719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.162 = 2 × 7 × 83
1.719 = 32 × 191
CMMDC (1.162; 1.719) = 1
Fracția: 9.456/1.077
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.456 = 24 × 3 × 197
1.077 = 3 × 359
CMMDC (9.456; 1.077) = 3
9.456/1.077 =
(9.456 : 3)/(1.077 : 3) =
3.152/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.456/1.077 =
(24 × 3 × 197)/(3 × 359) =
((24 × 3 × 197) : 3)/((3 × 359) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 197)/(3 : 3 × 359) =
(24 × 1 × 197)/(1 × 359) =
3.152/359
Fracția: 7.516/1.105
7.516/1.105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.516 = 22 × 1.879
1.105 = 5 × 13 × 17
CMMDC (7.516; 1.105) = 1
Fracția: 11.328/1.105
11.328/1.105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.328 = 26 × 3 × 59
1.105 = 5 × 13 × 17
CMMDC (11.328; 1.105) = 1
Fracția: 963.628/1.879
963.628/1.879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.628 = 22 × 17 × 37 × 383
1.879 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.628; 1.879) = 1
Fracția: 1.787/1.121
1.787/1.121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.121 = 19 × 59
CMMDC (1.787; 1.121) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.162/1.719 × 9.456/1.077 × 7.516/1.105 × 11.328/1.105 × 963.628/1.879 × 1.787/1.121 =
1.162/1.719 × 3.152/359 × 7.516/1.105 × 11.328/1.105 × 963.628/1.879 × 1.787/1.121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.162/1.719 × 3.152/359 × 7.516/1.105 × 11.328/1.105 × 963.628/1.879 × 1.787/1.121 =
(1.162 × 3.152 × 7.516 × 11.328 × 963.628 × 1.787) / (1.719 × 359 × 1.105 × 1.105 × 1.879 × 1.121) =
(2 × 7 × 83 × 24 × 197 × 22 × 1.879 × 26 × 3 × 59 × 22 × 17 × 37 × 383 × 1.787) / (32 × 191 × 359 × 5 × 13 × 17 × 5 × 13 × 17 × 1.879 × 19 × 59) =
(215 × 3 × 7 × 17 × 37 × 59 × 83 × 197 × 383 × 1.787 × 1.879) / (32 × 52 × 132 × 172 × 19 × 59 × 191 × 359 × 1.879)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 3 × 7 × 17 × 37 × 59 × 83 × 197 × 383 × 1.787 × 1.879; 32 × 52 × 132 × 172 × 19 × 59 × 191 × 359 × 1.879) = 3 × 17 × 59 × 1.879
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 3 × 7 × 17 × 37 × 59 × 83 × 197 × 383 × 1.787 × 1.879) / (32 × 52 × 132 × 172 × 19 × 59 × 191 × 359 × 1.879) =
((215 × 3 × 7 × 17 × 37 × 59 × 83 × 197 × 383 × 1.787 × 1.879) : (3 × 17 × 59 × 1.879)) / ((32 × 52 × 132 × 172 × 19 × 59 × 191 × 359 × 1.879) : (3 × 17 × 59 × 1.879)) =
(215 × 3 : 3 × 7 × 17 : 17 × 37 × 59 : 59 × 83 × 197 × 383 × 1.787 × 1.879 : 1.879)/(32 : 3 × 52 × 132 × 172 : 17 × 19 × 59 : 59 × 191 × 359 × 1.879 : 1.879) =
(215 × 1 × 7 × 1 × 37 × 1 × 83 × 197 × 383 × 1.787 × 1)/(3(2 - 1) × 52 × 132 × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 191 × 359 × 1) =
(215 × 1 × 7 × 1 × 37 × 1 × 83 × 197 × 383 × 1.787 × 1)/(3 × 52 × 132 × 17 × 19 × 1 × 191 × 359 × 1) =
(215 × 7 × 37 × 83 × 197 × 383 × 1.787)/(3 × 52 × 132 × 17 × 19 × 191 × 359) =
(32.768 × 7 × 37 × 83 × 197 × 383 × 1.787)/(3 × 25 × 169 × 17 × 19 × 191 × 359) =
94.976.758.667.313.152/280.723.200.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
94.976.758.667.313.152 : 280.723.200.225 = 338.328 și restul = 239.781.589.352 ⇒
94.976.758.667.313.152 = 338.328 × 280.723.200.225 + 239.781.589.352 ⇒
94.976.758.667.313.152/280.723.200.225 =
(338.328 × 280.723.200.225 + 239.781.589.352)/280.723.200.225 =
(338.328 × 280.723.200.225)/280.723.200.225 + 239.781.589.352/280.723.200.225 =
338.328 + 239.781.589.352/280.723.200.225 =
338.328 239.781.589.352/280.723.200.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
338.328 + 239.781.589.352/280.723.200.225 =
338.328 + 239.781.589.352 : 280.723.200.225 ≈
338.328,854156653813 ≈
338.328,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
338.328,854156653813 =
338.328,854156653813 × 100/100 =
(338.328,854156653813 × 100)/100 =
33.832.885,415665381349/100 ≈
33.832.885,415665381349% ≈
33.832.885,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.162/1.719 × 9.456/1.077 × - 7.516/1.105 × - 11.328/1.105 × - 963.628/1.879 × 1.787/1.121 = 94.976.758.667.313.152/280.723.200.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.162/1.719 × 9.456/1.077 × - 7.516/1.105 × - 11.328/1.105 × - 963.628/1.879 × 1.787/1.121 = 338.328 239.781.589.352/280.723.200.225
Ca număr zecimal:
- 1.162/1.719 × 9.456/1.077 × - 7.516/1.105 × - 11.328/1.105 × - 963.628/1.879 × 1.787/1.121 ≈ 338.328,85
Ca procentaj:
- 1.162/1.719 × 9.456/1.077 × - 7.516/1.105 × - 11.328/1.105 × - 963.628/1.879 × 1.787/1.121 ≈ 33.832.885,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.