- 1.162/1.676 × 9.483/1.061 × 7.500/1.091 × - 11.288/1.086 × 963.641/1.869 × 1.765/1.105 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.162/1.676 × 9.483/1.061 × 7.500/1.091 × - 11.288/1.086 × 963.641/1.869 × 1.765/1.105 =
1.162/1.676 × 9.483/1.061 × 7.500/1.091 × 11.288/1.086 × 963.641/1.869 × 1.765/1.105
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.162/1.676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.162 = 2 × 7 × 83
1.676 = 22 × 419
CMMDC (1.162; 1.676) = 2
1.162/1.676 =
(1.162 : 2)/(1.676 : 2) =
581/838
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.162/1.676 =
(2 × 7 × 83)/(22 × 419) =
((2 × 7 × 83) : 2)/((22 × 419) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 83)/(22 : 2 × 419) =
(1 × 7 × 83)/(2(2 - 1) × 419) =
(1 × 7 × 83)/(21 × 419) =
(1 × 7 × 83)/(2 × 419) =
581/838
Fracția: 9.483/1.061
9.483/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.483 = 3 × 29 × 109
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.483; 1.061) = 1
Fracția: 7.500/1.091
7.500/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.500 = 22 × 3 × 54
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.500; 1.091) = 1
Fracția: 11.288/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.288 = 23 × 17 × 83
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (11.288; 1.086) = 2
11.288/1.086 =
(11.288 : 2)/(1.086 : 2) =
5.644/543
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.288/1.086 =
(23 × 17 × 83)/(2 × 3 × 181) =
((23 × 17 × 83) : 2)/((2 × 3 × 181) : 2) =
(23 : 2 × 17 × 83)/(2 : 2 × 3 × 181) =
(2(3 - 1) × 17 × 83)/(1 × 3 × 181) =
(22 × 17 × 83)/(1 × 3 × 181) =
5.644/543
Fracția: 963.641/1.869
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.641 = 7 × 29 × 47 × 101
1.869 = 3 × 7 × 89
CMMDC (963.641; 1.869) = 7
963.641/1.869 =
(963.641 : 7)/(1.869 : 7) =
137.663/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.641/1.869 =
(7 × 29 × 47 × 101)/(3 × 7 × 89) =
((7 × 29 × 47 × 101) : 7)/((3 × 7 × 89) : 7) =
(7 : 7 × 29 × 47 × 101)/(3 × 7 : 7 × 89) =
(1 × 29 × 47 × 101)/(3 × 1 × 89) =
137.663/267
Fracția: 1.765/1.105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.765 = 5 × 353
1.105 = 5 × 13 × 17
CMMDC (1.765; 1.105) = 5
1.765/1.105 =
(1.765 : 5)/(1.105 : 5) =
353/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.765/1.105 =
(5 × 353)/(5 × 13 × 17) =
((5 × 353) : 5)/((5 × 13 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 353)/(5 : 5 × 13 × 17) =
(1 × 353)/(1 × 13 × 17) =
353/221
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.162/1.676 × 9.483/1.061 × 7.500/1.091 × 11.288/1.086 × 963.641/1.869 × 1.765/1.105 =
581/838 × 9.483/1.061 × 7.500/1.091 × 5.644/543 × 137.663/267 × 353/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
581/838 × 9.483/1.061 × 7.500/1.091 × 5.644/543 × 137.663/267 × 353/221 =
(581 × 9.483 × 7.500 × 5.644 × 137.663 × 353) / (838 × 1.061 × 1.091 × 543 × 267 × 221) =
(7 × 83 × 3 × 29 × 109 × 22 × 3 × 54 × 22 × 17 × 83 × 29 × 47 × 101 × 353) / (2 × 419 × 1.061 × 1.091 × 3 × 181 × 3 × 89 × 13 × 17) =
(24 × 32 × 54 × 7 × 17 × 292 × 47 × 832 × 101 × 109 × 353) / (2 × 32 × 13 × 17 × 89 × 181 × 419 × 1.061 × 1.091)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 7 × 17 × 292 × 47 × 832 × 101 × 109 × 353; 2 × 32 × 13 × 17 × 89 × 181 × 419 × 1.061 × 1.091) = 2 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 54 × 7 × 17 × 292 × 47 × 832 × 101 × 109 × 353) / (2 × 32 × 13 × 17 × 89 × 181 × 419 × 1.061 × 1.091) =
((24 × 32 × 54 × 7 × 17 × 292 × 47 × 832 × 101 × 109 × 353) : (2 × 32 × 17)) / ((2 × 32 × 13 × 17 × 89 × 181 × 419 × 1.061 × 1.091) : (2 × 32 × 17)) =
(24 : 2 × 32 : 32 × 54 × 7 × 17 : 17 × 292 × 47 × 832 × 101 × 109 × 353)/(2 : 2 × 32 : 32 × 13 × 17 : 17 × 89 × 181 × 419 × 1.061 × 1.091) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 54 × 7 × 1 × 292 × 47 × 832 × 101 × 109 × 353)/(1 × 3(2 - 2) × 13 × 1 × 89 × 181 × 419 × 1.061 × 1.091) =
(23 × 30 × 54 × 7 × 1 × 292 × 47 × 832 × 101 × 109 × 353)/(1 × 30 × 13 × 1 × 89 × 181 × 419 × 1.061 × 1.091) =
(23 × 1 × 54 × 7 × 1 × 292 × 47 × 832 × 101 × 109 × 353)/(1 × 1 × 13 × 1 × 89 × 181 × 419 × 1.061 × 1.091) =
(23 × 54 × 7 × 292 × 47 × 832 × 101 × 109 × 353)/(13 × 89 × 181 × 419 × 1.061 × 1.091) =
(8 × 625 × 7 × 841 × 47 × 6.889 × 101 × 109 × 353)/(13 × 89 × 181 × 419 × 1.061 × 1.091) =
37.037.414.330.841.085.000/101.570.149.404.373
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.037.414.330.841.085.000 : 101.570.149.404.373 = 364.648 și restul = 62.490.835.279.296 ⇒
37.037.414.330.841.085.000 = 364.648 × 101.570.149.404.373 + 62.490.835.279.296 ⇒
37.037.414.330.841.085.000/101.570.149.404.373 =
(364.648 × 101.570.149.404.373 + 62.490.835.279.296)/101.570.149.404.373 =
(364.648 × 101.570.149.404.373)/101.570.149.404.373 + 62.490.835.279.296/101.570.149.404.373 =
364.648 + 62.490.835.279.296/101.570.149.404.373 =
364.648 62.490.835.279.296/101.570.149.404.373
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
364.648 + 62.490.835.279.296/101.570.149.404.373 =
364.648 + 62.490.835.279.296 : 101.570.149.404.373 ≈
364.648,615248039367 ≈
364.648,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
364.648,615248039367 =
364.648,615248039367 × 100/100 =
(364.648,615248039367 × 100)/100 =
36.464.861,524803936742/100 ≈
36.464.861,524803936742% ≈
36.464.861,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.162/1.676 × 9.483/1.061 × 7.500/1.091 × - 11.288/1.086 × 963.641/1.869 × 1.765/1.105 = 37.037.414.330.841.085.000/101.570.149.404.373
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.162/1.676 × 9.483/1.061 × 7.500/1.091 × - 11.288/1.086 × 963.641/1.869 × 1.765/1.105 = 364.648 62.490.835.279.296/101.570.149.404.373
Ca număr zecimal:
- 1.162/1.676 × 9.483/1.061 × 7.500/1.091 × - 11.288/1.086 × 963.641/1.869 × 1.765/1.105 ≈ 364.648,62
Ca procentaj:
- 1.162/1.676 × 9.483/1.061 × 7.500/1.091 × - 11.288/1.086 × 963.641/1.869 × 1.765/1.105 ≈ 36.464.861,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.