- 1.161/1.686 × - 9.413/1.088 × 7.487/1.116 × 11.292/1.091 × - 963.613/1.860 × - 1.777/1.094 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.161/1.686 × - 9.413/1.088 × 7.487/1.116 × 11.292/1.091 × - 963.613/1.860 × - 1.777/1.094 =
1.161/1.686 × 9.413/1.088 × 7.487/1.116 × 11.292/1.091 × 963.613/1.860 × 1.777/1.094
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.161/1.686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.161 = 33 × 43
1.686 = 2 × 3 × 281
CMMDC (1.161; 1.686) = 3
1.161/1.686 =
(1.161 : 3)/(1.686 : 3) =
387/562
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.161/1.686 =
(33 × 43)/(2 × 3 × 281) =
((33 × 43) : 3)/((2 × 3 × 281) : 3) =
(33 : 3 × 43)/(2 × 3 : 3 × 281) =
(3(3 - 1) × 43)/(2 × 1 × 281) =
(32 × 43)/(2 × 1 × 281) =
387/562
Fracția: 9.413/1.088
9.413/1.088 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.413 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.088 = 26 × 17
CMMDC (9.413; 1.088) = 1
Fracția: 7.487/1.116
7.487/1.116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.116 = 22 × 32 × 31
CMMDC (7.487; 1.116) = 1
Fracția: 11.292/1.091
11.292/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.292 = 22 × 3 × 941
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.292; 1.091) = 1
Fracția: 963.613/1.860
963.613/1.860 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.613 = 7 × 137.659
1.860 = 22 × 3 × 5 × 31
CMMDC (963.613; 1.860) = 1
Fracția: 1.777/1.094
1.777/1.094 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.777 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.094 = 2 × 547
CMMDC (1.777; 1.094) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.161/1.686 × 9.413/1.088 × 7.487/1.116 × 11.292/1.091 × 963.613/1.860 × 1.777/1.094 =
387/562 × 9.413/1.088 × 7.487/1.116 × 11.292/1.091 × 963.613/1.860 × 1.777/1.094
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
387/562 × 9.413/1.088 × 7.487/1.116 × 11.292/1.091 × 963.613/1.860 × 1.777/1.094 =
(387 × 9.413 × 7.487 × 11.292 × 963.613 × 1.777) / (562 × 1.088 × 1.116 × 1.091 × 1.860 × 1.094) =
(32 × 43 × 9.413 × 7.487 × 22 × 3 × 941 × 7 × 137.659 × 1.777) / (2 × 281 × 26 × 17 × 22 × 32 × 31 × 1.091 × 22 × 3 × 5 × 31 × 2 × 547) =
(22 × 33 × 7 × 43 × 941 × 1.777 × 7.487 × 9.413 × 137.659) / (212 × 33 × 5 × 17 × 312 × 281 × 547 × 1.091)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 43 × 941 × 1.777 × 7.487 × 9.413 × 137.659; 212 × 33 × 5 × 17 × 312 × 281 × 547 × 1.091) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 7 × 43 × 941 × 1.777 × 7.487 × 9.413 × 137.659) / (212 × 33 × 5 × 17 × 312 × 281 × 547 × 1.091) =
((22 × 33 × 7 × 43 × 941 × 1.777 × 7.487 × 9.413 × 137.659) : (22 × 33)) / ((212 × 33 × 5 × 17 × 312 × 281 × 547 × 1.091) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 7 × 43 × 941 × 1.777 × 7.487 × 9.413 × 137.659)/(212 : 22 × 33 : 33 × 5 × 17 × 312 × 281 × 547 × 1.091) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 7 × 43 × 941 × 1.777 × 7.487 × 9.413 × 137.659)/(2(12 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 17 × 312 × 281 × 547 × 1.091) =
(20 × 30 × 7 × 43 × 941 × 1.777 × 7.487 × 9.413 × 137.659)/(210 × 30 × 5 × 17 × 312 × 281 × 547 × 1.091) =
(1 × 1 × 7 × 43 × 941 × 1.777 × 7.487 × 9.413 × 137.659)/(210 × 1 × 5 × 17 × 312 × 281 × 547 × 1.091) =
(7 × 43 × 941 × 1.777 × 7.487 × 9.413 × 137.659)/(210 × 5 × 17 × 312 × 281 × 547 × 1.091) =
(7 × 43 × 941 × 1.777 × 7.487 × 9.413 × 137.659)/(1.024 × 5 × 17 × 961 × 281 × 547 × 1.091) =
4.882.969.920.636.860.941.553/14.026.866.603.873.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.882.969.920.636.860.941.553 : 14.026.866.603.873.280 = 348.115 și restul = 7.252.829.514.074.353 ⇒
4.882.969.920.636.860.941.553 = 348.115 × 14.026.866.603.873.280 + 7.252.829.514.074.353 ⇒
4.882.969.920.636.860.941.553/14.026.866.603.873.280 =
(348.115 × 14.026.866.603.873.280 + 7.252.829.514.074.353)/14.026.866.603.873.280 =
(348.115 × 14.026.866.603.873.280)/14.026.866.603.873.280 + 7.252.829.514.074.353/14.026.866.603.873.280 =
348.115 + 7.252.829.514.074.353/14.026.866.603.873.280 =
348.115 7.252.829.514.074.353/14.026.866.603.873.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
348.115 + 7.252.829.514.074.353/14.026.866.603.873.280 =
348.115 + 7.252.829.514.074.353 : 14.026.866.603.873.280 ≈
348.115,517066977173 ≈
348.115,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
348.115,517066977173 =
348.115,517066977173 × 100/100 =
(348.115,517066977173 × 100)/100 =
34.811.551,706697717305/100 ≈
34.811.551,706697717305% ≈
34.811.551,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.161/1.686 × - 9.413/1.088 × 7.487/1.116 × 11.292/1.091 × - 963.613/1.860 × - 1.777/1.094 = 4.882.969.920.636.860.941.553/14.026.866.603.873.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.161/1.686 × - 9.413/1.088 × 7.487/1.116 × 11.292/1.091 × - 963.613/1.860 × - 1.777/1.094 = 348.115 7.252.829.514.074.353/14.026.866.603.873.280
Ca număr zecimal:
- 1.161/1.686 × - 9.413/1.088 × 7.487/1.116 × 11.292/1.091 × - 963.613/1.860 × - 1.777/1.094 ≈ 348.115,52
Ca procentaj:
- 1.161/1.686 × - 9.413/1.088 × 7.487/1.116 × 11.292/1.091 × - 963.613/1.860 × - 1.777/1.094 ≈ 34.811.551,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.