- 1.161/1.678 × 9.419/1.083 × 7.488/1.090 × - 11.263/1.095 × - 963.592/1.850 × - 1.764/1.097 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.161/1.678 × 9.419/1.083 × 7.488/1.090 × - 11.263/1.095 × - 963.592/1.850 × - 1.764/1.097 =
1.161/1.678 × 9.419/1.083 × 7.488/1.090 × 11.263/1.095 × 963.592/1.850 × 1.764/1.097
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.161/1.678
1.161/1.678 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.161 = 33 × 43
1.678 = 2 × 839
CMMDC (1.161; 1.678) = 1
Fracția: 9.419/1.083
9.419/1.083 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.083 = 3 × 192
CMMDC (9.419; 1.083) = 1
Fracția: 7.488/1.090
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.488 = 26 × 32 × 13
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (7.488; 1.090) = 2
7.488/1.090 =
(7.488 : 2)/(1.090 : 2) =
3.744/545
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.488/1.090 =
(26 × 32 × 13)/(2 × 5 × 109) =
((26 × 32 × 13) : 2)/((2 × 5 × 109) : 2) =
(26 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 5 × 109) =
(2(6 - 1) × 32 × 13)/(1 × 5 × 109) =
(25 × 32 × 13)/(1 × 5 × 109) =
3.744/545
Fracția: 11.263/1.095
11.263/1.095 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.263 = 7 × 1.609
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (11.263; 1.095) = 1
Fracția: 963.592/1.850
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.592 = 23 × 7 × 17.207
1.850 = 2 × 52 × 37
CMMDC (963.592; 1.850) = 2
963.592/1.850 =
(963.592 : 2)/(1.850 : 2) =
481.796/925
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.592/1.850 =
(23 × 7 × 17.207)/(2 × 52 × 37) =
((23 × 7 × 17.207) : 2)/((2 × 52 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 17.207)/(2 : 2 × 52 × 37) =
(2(3 - 1) × 7 × 17.207)/(1 × 52 × 37) =
(22 × 7 × 17.207)/(1 × 52 × 37) =
481.796/925
Fracția: 1.764/1.097
1.764/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.764 = 22 × 32 × 72
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.764; 1.097) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.161/1.678 × 9.419/1.083 × 7.488/1.090 × 11.263/1.095 × 963.592/1.850 × 1.764/1.097 =
1.161/1.678 × 9.419/1.083 × 3.744/545 × 11.263/1.095 × 481.796/925 × 1.764/1.097
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.161/1.678 × 9.419/1.083 × 3.744/545 × 11.263/1.095 × 481.796/925 × 1.764/1.097 =
(1.161 × 9.419 × 3.744 × 11.263 × 481.796 × 1.764) / (1.678 × 1.083 × 545 × 1.095 × 925 × 1.097) =
(33 × 43 × 9.419 × 25 × 32 × 13 × 7 × 1.609 × 22 × 7 × 17.207 × 22 × 32 × 72) / (2 × 839 × 3 × 192 × 5 × 109 × 3 × 5 × 73 × 52 × 37 × 1.097) =
(29 × 37 × 74 × 13 × 43 × 1.609 × 9.419 × 17.207) / (2 × 32 × 54 × 192 × 37 × 73 × 109 × 839 × 1.097)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 74 × 13 × 43 × 1.609 × 9.419 × 17.207; 2 × 32 × 54 × 192 × 37 × 73 × 109 × 839 × 1.097) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 37 × 74 × 13 × 43 × 1.609 × 9.419 × 17.207) / (2 × 32 × 54 × 192 × 37 × 73 × 109 × 839 × 1.097) =
((29 × 37 × 74 × 13 × 43 × 1.609 × 9.419 × 17.207) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 54 × 192 × 37 × 73 × 109 × 839 × 1.097) : (2 × 32)) =
(29 : 2 × 37 : 32 × 74 × 13 × 43 × 1.609 × 9.419 × 17.207)/(2 : 2 × 32 : 32 × 54 × 192 × 37 × 73 × 109 × 839 × 1.097) =
(2(9 - 1) × 3(7 - 2) × 74 × 13 × 43 × 1.609 × 9.419 × 17.207)/(1 × 3(2 - 2) × 54 × 192 × 37 × 73 × 109 × 839 × 1.097) =
(28 × 35 × 74 × 13 × 43 × 1.609 × 9.419 × 17.207)/(1 × 30 × 54 × 192 × 37 × 73 × 109 × 839 × 1.097) =
(28 × 35 × 74 × 13 × 43 × 1.609 × 9.419 × 17.207)/(1 × 1 × 54 × 192 × 37 × 73 × 109 × 839 × 1.097) =
(28 × 35 × 74 × 13 × 43 × 1.609 × 9.419 × 17.207)/(54 × 192 × 37 × 73 × 109 × 839 × 1.097) =
(256 × 243 × 2.401 × 13 × 43 × 1.609 × 9.419 × 17.207)/(625 × 361 × 37 × 73 × 109 × 839 × 1.097) =
21.772.896.422.159.262.691.584/61.137.389.344.729.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.772.896.422.159.262.691.584 : 61.137.389.344.729.375 = 356.130 și restul = 37.954.820.790.372.834 ⇒
21.772.896.422.159.262.691.584 = 356.130 × 61.137.389.344.729.375 + 37.954.820.790.372.834 ⇒
21.772.896.422.159.262.691.584/61.137.389.344.729.375 =
(356.130 × 61.137.389.344.729.375 + 37.954.820.790.372.834)/61.137.389.344.729.375 =
(356.130 × 61.137.389.344.729.375)/61.137.389.344.729.375 + 37.954.820.790.372.834/61.137.389.344.729.375 =
356.130 + 37.954.820.790.372.834/61.137.389.344.729.375 =
356.130 37.954.820.790.372.834/61.137.389.344.729.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
356.130 + 37.954.820.790.372.834/61.137.389.344.729.375 =
356.130 + 37.954.820.790.372.834 : 61.137.389.344.729.375 ≈
356.130,620811931899 ≈
356.130,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
356.130,620811931899 =
356.130,620811931899 × 100/100 =
(356.130,620811931899 × 100)/100 =
35.613.062,081193189916/100 ≈
35.613.062,081193189916% ≈
35.613.062,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.161/1.678 × 9.419/1.083 × 7.488/1.090 × - 11.263/1.095 × - 963.592/1.850 × - 1.764/1.097 = 21.772.896.422.159.262.691.584/61.137.389.344.729.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.161/1.678 × 9.419/1.083 × 7.488/1.090 × - 11.263/1.095 × - 963.592/1.850 × - 1.764/1.097 = 356.130 37.954.820.790.372.834/61.137.389.344.729.375
Ca număr zecimal:
- 1.161/1.678 × 9.419/1.083 × 7.488/1.090 × - 11.263/1.095 × - 963.592/1.850 × - 1.764/1.097 ≈ 356.130,62
Ca procentaj:
- 1.161/1.678 × 9.419/1.083 × 7.488/1.090 × - 11.263/1.095 × - 963.592/1.850 × - 1.764/1.097 ≈ 35.613.062,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.