- 1.160/415 × - 640/375 × - 7.716/375 × 2.253/379 × 631/367 × - 653/405 × - 624/399 × 641/389 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.160/415 × - 640/375 × - 7.716/375 × 2.253/379 × 631/367 × - 653/405 × - 624/399 × 641/389 =
- 1.160/415 × 640/375 × 7.716/375 × 2.253/379 × 631/367 × 653/405 × 624/399 × 641/389
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.160/415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.160 = 23 × 5 × 29
415 = 5 × 83
CMMDC (1.160; 415) = 5
1.160/415 =
(1.160 : 5)/(415 : 5) =
232/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.160/415 =
(23 × 5 × 29)/(5 × 83) =
((23 × 5 × 29) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 29)/(5 : 5 × 83) =
(23 × 1 × 29)/(1 × 83) =
232/83
Fracția: 640/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
375 = 3 × 53
CMMDC (640; 375) = 5
640/375 =
(640 : 5)/(375 : 5) =
128/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
640/375 =
(27 × 5)/(3 × 53) =
((27 × 5) : 5)/((3 × 53) : 5) =
(27 × 5 : 5)/(3 × 53 : 5) =
(27 × 1)/(3 × 5(3 - 1)) =
(27 × 1)/(3 × 52) =
128/75
Fracția: 7.716/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.716 = 22 × 3 × 643
375 = 3 × 53
CMMDC (7.716; 375) = 3
7.716/375 =
(7.716 : 3)/(375 : 3) =
2.572/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.716/375 =
(22 × 3 × 643)/(3 × 53) =
((22 × 3 × 643) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 643)/(3 : 3 × 53) =
(22 × 1 × 643)/(1 × 53) =
2.572/125
Fracția: 2.253/379
2.253/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.253 = 3 × 751
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.253; 379) = 1
Fracția: 631/367
631/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (631; 367) = 1
Fracția: 653/405
653/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
405 = 34 × 5
CMMDC (653; 405) = 1
Fracția: 624/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (624; 399) = 3
624/399 =
(624 : 3)/(399 : 3) =
208/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/399 =
(24 × 3 × 13)/(3 × 7 × 19) =
((24 × 3 × 13) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 13)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(24 × 1 × 13)/(1 × 7 × 19) =
208/133
Fracția: 641/389
641/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (641; 389) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.160/415 × 640/375 × 7.716/375 × 2.253/379 × 631/367 × 653/405 × 624/399 × 641/389 =
- 232/83 × 128/75 × 2.572/125 × 2.253/379 × 631/367 × 653/405 × 208/133 × 641/389
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 232/83 × 128/75 × 2.572/125 × 2.253/379 × 631/367 × 653/405 × 208/133 × 641/389 =
- (232 × 128 × 2.572 × 2.253 × 631 × 653 × 208 × 641) / (83 × 75 × 125 × 379 × 367 × 405 × 133 × 389) =
- (23 × 29 × 27 × 22 × 643 × 3 × 751 × 631 × 653 × 24 × 13 × 641) / (83 × 3 × 52 × 53 × 379 × 367 × 34 × 5 × 7 × 19 × 389) =
- (216 × 3 × 13 × 29 × 631 × 641 × 643 × 653 × 751) / (35 × 56 × 7 × 19 × 83 × 367 × 379 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 3 × 13 × 29 × 631 × 641 × 643 × 653 × 751; 35 × 56 × 7 × 19 × 83 × 367 × 379 × 389) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 3 × 13 × 29 × 631 × 641 × 643 × 653 × 751) / (35 × 56 × 7 × 19 × 83 × 367 × 379 × 389) =
- ((216 × 3 × 13 × 29 × 631 × 641 × 643 × 653 × 751) : 3) / ((35 × 56 × 7 × 19 × 83 × 367 × 379 × 389) : 3) =
- (216 × 3 : 3 × 13 × 29 × 631 × 641 × 643 × 653 × 751)/(35 : 3 × 56 × 7 × 19 × 83 × 367 × 379 × 389) =
- (216 × 1 × 13 × 29 × 631 × 641 × 643 × 653 × 751)/(3(5 - 1) × 56 × 7 × 19 × 83 × 367 × 379 × 389) =
- (216 × 1 × 13 × 29 × 631 × 641 × 643 × 653 × 751)/(34 × 56 × 7 × 19 × 83 × 367 × 379 × 389) =
- (216 × 13 × 29 × 631 × 641 × 643 × 653 × 751)/(34 × 56 × 7 × 19 × 83 × 367 × 379 × 389) =
- (65.536 × 13 × 29 × 631 × 641 × 643 × 653 × 751)/(81 × 15.625 × 7 × 19 × 83 × 367 × 379 × 389) =
- 3.151.176.730.357.343.387.648/755.944.051.236.609.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.151.176.730.357.343.387.648 : 755.944.051.236.609.375 = - 4.168 și restul = - 401.924.803.155.512.648 ⇒
- 3.151.176.730.357.343.387.648 = - 4.168 × 755.944.051.236.609.375 - 401.924.803.155.512.648 ⇒
- 3.151.176.730.357.343.387.648/755.944.051.236.609.375 =
( - 4.168 × 755.944.051.236.609.375 - 401.924.803.155.512.648)/755.944.051.236.609.375 =
( - 4.168 × 755.944.051.236.609.375)/755.944.051.236.609.375 - 401.924.803.155.512.648/755.944.051.236.609.375 =
- 4.168 - 401.924.803.155.512.648/755.944.051.236.609.375 =
- 4.168 401.924.803.155.512.648/755.944.051.236.609.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.168 - 401.924.803.155.512.648/755.944.051.236.609.375 =
- 4.168 - 401.924.803.155.512.648 : 755.944.051.236.609.375 ≈
- 4.168,531685913128 ≈
- 4.168,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.168,531685913128 =
- 4.168,531685913128 × 100/100 =
( - 4.168,531685913128 × 100)/100 =
- 416.853,168591312813/100 ≈
- 416.853,168591312813% ≈
- 416.853,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.160/415 × - 640/375 × - 7.716/375 × 2.253/379 × 631/367 × - 653/405 × - 624/399 × 641/389 = - 3.151.176.730.357.343.387.648/755.944.051.236.609.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.160/415 × - 640/375 × - 7.716/375 × 2.253/379 × 631/367 × - 653/405 × - 624/399 × 641/389 = - 4.168 401.924.803.155.512.648/755.944.051.236.609.375
Ca număr zecimal:
- 1.160/415 × - 640/375 × - 7.716/375 × 2.253/379 × 631/367 × - 653/405 × - 624/399 × 641/389 ≈ - 4.168,53
Ca procentaj:
- 1.160/415 × - 640/375 × - 7.716/375 × 2.253/379 × 631/367 × - 653/405 × - 624/399 × 641/389 ≈ - 416.853,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.