- 116/67 × - 164/64 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 116/67 × - 164/64 =
116/67 × 164/64
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 116/67
116/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (116; 67) = 1
Fracția: 164/64
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
64 = 26
CMMDC (164; 64) = 22 = 4
164/64 =
(164 : 4)/(64 : 4) =
41/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/64 =
(22 × 41)/26 =
((22 × 41) : 22)/(26 : 22) =
(22 : 22 × 41)/(26 : 22) =
(2(2 - 2) × 41)/2(6 - 2) =
(20 × 41)/24 =
(1 × 41)/24 =
41/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
116/67 × 164/64 =
116/67 × 41/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
116/67 × 41/16 =
(116 × 41) / (67 × 16) =
(22 × 29 × 41) / (67 × 24) =
(22 × 29 × 41) / (24 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 29 × 41; 24 × 67) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 29 × 41) / (24 × 67) =
((22 × 29 × 41) : 22) / ((24 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 29 × 41)/(24 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 29 × 41)/(2(4 - 2) × 67) =
(20 × 29 × 41)/(22 × 67) =
(1 × 29 × 41)/(22 × 67) =
(29 × 41)/(22 × 67) =
(29 × 41)/(4 × 67) =
1.189/268
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.189 : 268 = 4 și restul = 117 ⇒
1.189 = 4 × 268 + 117 ⇒
1.189/268 =
(4 × 268 + 117)/268 =
(4 × 268)/268 + 117/268 =
4 + 117/268 =
4 117/268
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 117/268 =
4 + 117 : 268 ≈
4,436567164179 ≈
4,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,436567164179 =
4,436567164179 × 100/100 =
(4,436567164179 × 100)/100 =
443,65671641791/100 ≈
443,65671641791% ≈
443,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 116/67 × - 164/64 = 1.189/268
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 116/67 × - 164/64 = 4 117/268
Ca număr zecimal:
- 116/67 × - 164/64 ≈ 4,44
Ca procentaj:
- 116/67 × - 164/64 ≈ 443,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.