- 116/226 × 7.942/120 × - 5.990/128 × - 9.803/123 × - 962.119/858 × 259/119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 116/226 × 7.942/120 × - 5.990/128 × - 9.803/123 × - 962.119/858 × 259/119 =
116/226 × 7.942/120 × 5.990/128 × 9.803/123 × 962.119/858 × 259/119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 116/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
226 = 2 × 113
CMMDC (116; 226) = 2
116/226 =
(116 : 2)/(226 : 2) =
58/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
116/226 =
(22 × 29)/(2 × 113) =
((22 × 29) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(22 : 2 × 29)/(2 : 2 × 113) =
(2(2 - 1) × 29)/(1 × 113) =
(21 × 29)/(1 × 113) =
(2 × 29)/(1 × 113) =
58/113
Fracția: 7.942/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.942 = 2 × 11 × 192
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (7.942; 120) = 2
7.942/120 =
(7.942 : 2)/(120 : 2) =
3.971/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.942/120 =
(2 × 11 × 192)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 11 × 192) : 2)/((23 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 192)/(23 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 11 × 192)/(2(3 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 11 × 192)/(22 × 3 × 5) =
3.971/60
Fracția: 5.990/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.990 = 2 × 5 × 599
128 = 27
CMMDC (5.990; 128) = 2
5.990/128 =
(5.990 : 2)/(128 : 2) =
2.995/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.990/128 =
(2 × 5 × 599)/27 =
((2 × 5 × 599) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 5 × 599)/(27 : 2) =
(1 × 5 × 599)/2(7 - 1) =
(1 × 5 × 599)/26 =
2.995/64
Fracția: 9.803/123
9.803/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.803 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
123 = 3 × 41
CMMDC (9.803; 123) = 1
Fracția: 962.119/858
962.119/858 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.119 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
858 = 2 × 3 × 11 × 13
CMMDC (962.119; 858) = 1
Fracția: 259/119
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
119 = 7 × 17
CMMDC (259; 119) = 7
259/119 =
(259 : 7)/(119 : 7) =
37/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
259/119 =
(7 × 37)/(7 × 17) =
((7 × 37) : 7)/((7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 37)/(7 : 7 × 17) =
(1 × 37)/(1 × 17) =
37/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
116/226 × 7.942/120 × 5.990/128 × 9.803/123 × 962.119/858 × 259/119 =
58/113 × 3.971/60 × 2.995/64 × 9.803/123 × 962.119/858 × 37/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
58/113 × 3.971/60 × 2.995/64 × 9.803/123 × 962.119/858 × 37/17 =
(58 × 3.971 × 2.995 × 9.803 × 962.119 × 37) / (113 × 60 × 64 × 123 × 858 × 17) =
(2 × 29 × 11 × 192 × 5 × 599 × 9.803 × 962.119 × 37) / (113 × 22 × 3 × 5 × 26 × 3 × 41 × 2 × 3 × 11 × 13 × 17) =
(2 × 5 × 11 × 192 × 29 × 37 × 599 × 9.803 × 962.119) / (29 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 41 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 11 × 192 × 29 × 37 × 599 × 9.803 × 962.119; 29 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 41 × 113) = 2 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 11 × 192 × 29 × 37 × 599 × 9.803 × 962.119) / (29 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 41 × 113) =
((2 × 5 × 11 × 192 × 29 × 37 × 599 × 9.803 × 962.119) : (2 × 5 × 11)) / ((29 × 33 × 5 × 11 × 13 × 17 × 41 × 113) : (2 × 5 × 11)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 11 : 11 × 192 × 29 × 37 × 599 × 9.803 × 962.119)/(29 : 2 × 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 × 41 × 113) =
(1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 37 × 599 × 9.803 × 962.119)/(2(9 - 1) × 33 × 1 × 1 × 13 × 17 × 41 × 113) =
(1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 37 × 599 × 9.803 × 962.119)/(28 × 33 × 1 × 1 × 13 × 17 × 41 × 113) =
(192 × 29 × 37 × 599 × 9.803 × 962.119)/(28 × 33 × 13 × 17 × 41 × 113) =
(361 × 29 × 37 × 599 × 9.803 × 962.119)/(256 × 27 × 13 × 17 × 41 × 113) =
2.188.373.968.834.060.979/7.077.148.416
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.188.373.968.834.060.979 : 7.077.148.416 = 309.216.910 și restul = 4.027.146.419 ⇒
2.188.373.968.834.060.979 = 309.216.910 × 7.077.148.416 + 4.027.146.419 ⇒
2.188.373.968.834.060.979/7.077.148.416 =
(309.216.910 × 7.077.148.416 + 4.027.146.419)/7.077.148.416 =
(309.216.910 × 7.077.148.416)/7.077.148.416 + 4.027.146.419/7.077.148.416 =
309.216.910 + 4.027.146.419/7.077.148.416 =
309.216.910 4.027.146.419/7.077.148.416
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
309.216.910 + 4.027.146.419/7.077.148.416 =
309.216.910 + 4.027.146.419 : 7.077.148.416 ≈
309.216.910,569035179465 ≈
309.216.910,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
309.216.910,569035179465 =
309.216.910,569035179465 × 100/100 =
(309.216.910,569035179465 × 100)/100 =
30.921.691.056,903517946514/100 ≈
30.921.691.056,903517946514% ≈
30.921.691.056,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 116/226 × 7.942/120 × - 5.990/128 × - 9.803/123 × - 962.119/858 × 259/119 = 2.188.373.968.834.060.979/7.077.148.416
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 116/226 × 7.942/120 × - 5.990/128 × - 9.803/123 × - 962.119/858 × 259/119 = 309.216.910 4.027.146.419/7.077.148.416
Ca număr zecimal:
- 116/226 × 7.942/120 × - 5.990/128 × - 9.803/123 × - 962.119/858 × 259/119 ≈ 309.216.910,57
Ca procentaj:
- 116/226 × 7.942/120 × - 5.990/128 × - 9.803/123 × - 962.119/858 × 259/119 ≈ 30.921.691.056,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.