- 116/195 × - 7.940/122 × - 5.994/129 × - 9.817/122 × - 962.131/890 × 270/128 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 116/195 × - 7.940/122 × - 5.994/129 × - 9.817/122 × - 962.131/890 × 270/128 =
- 116/195 × 7.940/122 × 5.994/129 × 9.817/122 × 962.131/890 × 270/128
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 116/195
116/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (116; 195) = 1
Fracția: 7.940/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.940 = 22 × 5 × 397
122 = 2 × 61
CMMDC (7.940; 122) = 2
7.940/122 =
(7.940 : 2)/(122 : 2) =
3.970/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.940/122 =
(22 × 5 × 397)/(2 × 61) =
((22 × 5 × 397) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 397)/(2 : 2 × 61) =
(2(2 - 1) × 5 × 397)/(1 × 61) =
(21 × 5 × 397)/(1 × 61) =
(2 × 5 × 397)/(1 × 61) =
3.970/61
Fracția: 5.994/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.994 = 2 × 34 × 37
129 = 3 × 43
CMMDC (5.994; 129) = 3
5.994/129 =
(5.994 : 3)/(129 : 3) =
1.998/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.994/129 =
(2 × 34 × 37)/(3 × 43) =
((2 × 34 × 37) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(2 × 34 : 3 × 37)/(3 : 3 × 43) =
(2 × 3(4 - 1) × 37)/(1 × 43) =
(2 × 33 × 37)/(1 × 43) =
1.998/43
Fracția: 9.817/122
9.817/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.817 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
122 = 2 × 61
CMMDC (9.817; 122) = 1
Fracția: 962.131/890
962.131/890 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (962.131; 890) = 1
Fracția: 270/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
128 = 27
CMMDC (270; 128) = 2
270/128 =
(270 : 2)/(128 : 2) =
135/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/128 =
(2 × 33 × 5)/27 =
((2 × 33 × 5) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5)/(27 : 2) =
(1 × 33 × 5)/2(7 - 1) =
(1 × 33 × 5)/26 =
135/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 116/195 × 7.940/122 × 5.994/129 × 9.817/122 × 962.131/890 × 270/128 =
- 116/195 × 3.970/61 × 1.998/43 × 9.817/122 × 962.131/890 × 135/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 116/195 × 3.970/61 × 1.998/43 × 9.817/122 × 962.131/890 × 135/64 =
- (116 × 3.970 × 1.998 × 9.817 × 962.131 × 135) / (195 × 61 × 43 × 122 × 890 × 64) =
- (22 × 29 × 2 × 5 × 397 × 2 × 33 × 37 × 9.817 × 962.131 × 33 × 5) / (3 × 5 × 13 × 61 × 43 × 2 × 61 × 2 × 5 × 89 × 26) =
- (24 × 36 × 52 × 29 × 37 × 397 × 9.817 × 962.131) / (28 × 3 × 52 × 13 × 43 × 612 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 52 × 29 × 37 × 397 × 9.817 × 962.131; 28 × 3 × 52 × 13 × 43 × 612 × 89) = 24 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 52 × 29 × 37 × 397 × 9.817 × 962.131) / (28 × 3 × 52 × 13 × 43 × 612 × 89) =
- ((24 × 36 × 52 × 29 × 37 × 397 × 9.817 × 962.131) : (24 × 3 × 52)) / ((28 × 3 × 52 × 13 × 43 × 612 × 89) : (24 × 3 × 52)) =
- (24 : 24 × 36 : 3 × 52 : 52 × 29 × 37 × 397 × 9.817 × 962.131)/(28 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 × 43 × 612 × 89) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 29 × 37 × 397 × 9.817 × 962.131)/(2(8 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 13 × 43 × 612 × 89) =
- (20 × 35 × 50 × 29 × 37 × 397 × 9.817 × 962.131)/(24 × 1 × 50 × 13 × 43 × 612 × 89) =
- (1 × 35 × 1 × 29 × 37 × 397 × 9.817 × 962.131)/(24 × 1 × 1 × 13 × 43 × 612 × 89) =
- (35 × 29 × 37 × 397 × 9.817 × 962.131)/(24 × 13 × 43 × 612 × 89) =
- (243 × 29 × 37 × 397 × 9.817 × 962.131)/(16 × 13 × 43 × 3.721 × 89) =
- 977.708.748.441.781.341/2.961.975.536
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 977.708.748.441.781.341 : 2.961.975.536 = - 330.086.706 și restul = - 510.956.925 ⇒
- 977.708.748.441.781.341 = - 330.086.706 × 2.961.975.536 - 510.956.925 ⇒
- 977.708.748.441.781.341/2.961.975.536 =
( - 330.086.706 × 2.961.975.536 - 510.956.925)/2.961.975.536 =
( - 330.086.706 × 2.961.975.536)/2.961.975.536 - 510.956.925/2.961.975.536 =
- 330.086.706 - 510.956.925/2.961.975.536 =
- 330.086.706 510.956.925/2.961.975.536
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 330.086.706 - 510.956.925/2.961.975.536 =
- 330.086.706 - 510.956.925 : 2.961.975.536 ≈
- 330.086.706,172505450768 ≈
- 330.086.706,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 330.086.706,172505450768 =
- 330.086.706,172505450768 × 100/100 =
( - 330.086.706,172505450768 × 100)/100 =
- 33.008.670.617,25054507675/100 ≈
- 33.008.670.617,25054507675% ≈
- 33.008.670.617,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 116/195 × - 7.940/122 × - 5.994/129 × - 9.817/122 × - 962.131/890 × 270/128 = - 977.708.748.441.781.341/2.961.975.536
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 116/195 × - 7.940/122 × - 5.994/129 × - 9.817/122 × - 962.131/890 × 270/128 = - 330.086.706 510.956.925/2.961.975.536
Ca număr zecimal:
- 116/195 × - 7.940/122 × - 5.994/129 × - 9.817/122 × - 962.131/890 × 270/128 ≈ - 330.086.706,17
Ca procentaj:
- 116/195 × - 7.940/122 × - 5.994/129 × - 9.817/122 × - 962.131/890 × 270/128 ≈ - 33.008.670.617,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.