- 1.159/1.697 × 9.428/1.081 × - 7.489/1.089 × 11.292/1.083 × - 963.609/1.876 × - 1.769/1.100 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.159/1.697 × 9.428/1.081 × - 7.489/1.089 × 11.292/1.083 × - 963.609/1.876 × - 1.769/1.100 =
1.159/1.697 × 9.428/1.081 × 7.489/1.089 × 11.292/1.083 × 963.609/1.876 × 1.769/1.100
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.159/1.697
1.159/1.697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.159 = 19 × 61
1.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.159; 1.697) = 1
Fracția: 9.428/1.081
9.428/1.081 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.428 = 22 × 2.357
1.081 = 23 × 47
CMMDC (9.428; 1.081) = 1
Fracția: 7.489/1.089
7.489/1.089 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.489 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.089 = 32 × 112
CMMDC (7.489; 1.089) = 1
Fracția: 11.292/1.083
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.292 = 22 × 3 × 941
1.083 = 3 × 192
CMMDC (11.292; 1.083) = 3
11.292/1.083 =
(11.292 : 3)/(1.083 : 3) =
3.764/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.292/1.083 =
(22 × 3 × 941)/(3 × 192) =
((22 × 3 × 941) : 3)/((3 × 192) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 941)/(3 : 3 × 192) =
(22 × 1 × 941)/(1 × 192) =
3.764/361
Fracția: 963.609/1.876
963.609/1.876 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.609 = 3 × 321.203
1.876 = 22 × 7 × 67
CMMDC (963.609; 1.876) = 1
Fracția: 1.769/1.100
1.769/1.100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.769 = 29 × 61
1.100 = 22 × 52 × 11
CMMDC (1.769; 1.100) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.159/1.697 × 9.428/1.081 × 7.489/1.089 × 11.292/1.083 × 963.609/1.876 × 1.769/1.100 =
1.159/1.697 × 9.428/1.081 × 7.489/1.089 × 3.764/361 × 963.609/1.876 × 1.769/1.100
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.159/1.697 × 9.428/1.081 × 7.489/1.089 × 3.764/361 × 963.609/1.876 × 1.769/1.100 =
(1.159 × 9.428 × 7.489 × 3.764 × 963.609 × 1.769) / (1.697 × 1.081 × 1.089 × 361 × 1.876 × 1.100) =
(19 × 61 × 22 × 2.357 × 7.489 × 22 × 941 × 3 × 321.203 × 29 × 61) / (1.697 × 23 × 47 × 32 × 112 × 192 × 22 × 7 × 67 × 22 × 52 × 11) =
(24 × 3 × 19 × 29 × 612 × 941 × 2.357 × 7.489 × 321.203) / (24 × 32 × 52 × 7 × 113 × 192 × 23 × 47 × 67 × 1.697)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 19 × 29 × 612 × 941 × 2.357 × 7.489 × 321.203; 24 × 32 × 52 × 7 × 113 × 192 × 23 × 47 × 67 × 1.697) = 24 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 19 × 29 × 612 × 941 × 2.357 × 7.489 × 321.203) / (24 × 32 × 52 × 7 × 113 × 192 × 23 × 47 × 67 × 1.697) =
((24 × 3 × 19 × 29 × 612 × 941 × 2.357 × 7.489 × 321.203) : (24 × 3 × 19)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 113 × 192 × 23 × 47 × 67 × 1.697) : (24 × 3 × 19)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 19 : 19 × 29 × 612 × 941 × 2.357 × 7.489 × 321.203)/(24 : 24 × 32 : 3 × 52 × 7 × 113 × 192 : 19 × 23 × 47 × 67 × 1.697) =
(2(4 - 4) × 1 × 1 × 29 × 612 × 941 × 2.357 × 7.489 × 321.203)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 52 × 7 × 113 × 19(2 - 1) × 23 × 47 × 67 × 1.697) =
(20 × 1 × 1 × 29 × 612 × 941 × 2.357 × 7.489 × 321.203)/(20 × 3 × 52 × 7 × 113 × 191 × 23 × 47 × 67 × 1.697) =
(1 × 1 × 1 × 29 × 612 × 941 × 2.357 × 7.489 × 321.203)/(1 × 3 × 52 × 7 × 113 × 19 × 23 × 47 × 67 × 1.697) =
(29 × 612 × 941 × 2.357 × 7.489 × 321.203)/(3 × 52 × 7 × 113 × 19 × 23 × 47 × 67 × 1.697) =
(29 × 3.721 × 941 × 2.357 × 7.489 × 321.203)/(3 × 25 × 7 × 1.331 × 19 × 23 × 47 × 67 × 1.697) =
575.718.648.673.272.553.711/1.631.823.934.592.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
575.718.648.673.272.553.711 : 1.631.823.934.592.775 = 352.806 și restul = 1.373.605.333.977.061 ⇒
575.718.648.673.272.553.711 = 352.806 × 1.631.823.934.592.775 + 1.373.605.333.977.061 ⇒
575.718.648.673.272.553.711/1.631.823.934.592.775 =
(352.806 × 1.631.823.934.592.775 + 1.373.605.333.977.061)/1.631.823.934.592.775 =
(352.806 × 1.631.823.934.592.775)/1.631.823.934.592.775 + 1.373.605.333.977.061/1.631.823.934.592.775 =
352.806 + 1.373.605.333.977.061/1.631.823.934.592.775 =
352.806 1.373.605.333.977.061/1.631.823.934.592.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
352.806 + 1.373.605.333.977.061/1.631.823.934.592.775 =
352.806 + 1.373.605.333.977.061 : 1.631.823.934.592.775 ≈
352.806,841760746891 ≈
352.806,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
352.806,841760746891 =
352.806,841760746891 × 100/100 =
(352.806,841760746891 × 100)/100 =
35.280.684,176074689078/100 ≈
35.280.684,176074689078% ≈
35.280.684,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.159/1.697 × 9.428/1.081 × - 7.489/1.089 × 11.292/1.083 × - 963.609/1.876 × - 1.769/1.100 = 575.718.648.673.272.553.711/1.631.823.934.592.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.159/1.697 × 9.428/1.081 × - 7.489/1.089 × 11.292/1.083 × - 963.609/1.876 × - 1.769/1.100 = 352.806 1.373.605.333.977.061/1.631.823.934.592.775
Ca număr zecimal:
- 1.159/1.697 × 9.428/1.081 × - 7.489/1.089 × 11.292/1.083 × - 963.609/1.876 × - 1.769/1.100 ≈ 352.806,84
Ca procentaj:
- 1.159/1.697 × 9.428/1.081 × - 7.489/1.089 × 11.292/1.083 × - 963.609/1.876 × - 1.769/1.100 ≈ 35.280.684,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.