- 1.159/1.680 × 9.490/1.057 × 7.504/1.089 × - 11.293/1.084 × - 963.646/1.869 × - 1.769/1.102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.159/1.680 × 9.490/1.057 × 7.504/1.089 × - 11.293/1.084 × - 963.646/1.869 × - 1.769/1.102 =
1.159/1.680 × 9.490/1.057 × 7.504/1.089 × 11.293/1.084 × 963.646/1.869 × 1.769/1.102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.159/1.680
1.159/1.680 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.159 = 19 × 61
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.159; 1.680) = 1
Fracția: 9.490/1.057
9.490/1.057 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.490 = 2 × 5 × 13 × 73
1.057 = 7 × 151
CMMDC (9.490; 1.057) = 1
Fracția: 7.504/1.089
7.504/1.089 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.504 = 24 × 7 × 67
1.089 = 32 × 112
CMMDC (7.504; 1.089) = 1
Fracția: 11.293/1.084
11.293/1.084 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.293 = 23 × 491
1.084 = 22 × 271
CMMDC (11.293; 1.084) = 1
Fracția: 963.646/1.869
963.646/1.869 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.646 = 2 × 53 × 9.091
1.869 = 3 × 7 × 89
CMMDC (963.646; 1.869) = 1
Fracția: 1.769/1.102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.769 = 29 × 61
1.102 = 2 × 19 × 29
CMMDC (1.769; 1.102) = 29
1.769/1.102 =
(1.769 : 29)/(1.102 : 29) =
61/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.769/1.102 =
(29 × 61)/(2 × 19 × 29) =
((29 × 61) : 29)/((2 × 19 × 29) : 29) =
(29 : 29 × 61)/(2 × 19 × 29 : 29) =
(1 × 61)/(2 × 19 × 1) =
61/38
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.159/1.680 × 9.490/1.057 × 7.504/1.089 × 11.293/1.084 × 963.646/1.869 × 1.769/1.102 =
1.159/1.680 × 9.490/1.057 × 7.504/1.089 × 11.293/1.084 × 963.646/1.869 × 61/38
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.159/1.680 × 9.490/1.057 × 7.504/1.089 × 11.293/1.084 × 963.646/1.869 × 61/38 =
(1.159 × 9.490 × 7.504 × 11.293 × 963.646 × 61) / (1.680 × 1.057 × 1.089 × 1.084 × 1.869 × 38) =
(19 × 61 × 2 × 5 × 13 × 73 × 24 × 7 × 67 × 23 × 491 × 2 × 53 × 9.091 × 61) / (24 × 3 × 5 × 7 × 7 × 151 × 32 × 112 × 22 × 271 × 3 × 7 × 89 × 2 × 19) =
(26 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 612 × 67 × 73 × 491 × 9.091) / (27 × 34 × 5 × 73 × 112 × 19 × 89 × 151 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 612 × 67 × 73 × 491 × 9.091; 27 × 34 × 5 × 73 × 112 × 19 × 89 × 151 × 271) = 26 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 612 × 67 × 73 × 491 × 9.091) / (27 × 34 × 5 × 73 × 112 × 19 × 89 × 151 × 271) =
((26 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 53 × 612 × 67 × 73 × 491 × 9.091) : (26 × 5 × 7 × 19)) / ((27 × 34 × 5 × 73 × 112 × 19 × 89 × 151 × 271) : (26 × 5 × 7 × 19)) =
(26 : 26 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 23 × 53 × 612 × 67 × 73 × 491 × 9.091)/(27 : 26 × 34 × 5 : 5 × 73 : 7 × 112 × 19 : 19 × 89 × 151 × 271) =
(2(6 - 6) × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 53 × 612 × 67 × 73 × 491 × 9.091)/(2(7 - 6) × 34 × 1 × 7(3 - 1) × 112 × 1 × 89 × 151 × 271) =
(20 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 53 × 612 × 67 × 73 × 491 × 9.091)/(2 × 34 × 1 × 72 × 112 × 1 × 89 × 151 × 271) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 53 × 612 × 67 × 73 × 491 × 9.091)/(2 × 34 × 1 × 72 × 112 × 1 × 89 × 151 × 271) =
(13 × 23 × 53 × 612 × 67 × 73 × 491 × 9.091)/(2 × 34 × 72 × 112 × 89 × 151 × 271) =
(13 × 23 × 53 × 3.721 × 67 × 73 × 491 × 9.091)/(2 × 81 × 49 × 121 × 89 × 151 × 271) =
1.287.352.677.611.196.677/3.498.103.940.562
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.287.352.677.611.196.677 : 3.498.103.940.562 = 368.014 și restul = 1.454.029.212.809 ⇒
1.287.352.677.611.196.677 = 368.014 × 3.498.103.940.562 + 1.454.029.212.809 ⇒
1.287.352.677.611.196.677/3.498.103.940.562 =
(368.014 × 3.498.103.940.562 + 1.454.029.212.809)/3.498.103.940.562 =
(368.014 × 3.498.103.940.562)/3.498.103.940.562 + 1.454.029.212.809/3.498.103.940.562 =
368.014 + 1.454.029.212.809/3.498.103.940.562 =
368.014 1.454.029.212.809/3.498.103.940.562
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
368.014 + 1.454.029.212.809/3.498.103.940.562 =
368.014 + 1.454.029.212.809 : 3.498.103.940.562 ≈
368.014,415662095099 ≈
368.014,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
368.014,415662095099 =
368.014,415662095099 × 100/100 =
(368.014,415662095099 × 100)/100 =
36.801.441,566209509927/100 ≈
36.801.441,566209509927% ≈
36.801.441,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.159/1.680 × 9.490/1.057 × 7.504/1.089 × - 11.293/1.084 × - 963.646/1.869 × - 1.769/1.102 = 1.287.352.677.611.196.677/3.498.103.940.562
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.159/1.680 × 9.490/1.057 × 7.504/1.089 × - 11.293/1.084 × - 963.646/1.869 × - 1.769/1.102 = 368.014 1.454.029.212.809/3.498.103.940.562
Ca număr zecimal:
- 1.159/1.680 × 9.490/1.057 × 7.504/1.089 × - 11.293/1.084 × - 963.646/1.869 × - 1.769/1.102 ≈ 368.014,42
Ca procentaj:
- 1.159/1.680 × 9.490/1.057 × 7.504/1.089 × - 11.293/1.084 × - 963.646/1.869 × - 1.769/1.102 ≈ 36.801.441,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.