- 1.158/1.692 × - 9.431/1.079 × - 7.490/1.092 × - 11.296/1.082 × 963.609/1.875 × 1.770/1.106 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.158/1.692 × - 9.431/1.079 × - 7.490/1.092 × - 11.296/1.082 × 963.609/1.875 × 1.770/1.106 =
1.158/1.692 × 9.431/1.079 × 7.490/1.092 × 11.296/1.082 × 963.609/1.875 × 1.770/1.106
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.158/1.692
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.158 = 2 × 3 × 193
1.692 = 22 × 32 × 47
CMMDC (1.158; 1.692) = 2 × 3 = 6
1.158/1.692 =
(1.158 : 6)/(1.692 : 6) =
193/282
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.158/1.692 =
(2 × 3 × 193)/(22 × 32 × 47) =
((2 × 3 × 193) : (2 × 3))/((22 × 32 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 193)/(22 : 2 × 32 : 3 × 47) =
(1 × 1 × 193)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 47) =
(1 × 1 × 193)/(2 × 31 × 47) =
(1 × 1 × 193)/(2 × 3 × 47) =
193/282
Fracția: 9.431/1.079
9.431/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.079 = 13 × 83
CMMDC (9.431; 1.079) = 1
Fracția: 7.490/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.490 = 2 × 5 × 7 × 107
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (7.490; 1.092) = 2 × 7 = 14
7.490/1.092 =
(7.490 : 14)/(1.092 : 14) =
535/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.490/1.092 =
(2 × 5 × 7 × 107)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 5 × 7 × 107) : (2 × 7))/((22 × 3 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 107)/(22 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 5 × 1 × 107)/(2(2 - 1) × 3 × 1 × 13) =
(1 × 5 × 1 × 107)/(2 × 3 × 1 × 13) =
535/78
Fracția: 11.296/1.082
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.296 = 25 × 353
1.082 = 2 × 541
CMMDC (11.296; 1.082) = 2
11.296/1.082 =
(11.296 : 2)/(1.082 : 2) =
5.648/541
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.296/1.082 =
(25 × 353)/(2 × 541) =
((25 × 353) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(25 : 2 × 353)/(2 : 2 × 541) =
(2(5 - 1) × 353)/(1 × 541) =
(24 × 353)/(1 × 541) =
5.648/541
Fracția: 963.609/1.875
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.609 = 3 × 321.203
1.875 = 3 × 54
CMMDC (963.609; 1.875) = 3
963.609/1.875 =
(963.609 : 3)/(1.875 : 3) =
321.203/625
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.609/1.875 =
(3 × 321.203)/(3 × 54) =
((3 × 321.203) : 3)/((3 × 54) : 3) =
(3 : 3 × 321.203)/(3 : 3 × 54) =
(1 × 321.203)/(1 × 54) =
321.203/625
Fracția: 1.770/1.106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.770 = 2 × 3 × 5 × 59
1.106 = 2 × 7 × 79
CMMDC (1.770; 1.106) = 2
1.770/1.106 =
(1.770 : 2)/(1.106 : 2) =
885/553
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.770/1.106 =
(2 × 3 × 5 × 59)/(2 × 7 × 79) =
((2 × 3 × 5 × 59) : 2)/((2 × 7 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 59)/(2 : 2 × 7 × 79) =
(1 × 3 × 5 × 59)/(1 × 7 × 79) =
885/553
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.158/1.692 × 9.431/1.079 × 7.490/1.092 × 11.296/1.082 × 963.609/1.875 × 1.770/1.106 =
193/282 × 9.431/1.079 × 535/78 × 5.648/541 × 321.203/625 × 885/553
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
193/282 × 9.431/1.079 × 535/78 × 5.648/541 × 321.203/625 × 885/553 =
(193 × 9.431 × 535 × 5.648 × 321.203 × 885) / (282 × 1.079 × 78 × 541 × 625 × 553) =
(193 × 9.431 × 5 × 107 × 24 × 353 × 321.203 × 3 × 5 × 59) / (2 × 3 × 47 × 13 × 83 × 2 × 3 × 13 × 541 × 54 × 7 × 79) =
(24 × 3 × 52 × 59 × 107 × 193 × 353 × 9.431 × 321.203) / (22 × 32 × 54 × 7 × 132 × 47 × 79 × 83 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 59 × 107 × 193 × 353 × 9.431 × 321.203; 22 × 32 × 54 × 7 × 132 × 47 × 79 × 83 × 541) = 22 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 59 × 107 × 193 × 353 × 9.431 × 321.203) / (22 × 32 × 54 × 7 × 132 × 47 × 79 × 83 × 541) =
((24 × 3 × 52 × 59 × 107 × 193 × 353 × 9.431 × 321.203) : (22 × 3 × 52)) / ((22 × 32 × 54 × 7 × 132 × 47 × 79 × 83 × 541) : (22 × 3 × 52)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 59 × 107 × 193 × 353 × 9.431 × 321.203)/(22 : 22 × 32 : 3 × 54 : 52 × 7 × 132 × 47 × 79 × 83 × 541) =
(2(4 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 59 × 107 × 193 × 353 × 9.431 × 321.203)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(4 - 2) × 7 × 132 × 47 × 79 × 83 × 541) =
(22 × 1 × 50 × 59 × 107 × 193 × 353 × 9.431 × 321.203)/(20 × 3 × 52 × 7 × 132 × 47 × 79 × 83 × 541) =
(22 × 1 × 1 × 59 × 107 × 193 × 353 × 9.431 × 321.203)/(1 × 3 × 52 × 7 × 132 × 47 × 79 × 83 × 541) =
(22 × 59 × 107 × 193 × 353 × 9.431 × 321.203)/(3 × 52 × 7 × 132 × 47 × 79 × 83 × 541) =
(4 × 59 × 107 × 193 × 353 × 9.431 × 321.203)/(3 × 25 × 7 × 169 × 47 × 79 × 83 × 541) =
5.211.528.688.165.619.444/14.792.661.340.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.211.528.688.165.619.444 : 14.792.661.340.275 = 352.305 și restul = 134.680.035.569 ⇒
5.211.528.688.165.619.444 = 352.305 × 14.792.661.340.275 + 134.680.035.569 ⇒
5.211.528.688.165.619.444/14.792.661.340.275 =
(352.305 × 14.792.661.340.275 + 134.680.035.569)/14.792.661.340.275 =
(352.305 × 14.792.661.340.275)/14.792.661.340.275 + 134.680.035.569/14.792.661.340.275 =
352.305 + 134.680.035.569/14.792.661.340.275 =
352.305 134.680.035.569/14.792.661.340.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
352.305 + 134.680.035.569/14.792.661.340.275 =
352.305 + 134.680.035.569 : 14.792.661.340.275 ≈
352.305,009104516927 ≈
352.305,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
352.305,009104516927 =
352.305,009104516927 × 100/100 =
(352.305,009104516927 × 100)/100 =
35.230.500,910451692707/100 ≈
35.230.500,910451692707% ≈
35.230.500,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.158/1.692 × - 9.431/1.079 × - 7.490/1.092 × - 11.296/1.082 × 963.609/1.875 × 1.770/1.106 = 5.211.528.688.165.619.444/14.792.661.340.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.158/1.692 × - 9.431/1.079 × - 7.490/1.092 × - 11.296/1.082 × 963.609/1.875 × 1.770/1.106 = 352.305 134.680.035.569/14.792.661.340.275
Ca număr zecimal:
- 1.158/1.692 × - 9.431/1.079 × - 7.490/1.092 × - 11.296/1.082 × 963.609/1.875 × 1.770/1.106 ≈ 352.305,01
Ca procentaj:
- 1.158/1.692 × - 9.431/1.079 × - 7.490/1.092 × - 11.296/1.082 × 963.609/1.875 × 1.770/1.106 ≈ 35.230.500,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.