- 1.158/1.688 × 9.409/1.098 × 7.487/1.109 × - 11.288/1.089 × - 963.608/1.866 × - 1.772/1.099 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.158/1.688 × 9.409/1.098 × 7.487/1.109 × - 11.288/1.089 × - 963.608/1.866 × - 1.772/1.099 =
1.158/1.688 × 9.409/1.098 × 7.487/1.109 × 11.288/1.089 × 963.608/1.866 × 1.772/1.099
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.158/1.688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.158 = 2 × 3 × 193
1.688 = 23 × 211
CMMDC (1.158; 1.688) = 2
1.158/1.688 =
(1.158 : 2)/(1.688 : 2) =
579/844
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.158/1.688 =
(2 × 3 × 193)/(23 × 211) =
((2 × 3 × 193) : 2)/((23 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 193)/(23 : 2 × 211) =
(1 × 3 × 193)/(2(3 - 1) × 211) =
(1 × 3 × 193)/(22 × 211) =
579/844
Fracția: 9.409/1.098
9.409/1.098 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.409 = 972
1.098 = 2 × 32 × 61
CMMDC (9.409; 1.098) = 1
Fracția: 7.487/1.109
7.487/1.109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.487; 1.109) = 1
Fracția: 11.288/1.089
11.288/1.089 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.288 = 23 × 17 × 83
1.089 = 32 × 112
CMMDC (11.288; 1.089) = 1
Fracția: 963.608/1.866
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.608 = 23 × 23 × 5.237
1.866 = 2 × 3 × 311
CMMDC (963.608; 1.866) = 2
963.608/1.866 =
(963.608 : 2)/(1.866 : 2) =
481.804/933
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.608/1.866 =
(23 × 23 × 5.237)/(2 × 3 × 311) =
((23 × 23 × 5.237) : 2)/((2 × 3 × 311) : 2) =
(23 : 2 × 23 × 5.237)/(2 : 2 × 3 × 311) =
(2(3 - 1) × 23 × 5.237)/(1 × 3 × 311) =
(22 × 23 × 5.237)/(1 × 3 × 311) =
481.804/933
Fracția: 1.772/1.099
1.772/1.099 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.772 = 22 × 443
1.099 = 7 × 157
CMMDC (1.772; 1.099) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.158/1.688 × 9.409/1.098 × 7.487/1.109 × 11.288/1.089 × 963.608/1.866 × 1.772/1.099 =
579/844 × 9.409/1.098 × 7.487/1.109 × 11.288/1.089 × 481.804/933 × 1.772/1.099
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
579/844 × 9.409/1.098 × 7.487/1.109 × 11.288/1.089 × 481.804/933 × 1.772/1.099 =
(579 × 9.409 × 7.487 × 11.288 × 481.804 × 1.772) / (844 × 1.098 × 1.109 × 1.089 × 933 × 1.099) =
(3 × 193 × 972 × 7.487 × 23 × 17 × 83 × 22 × 23 × 5.237 × 22 × 443) / (22 × 211 × 2 × 32 × 61 × 1.109 × 32 × 112 × 3 × 311 × 7 × 157) =
(27 × 3 × 17 × 23 × 83 × 972 × 193 × 443 × 5.237 × 7.487) / (23 × 35 × 7 × 112 × 61 × 157 × 211 × 311 × 1.109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 17 × 23 × 83 × 972 × 193 × 443 × 5.237 × 7.487; 23 × 35 × 7 × 112 × 61 × 157 × 211 × 311 × 1.109) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 17 × 23 × 83 × 972 × 193 × 443 × 5.237 × 7.487) / (23 × 35 × 7 × 112 × 61 × 157 × 211 × 311 × 1.109) =
((27 × 3 × 17 × 23 × 83 × 972 × 193 × 443 × 5.237 × 7.487) : (23 × 3)) / ((23 × 35 × 7 × 112 × 61 × 157 × 211 × 311 × 1.109) : (23 × 3)) =
(27 : 23 × 3 : 3 × 17 × 23 × 83 × 972 × 193 × 443 × 5.237 × 7.487)/(23 : 23 × 35 : 3 × 7 × 112 × 61 × 157 × 211 × 311 × 1.109) =
(2(7 - 3) × 1 × 17 × 23 × 83 × 972 × 193 × 443 × 5.237 × 7.487)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 7 × 112 × 61 × 157 × 211 × 311 × 1.109) =
(24 × 1 × 17 × 23 × 83 × 972 × 193 × 443 × 5.237 × 7.487)/(20 × 34 × 7 × 112 × 61 × 157 × 211 × 311 × 1.109) =
(24 × 1 × 17 × 23 × 83 × 972 × 193 × 443 × 5.237 × 7.487)/(1 × 34 × 7 × 112 × 61 × 157 × 211 × 311 × 1.109) =
(24 × 17 × 23 × 83 × 972 × 193 × 443 × 5.237 × 7.487)/(34 × 7 × 112 × 61 × 157 × 211 × 311 × 1.109) =
(16 × 17 × 23 × 83 × 9.409 × 193 × 443 × 5.237 × 7.487)/(81 × 7 × 121 × 61 × 157 × 211 × 311 × 1.109) =
16.378.334.749.526.355.638.992/47.815.896.976.672.671
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.378.334.749.526.355.638.992 : 47.815.896.976.672.671 = 342.529 și restul = 3.374.003.642.314.033 ⇒
16.378.334.749.526.355.638.992 = 342.529 × 47.815.896.976.672.671 + 3.374.003.642.314.033 ⇒
16.378.334.749.526.355.638.992/47.815.896.976.672.671 =
(342.529 × 47.815.896.976.672.671 + 3.374.003.642.314.033)/47.815.896.976.672.671 =
(342.529 × 47.815.896.976.672.671)/47.815.896.976.672.671 + 3.374.003.642.314.033/47.815.896.976.672.671 =
342.529 + 3.374.003.642.314.033/47.815.896.976.672.671 =
342.529 3.374.003.642.314.033/47.815.896.976.672.671
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
342.529 + 3.374.003.642.314.033/47.815.896.976.672.671 =
342.529 + 3.374.003.642.314.033 : 47.815.896.976.672.671 ≈
342.529,070562383133 ≈
342.529,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
342.529,070562383133 =
342.529,070562383133 × 100/100 =
(342.529,070562383133 × 100)/100 =
34.252.907,056238313296/100 ≈
34.252.907,056238313296% ≈
34.252.907,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.158/1.688 × 9.409/1.098 × 7.487/1.109 × - 11.288/1.089 × - 963.608/1.866 × - 1.772/1.099 = 16.378.334.749.526.355.638.992/47.815.896.976.672.671
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.158/1.688 × 9.409/1.098 × 7.487/1.109 × - 11.288/1.089 × - 963.608/1.866 × - 1.772/1.099 = 342.529 3.374.003.642.314.033/47.815.896.976.672.671
Ca număr zecimal:
- 1.158/1.688 × 9.409/1.098 × 7.487/1.109 × - 11.288/1.089 × - 963.608/1.866 × - 1.772/1.099 ≈ 342.529,07
Ca procentaj:
- 1.158/1.688 × 9.409/1.098 × 7.487/1.109 × - 11.288/1.089 × - 963.608/1.866 × - 1.772/1.099 ≈ 34.252.907,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.