- 1.158/1.676 × 9.403/1.080 × - 7.475/1.099 × 11.273/1.085 × - 963.592/1.859 × 1.764/1.086 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.158/1.676 × 9.403/1.080 × - 7.475/1.099 × 11.273/1.085 × - 963.592/1.859 × 1.764/1.086 =
- 1.158/1.676 × 9.403/1.080 × 7.475/1.099 × 11.273/1.085 × 963.592/1.859 × 1.764/1.086
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.158/1.676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.158 = 2 × 3 × 193
1.676 = 22 × 419
CMMDC (1.158; 1.676) = 2
1.158/1.676 =
(1.158 : 2)/(1.676 : 2) =
579/838
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.158/1.676 =
(2 × 3 × 193)/(22 × 419) =
((2 × 3 × 193) : 2)/((22 × 419) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 193)/(22 : 2 × 419) =
(1 × 3 × 193)/(2(2 - 1) × 419) =
(1 × 3 × 193)/(21 × 419) =
(1 × 3 × 193)/(2 × 419) =
579/838
Fracția: 9.403/1.080
9.403/1.080 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.403 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (9.403; 1.080) = 1
Fracția: 7.475/1.099
7.475/1.099 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.475 = 52 × 13 × 23
1.099 = 7 × 157
CMMDC (7.475; 1.099) = 1
Fracția: 11.273/1.085
11.273/1.085 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.273 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.085 = 5 × 7 × 31
CMMDC (11.273; 1.085) = 1
Fracția: 963.592/1.859
963.592/1.859 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.592 = 23 × 7 × 17.207
1.859 = 11 × 132
CMMDC (963.592; 1.859) = 1
Fracția: 1.764/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.764 = 22 × 32 × 72
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (1.764; 1.086) = 2 × 3 = 6
1.764/1.086 =
(1.764 : 6)/(1.086 : 6) =
294/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.764/1.086 =
(22 × 32 × 72)/(2 × 3 × 181) =
((22 × 32 × 72) : (2 × 3))/((2 × 3 × 181) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 72)/(2 : 2 × 3 : 3 × 181) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 72)/(1 × 1 × 181) =
(2 × 31 × 72)/(1 × 1 × 181) =
(2 × 3 × 72)/(1 × 1 × 181) =
294/181
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.158/1.676 × 9.403/1.080 × 7.475/1.099 × 11.273/1.085 × 963.592/1.859 × 1.764/1.086 =
- 579/838 × 9.403/1.080 × 7.475/1.099 × 11.273/1.085 × 963.592/1.859 × 294/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 579/838 × 9.403/1.080 × 7.475/1.099 × 11.273/1.085 × 963.592/1.859 × 294/181 =
- (579 × 9.403 × 7.475 × 11.273 × 963.592 × 294) / (838 × 1.080 × 1.099 × 1.085 × 1.859 × 181) =
- (3 × 193 × 9.403 × 52 × 13 × 23 × 11.273 × 23 × 7 × 17.207 × 2 × 3 × 72) / (2 × 419 × 23 × 33 × 5 × 7 × 157 × 5 × 7 × 31 × 11 × 132 × 181) =
- (24 × 32 × 52 × 73 × 13 × 23 × 193 × 9.403 × 11.273 × 17.207) / (24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 157 × 181 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 73 × 13 × 23 × 193 × 9.403 × 11.273 × 17.207; 24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 157 × 181 × 419) = 24 × 32 × 52 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 73 × 13 × 23 × 193 × 9.403 × 11.273 × 17.207) / (24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 157 × 181 × 419) =
- ((24 × 32 × 52 × 73 × 13 × 23 × 193 × 9.403 × 11.273 × 17.207) : (24 × 32 × 52 × 72 × 13)) / ((24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 157 × 181 × 419) : (24 × 32 × 52 × 72 × 13)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 72 × 13 : 13 × 23 × 193 × 9.403 × 11.273 × 17.207)/(24 : 24 × 33 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 132 : 13 × 31 × 157 × 181 × 419) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 23 × 193 × 9.403 × 11.273 × 17.207)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 31 × 157 × 181 × 419) =
- (20 × 30 × 50 × 71 × 1 × 23 × 193 × 9.403 × 11.273 × 17.207)/(20 × 3 × 50 × 70 × 11 × 131 × 31 × 157 × 181 × 419) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 193 × 9.403 × 11.273 × 17.207)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 31 × 157 × 181 × 419) =
- (7 × 23 × 193 × 9.403 × 11.273 × 17.207)/(3 × 11 × 13 × 31 × 157 × 181 × 419) =
- 56.675.359.924.789.109/158.347.509.177
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 56.675.359.924.789.109 : 158.347.509.177 = - 357.917 și restul = - 94.482.684.800 ⇒
- 56.675.359.924.789.109 = - 357.917 × 158.347.509.177 - 94.482.684.800 ⇒
- 56.675.359.924.789.109/158.347.509.177 =
( - 357.917 × 158.347.509.177 - 94.482.684.800)/158.347.509.177 =
( - 357.917 × 158.347.509.177)/158.347.509.177 - 94.482.684.800/158.347.509.177 =
- 357.917 - 94.482.684.800/158.347.509.177 =
- 357.917 94.482.684.800/158.347.509.177
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 357.917 - 94.482.684.800/158.347.509.177 =
- 357.917 - 94.482.684.800 : 158.347.509.177 ≈
- 357.917,596679324424 ≈
- 357.917,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 357.917,596679324424 =
- 357.917,596679324424 × 100/100 =
( - 357.917,596679324424 × 100)/100 =
- 35.791.759,667932442428/100 ≈
- 35.791.759,667932442428% ≈
- 35.791.759,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.158/1.676 × 9.403/1.080 × - 7.475/1.099 × 11.273/1.085 × - 963.592/1.859 × 1.764/1.086 = - 56.675.359.924.789.109/158.347.509.177
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.158/1.676 × 9.403/1.080 × - 7.475/1.099 × 11.273/1.085 × - 963.592/1.859 × 1.764/1.086 = - 357.917 94.482.684.800/158.347.509.177
Ca număr zecimal:
- 1.158/1.676 × 9.403/1.080 × - 7.475/1.099 × 11.273/1.085 × - 963.592/1.859 × 1.764/1.086 ≈ - 357.917,6
Ca procentaj:
- 1.158/1.676 × 9.403/1.080 × - 7.475/1.099 × 11.273/1.085 × - 963.592/1.859 × 1.764/1.086 ≈ - 35.791.759,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.