- 1.157/402 × 630/376 × - 7.701/377 × 2.241/378 × 616/355 × 647/398 × 618/389 × - 630/380 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.157/402 × 630/376 × - 7.701/377 × 2.241/378 × 616/355 × 647/398 × 618/389 × - 630/380 =
- 1.157/402 × 630/376 × 7.701/377 × 2.241/378 × 616/355 × 647/398 × 618/389 × 630/380
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.157/402
1.157/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.157 = 13 × 89
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (1.157; 402) = 1
Fracția: 630/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
376 = 23 × 47
CMMDC (630; 376) = 2
630/376 =
(630 : 2)/(376 : 2) =
315/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/376 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(23 × 47) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 7)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 32 × 5 × 7)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 32 × 5 × 7)/(22 × 47) =
315/188
Fracția: 7.701/377
7.701/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.701 = 3 × 17 × 151
377 = 13 × 29
CMMDC (7.701; 377) = 1
Fracția: 2.241/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.241 = 33 × 83
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (2.241; 378) = 33 = 27
2.241/378 =
(2.241 : 27)/(378 : 27) =
83/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.241/378 =
(33 × 83)/(2 × 33 × 7) =
((33 × 83) : 33)/((2 × 33 × 7) : 33) =
(33 : 33 × 83)/(2 × 33 : 33 × 7) =
(3(3 - 3) × 83)/(2 × 3(3 - 3) × 7) =
(30 × 83)/(2 × 30 × 7) =
(1 × 83)/(2 × 1 × 7) =
83/14
Fracția: 616/355
616/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
355 = 5 × 71
CMMDC (616; 355) = 1
Fracția: 647/398
647/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
398 = 2 × 199
CMMDC (647; 398) = 1
Fracția: 618/389
618/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (618; 389) = 1
Fracția: 630/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (630; 380) = 2 × 5 = 10
630/380 =
(630 : 10)/(380 : 10) =
63/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/380 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5))/((22 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7)/(22 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 32 × 1 × 7)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 32 × 1 × 7)/(2 × 1 × 19) =
63/38
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.157/402 × 630/376 × 7.701/377 × 2.241/378 × 616/355 × 647/398 × 618/389 × 630/380 =
- 1.157/402 × 315/188 × 7.701/377 × 83/14 × 616/355 × 647/398 × 618/389 × 63/38
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.157/402 × 315/188 × 7.701/377 × 83/14 × 616/355 × 647/398 × 618/389 × 63/38 =
- (1.157 × 315 × 7.701 × 83 × 616 × 647 × 618 × 63) / (402 × 188 × 377 × 14 × 355 × 398 × 389 × 38) =
- (13 × 89 × 32 × 5 × 7 × 3 × 17 × 151 × 83 × 23 × 7 × 11 × 647 × 2 × 3 × 103 × 32 × 7) / (2 × 3 × 67 × 22 × 47 × 13 × 29 × 2 × 7 × 5 × 71 × 2 × 199 × 389 × 2 × 19) =
- (24 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 83 × 89 × 103 × 151 × 647) / (26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 47 × 67 × 71 × 199 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 83 × 89 × 103 × 151 × 647; 26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 47 × 67 × 71 × 199 × 389) = 24 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 83 × 89 × 103 × 151 × 647) / (26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 47 × 67 × 71 × 199 × 389) =
- ((24 × 36 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 83 × 89 × 103 × 151 × 647) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 29 × 47 × 67 × 71 × 199 × 389) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (24 : 24 × 36 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 83 × 89 × 103 × 151 × 647)/(26 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 29 × 47 × 67 × 71 × 199 × 389) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 17 × 83 × 89 × 103 × 151 × 647)/(2(6 - 4) × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 47 × 67 × 71 × 199 × 389) =
- (20 × 35 × 1 × 72 × 11 × 1 × 17 × 83 × 89 × 103 × 151 × 647)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 47 × 67 × 71 × 199 × 389) =
- (1 × 35 × 1 × 72 × 11 × 1 × 17 × 83 × 89 × 103 × 151 × 647)/(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 47 × 67 × 71 × 199 × 389) =
- (35 × 72 × 11 × 17 × 83 × 89 × 103 × 151 × 647)/(22 × 19 × 29 × 47 × 67 × 71 × 199 × 389) =
- (243 × 49 × 11 × 17 × 83 × 89 × 103 × 151 × 647)/(4 × 19 × 29 × 47 × 67 × 71 × 199 × 389) =
- 165.512.390.729.246.253/38.145.672.627.676
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 165.512.390.729.246.253 : 38.145.672.627.676 = - 4.338 și restul = - 36.462.870.387.765 ⇒
- 165.512.390.729.246.253 = - 4.338 × 38.145.672.627.676 - 36.462.870.387.765 ⇒
- 165.512.390.729.246.253/38.145.672.627.676 =
( - 4.338 × 38.145.672.627.676 - 36.462.870.387.765)/38.145.672.627.676 =
( - 4.338 × 38.145.672.627.676)/38.145.672.627.676 - 36.462.870.387.765/38.145.672.627.676 =
- 4.338 - 36.462.870.387.765/38.145.672.627.676 =
- 4.338 36.462.870.387.765/38.145.672.627.676
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.338 - 36.462.870.387.765/38.145.672.627.676 =
- 4.338 - 36.462.870.387.765 : 38.145.672.627.676 ≈
- 4.338,955884845541 ≈
- 4.338,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.338,955884845541 =
- 4.338,955884845541 × 100/100 =
( - 4.338,955884845541 × 100)/100 =
- 433.895,588484554104/100 ≈
- 433.895,588484554104% ≈
- 433.895,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.157/402 × 630/376 × - 7.701/377 × 2.241/378 × 616/355 × 647/398 × 618/389 × - 630/380 = - 165.512.390.729.246.253/38.145.672.627.676
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.157/402 × 630/376 × - 7.701/377 × 2.241/378 × 616/355 × 647/398 × 618/389 × - 630/380 = - 4.338 36.462.870.387.765/38.145.672.627.676
Ca număr zecimal:
- 1.157/402 × 630/376 × - 7.701/377 × 2.241/378 × 616/355 × 647/398 × 618/389 × - 630/380 ≈ - 4.338,96
Ca procentaj:
- 1.157/402 × 630/376 × - 7.701/377 × 2.241/378 × 616/355 × 647/398 × 618/389 × - 630/380 ≈ - 433.895,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.