- 1.157/1.696 × 9.438/1.073 × - 7.500/1.097 × 11.306/1.097 × 963.617/1.869 × 1.764/1.111 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.157/1.696 × 9.438/1.073 × - 7.500/1.097 × 11.306/1.097 × 963.617/1.869 × 1.764/1.111 =
1.157/1.696 × 9.438/1.073 × 7.500/1.097 × 11.306/1.097 × 963.617/1.869 × 1.764/1.111
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.157/1.696
1.157/1.696 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.157 = 13 × 89
1.696 = 25 × 53
CMMDC (1.157; 1.696) = 1
Fracția: 9.438/1.073
9.438/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.438 = 2 × 3 × 112 × 13
1.073 = 29 × 37
CMMDC (9.438; 1.073) = 1
Fracția: 7.500/1.097
7.500/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.500 = 22 × 3 × 54
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.500; 1.097) = 1
Fracția: 11.306/1.097
11.306/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.306 = 2 × 5.653
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.306; 1.097) = 1
Fracția: 963.617/1.869
963.617/1.869 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.617 = 61 × 15.797
1.869 = 3 × 7 × 89
CMMDC (963.617; 1.869) = 1
Fracția: 1.764/1.111
1.764/1.111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.764 = 22 × 32 × 72
1.111 = 11 × 101
CMMDC (1.764; 1.111) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.157/1.696 × 9.438/1.073 × 7.500/1.097 × 11.306/1.097 × 963.617/1.869 × 1.764/1.111 =
(1.157 × 9.438 × 7.500 × 11.306 × 963.617 × 1.764) / (1.696 × 1.073 × 1.097 × 1.097 × 1.869 × 1.111) =
(13 × 89 × 2 × 3 × 112 × 13 × 22 × 3 × 54 × 2 × 5.653 × 61 × 15.797 × 22 × 32 × 72) / (25 × 53 × 29 × 37 × 1.097 × 1.097 × 3 × 7 × 89 × 11 × 101) =
(26 × 34 × 54 × 72 × 112 × 132 × 61 × 89 × 5.653 × 15.797) / (25 × 3 × 7 × 11 × 29 × 37 × 53 × 89 × 101 × 1.0972)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 54 × 72 × 112 × 132 × 61 × 89 × 5.653 × 15.797; 25 × 3 × 7 × 11 × 29 × 37 × 53 × 89 × 101 × 1.0972) = 25 × 3 × 7 × 11 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 54 × 72 × 112 × 132 × 61 × 89 × 5.653 × 15.797) / (25 × 3 × 7 × 11 × 29 × 37 × 53 × 89 × 101 × 1.0972) =
((26 × 34 × 54 × 72 × 112 × 132 × 61 × 89 × 5.653 × 15.797) : (25 × 3 × 7 × 11 × 89)) / ((25 × 3 × 7 × 11 × 29 × 37 × 53 × 89 × 101 × 1.0972) : (25 × 3 × 7 × 11 × 89)) =
(26 : 25 × 34 : 3 × 54 × 72 : 7 × 112 : 11 × 132 × 61 × 89 : 89 × 5.653 × 15.797)/(25 : 25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 37 × 53 × 89 : 89 × 101 × 1.0972) =
(2(6 - 5) × 3(4 - 1) × 54 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 132 × 61 × 1 × 5.653 × 15.797)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 53 × 1 × 101 × 1.0972) =
(21 × 33 × 54 × 71 × 111 × 132 × 61 × 1 × 5.653 × 15.797)/(20 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 53 × 1 × 101 × 1.0972) =
(2 × 33 × 54 × 7 × 11 × 132 × 61 × 1 × 5.653 × 15.797)/(1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 53 × 1 × 101 × 1.0972) =
(2 × 33 × 54 × 7 × 11 × 132 × 61 × 5.653 × 15.797)/(29 × 37 × 53 × 101 × 1.0972) =
(2 × 27 × 625 × 7 × 11 × 169 × 61 × 5.653 × 15.797)/(29 × 37 × 53 × 101 × 1.203.409) =
2.392.404.692.491.563.750/6.912.103.308.521
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.392.404.692.491.563.750 : 6.912.103.308.521 = 346.118 și restul = 1.319.552.892.272 ⇒
2.392.404.692.491.563.750 = 346.118 × 6.912.103.308.521 + 1.319.552.892.272 ⇒
2.392.404.692.491.563.750/6.912.103.308.521 =
(346.118 × 6.912.103.308.521 + 1.319.552.892.272)/6.912.103.308.521 =
(346.118 × 6.912.103.308.521)/6.912.103.308.521 + 1.319.552.892.272/6.912.103.308.521 =
346.118 + 1.319.552.892.272/6.912.103.308.521 =
346.118 1.319.552.892.272/6.912.103.308.521
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
346.118 + 1.319.552.892.272/6.912.103.308.521 =
346.118 + 1.319.552.892.272 : 6.912.103.308.521 ≈
346.118,190904683187 ≈
346.118,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
346.118,190904683187 =
346.118,190904683187 × 100/100 =
(346.118,190904683187 × 100)/100 =
34.611.819,090468318743/100 ≈
34.611.819,090468318743% ≈
34.611.819,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.157/1.696 × 9.438/1.073 × - 7.500/1.097 × 11.306/1.097 × 963.617/1.869 × 1.764/1.111 = 2.392.404.692.491.563.750/6.912.103.308.521
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.157/1.696 × 9.438/1.073 × - 7.500/1.097 × 11.306/1.097 × 963.617/1.869 × 1.764/1.111 = 346.118 1.319.552.892.272/6.912.103.308.521
Ca număr zecimal:
- 1.157/1.696 × 9.438/1.073 × - 7.500/1.097 × 11.306/1.097 × 963.617/1.869 × 1.764/1.111 ≈ 346.118,19
Ca procentaj:
- 1.157/1.696 × 9.438/1.073 × - 7.500/1.097 × 11.306/1.097 × 963.617/1.869 × 1.764/1.111 ≈ 34.611.819,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.