- 1.157/1.688 × - 9.415/1.087 × 7.473/1.098 × 11.289/1.093 × - 963.599/1.865 × - 1.775/1.103 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.157/1.688 × - 9.415/1.087 × 7.473/1.098 × 11.289/1.093 × - 963.599/1.865 × - 1.775/1.103 =
1.157/1.688 × 9.415/1.087 × 7.473/1.098 × 11.289/1.093 × 963.599/1.865 × 1.775/1.103
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.157/1.688
1.157/1.688 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.157 = 13 × 89
1.688 = 23 × 211
CMMDC (1.157; 1.688) = 1
Fracția: 9.415/1.087
9.415/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.415 = 5 × 7 × 269
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.415; 1.087) = 1
Fracția: 7.473/1.098
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.473 = 3 × 47 × 53
1.098 = 2 × 32 × 61
CMMDC (7.473; 1.098) = 3
7.473/1.098 =
(7.473 : 3)/(1.098 : 3) =
2.491/366
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.473/1.098 =
(3 × 47 × 53)/(2 × 32 × 61) =
((3 × 47 × 53) : 3)/((2 × 32 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 53)/(2 × 32 : 3 × 61) =
(1 × 47 × 53)/(2 × 3(2 - 1) × 61) =
(1 × 47 × 53)/(2 × 31 × 61) =
(1 × 47 × 53)/(2 × 3 × 61) =
2.491/366
Fracția: 11.289/1.093
11.289/1.093 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.289 = 3 × 53 × 71
1.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.289; 1.093) = 1
Fracția: 963.599/1.865
963.599/1.865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.599 = 7 × 13 × 10.589
1.865 = 5 × 373
CMMDC (963.599; 1.865) = 1
Fracția: 1.775/1.103
1.775/1.103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.775 = 52 × 71
1.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.775; 1.103) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.157/1.688 × 9.415/1.087 × 7.473/1.098 × 11.289/1.093 × 963.599/1.865 × 1.775/1.103 =
1.157/1.688 × 9.415/1.087 × 2.491/366 × 11.289/1.093 × 963.599/1.865 × 1.775/1.103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.157/1.688 × 9.415/1.087 × 2.491/366 × 11.289/1.093 × 963.599/1.865 × 1.775/1.103 =
(1.157 × 9.415 × 2.491 × 11.289 × 963.599 × 1.775) / (1.688 × 1.087 × 366 × 1.093 × 1.865 × 1.103) =
(13 × 89 × 5 × 7 × 269 × 47 × 53 × 3 × 53 × 71 × 7 × 13 × 10.589 × 52 × 71) / (23 × 211 × 1.087 × 2 × 3 × 61 × 1.093 × 5 × 373 × 1.103) =
(3 × 53 × 72 × 132 × 47 × 532 × 712 × 89 × 269 × 10.589) / (24 × 3 × 5 × 61 × 211 × 373 × 1.087 × 1.093 × 1.103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 53 × 72 × 132 × 47 × 532 × 712 × 89 × 269 × 10.589; 24 × 3 × 5 × 61 × 211 × 373 × 1.087 × 1.093 × 1.103) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 53 × 72 × 132 × 47 × 532 × 712 × 89 × 269 × 10.589) / (24 × 3 × 5 × 61 × 211 × 373 × 1.087 × 1.093 × 1.103) =
((3 × 53 × 72 × 132 × 47 × 532 × 712 × 89 × 269 × 10.589) : (3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 61 × 211 × 373 × 1.087 × 1.093 × 1.103) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 53 : 5 × 72 × 132 × 47 × 532 × 712 × 89 × 269 × 10.589)/(24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 61 × 211 × 373 × 1.087 × 1.093 × 1.103) =
(1 × 5(3 - 1) × 72 × 132 × 47 × 532 × 712 × 89 × 269 × 10.589)/(24 × 1 × 1 × 61 × 211 × 373 × 1.087 × 1.093 × 1.103) =
(1 × 52 × 72 × 132 × 47 × 532 × 712 × 89 × 269 × 10.589)/(24 × 1 × 1 × 61 × 211 × 373 × 1.087 × 1.093 × 1.103) =
(52 × 72 × 132 × 47 × 532 × 712 × 89 × 269 × 10.589)/(24 × 61 × 211 × 373 × 1.087 × 1.093 × 1.103) =
(25 × 49 × 169 × 47 × 2.809 × 5.041 × 89 × 269 × 10.589)/(16 × 61 × 211 × 373 × 1.087 × 1.093 × 1.103) =
34.929.013.725.888.335.319.175/100.662.178.087.061.744
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
34.929.013.725.888.335.319.175 : 100.662.178.087.061.744 = 346.992 și restul = 43.227.102.606.645.127 ⇒
34.929.013.725.888.335.319.175 = 346.992 × 100.662.178.087.061.744 + 43.227.102.606.645.127 ⇒
34.929.013.725.888.335.319.175/100.662.178.087.061.744 =
(346.992 × 100.662.178.087.061.744 + 43.227.102.606.645.127)/100.662.178.087.061.744 =
(346.992 × 100.662.178.087.061.744)/100.662.178.087.061.744 + 43.227.102.606.645.127/100.662.178.087.061.744 =
346.992 + 43.227.102.606.645.127/100.662.178.087.061.744 =
346.992 43.227.102.606.645.127/100.662.178.087.061.744
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
346.992 + 43.227.102.606.645.127/100.662.178.087.061.744 =
346.992 + 43.227.102.606.645.127 : 100.662.178.087.061.744 ≈
346.992,429427451582 ≈
346.992,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
346.992,429427451582 =
346.992,429427451582 × 100/100 =
(346.992,429427451582 × 100)/100 =
34.699.242,942745158225/100 ≈
34.699.242,942745158225% ≈
34.699.242,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.157/1.688 × - 9.415/1.087 × 7.473/1.098 × 11.289/1.093 × - 963.599/1.865 × - 1.775/1.103 = 34.929.013.725.888.335.319.175/100.662.178.087.061.744
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.157/1.688 × - 9.415/1.087 × 7.473/1.098 × 11.289/1.093 × - 963.599/1.865 × - 1.775/1.103 = 346.992 43.227.102.606.645.127/100.662.178.087.061.744
Ca număr zecimal:
- 1.157/1.688 × - 9.415/1.087 × 7.473/1.098 × 11.289/1.093 × - 963.599/1.865 × - 1.775/1.103 ≈ 346.992,43
Ca procentaj:
- 1.157/1.688 × - 9.415/1.087 × 7.473/1.098 × 11.289/1.093 × - 963.599/1.865 × - 1.775/1.103 ≈ 34.699.242,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.