- 1.157/1.673 × - 9.404/1.082 × - 7.468/1.093 × 11.283/1.088 × - 963.588/1.855 × 1.767/1.089 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.157/1.673 × - 9.404/1.082 × - 7.468/1.093 × 11.283/1.088 × - 963.588/1.855 × 1.767/1.089 =
1.157/1.673 × 9.404/1.082 × 7.468/1.093 × 11.283/1.088 × 963.588/1.855 × 1.767/1.089
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.157/1.673
1.157/1.673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.157 = 13 × 89
1.673 = 7 × 239
CMMDC (1.157; 1.673) = 1
Fracția: 9.404/1.082
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.404 = 22 × 2.351
1.082 = 2 × 541
CMMDC (9.404; 1.082) = 2
9.404/1.082 =
(9.404 : 2)/(1.082 : 2) =
4.702/541
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.404/1.082 =
(22 × 2.351)/(2 × 541) =
((22 × 2.351) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(22 : 2 × 2.351)/(2 : 2 × 541) =
(2(2 - 1) × 2.351)/(1 × 541) =
(21 × 2.351)/(1 × 541) =
(2 × 2.351)/(1 × 541) =
4.702/541
Fracția: 7.468/1.093
7.468/1.093 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.468 = 22 × 1.867
1.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.468; 1.093) = 1
Fracția: 11.283/1.088
11.283/1.088 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.283 = 3 × 3.761
1.088 = 26 × 17
CMMDC (11.283; 1.088) = 1
Fracția: 963.588/1.855
963.588/1.855 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.588 = 22 × 3 × 59 × 1.361
1.855 = 5 × 7 × 53
CMMDC (963.588; 1.855) = 1
Fracția: 1.767/1.089
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.767 = 3 × 19 × 31
1.089 = 32 × 112
CMMDC (1.767; 1.089) = 3
1.767/1.089 =
(1.767 : 3)/(1.089 : 3) =
589/363
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.767/1.089 =
(3 × 19 × 31)/(32 × 112) =
((3 × 19 × 31) : 3)/((32 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 31)/(32 : 3 × 112) =
(1 × 19 × 31)/(3(2 - 1) × 112) =
(1 × 19 × 31)/(31 × 112) =
(1 × 19 × 31)/(3 × 112) =
589/363
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.157/1.673 × 9.404/1.082 × 7.468/1.093 × 11.283/1.088 × 963.588/1.855 × 1.767/1.089 =
1.157/1.673 × 4.702/541 × 7.468/1.093 × 11.283/1.088 × 963.588/1.855 × 589/363
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.157/1.673 × 4.702/541 × 7.468/1.093 × 11.283/1.088 × 963.588/1.855 × 589/363 =
(1.157 × 4.702 × 7.468 × 11.283 × 963.588 × 589) / (1.673 × 541 × 1.093 × 1.088 × 1.855 × 363) =
(13 × 89 × 2 × 2.351 × 22 × 1.867 × 3 × 3.761 × 22 × 3 × 59 × 1.361 × 19 × 31) / (7 × 239 × 541 × 1.093 × 26 × 17 × 5 × 7 × 53 × 3 × 112) =
(25 × 32 × 13 × 19 × 31 × 59 × 89 × 1.361 × 1.867 × 2.351 × 3.761) / (26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 53 × 239 × 541 × 1.093)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 13 × 19 × 31 × 59 × 89 × 1.361 × 1.867 × 2.351 × 3.761; 26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 53 × 239 × 541 × 1.093) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 13 × 19 × 31 × 59 × 89 × 1.361 × 1.867 × 2.351 × 3.761) / (26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 53 × 239 × 541 × 1.093) =
((25 × 32 × 13 × 19 × 31 × 59 × 89 × 1.361 × 1.867 × 2.351 × 3.761) : (25 × 3)) / ((26 × 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 53 × 239 × 541 × 1.093) : (25 × 3)) =
(25 : 25 × 32 : 3 × 13 × 19 × 31 × 59 × 89 × 1.361 × 1.867 × 2.351 × 3.761)/(26 : 25 × 3 : 3 × 5 × 72 × 112 × 17 × 53 × 239 × 541 × 1.093) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 13 × 19 × 31 × 59 × 89 × 1.361 × 1.867 × 2.351 × 3.761)/(2(6 - 5) × 1 × 5 × 72 × 112 × 17 × 53 × 239 × 541 × 1.093) =
(20 × 31 × 13 × 19 × 31 × 59 × 89 × 1.361 × 1.867 × 2.351 × 3.761)/(2 × 1 × 5 × 72 × 112 × 17 × 53 × 239 × 541 × 1.093) =
(1 × 3 × 13 × 19 × 31 × 59 × 89 × 1.361 × 1.867 × 2.351 × 3.761)/(2 × 1 × 5 × 72 × 112 × 17 × 53 × 239 × 541 × 1.093) =
(3 × 13 × 19 × 31 × 59 × 89 × 1.361 × 1.867 × 2.351 × 3.761)/(2 × 5 × 72 × 112 × 17 × 53 × 239 × 541 × 1.093) =
(3 × 13 × 19 × 31 × 59 × 89 × 1.361 × 1.867 × 2.351 × 3.761)/(2 × 5 × 49 × 121 × 17 × 53 × 239 × 541 × 1.093) =
2.710.068.858.874.889.004.597/7.549.558.753.844.030
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.710.068.858.874.889.004.597 : 7.549.558.753.844.030 = 358.970 și restul = 3.753.007.497.555.497 ⇒
2.710.068.858.874.889.004.597 = 358.970 × 7.549.558.753.844.030 + 3.753.007.497.555.497 ⇒
2.710.068.858.874.889.004.597/7.549.558.753.844.030 =
(358.970 × 7.549.558.753.844.030 + 3.753.007.497.555.497)/7.549.558.753.844.030 =
(358.970 × 7.549.558.753.844.030)/7.549.558.753.844.030 + 3.753.007.497.555.497/7.549.558.753.844.030 =
358.970 + 3.753.007.497.555.497/7.549.558.753.844.030 =
358.970 3.753.007.497.555.497/7.549.558.753.844.030
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
358.970 + 3.753.007.497.555.497/7.549.558.753.844.030 =
358.970 + 3.753.007.497.555.497 : 7.549.558.753.844.030 ≈
358.970,497116138827 ≈
358.970,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
358.970,497116138827 =
358.970,497116138827 × 100/100 =
(358.970,497116138827 × 100)/100 =
35.897.049,71161388266/100 ≈
35.897.049,71161388266% ≈
35.897.049,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.157/1.673 × - 9.404/1.082 × - 7.468/1.093 × 11.283/1.088 × - 963.588/1.855 × 1.767/1.089 = 2.710.068.858.874.889.004.597/7.549.558.753.844.030
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.157/1.673 × - 9.404/1.082 × - 7.468/1.093 × 11.283/1.088 × - 963.588/1.855 × 1.767/1.089 = 358.970 3.753.007.497.555.497/7.549.558.753.844.030
Ca număr zecimal:
- 1.157/1.673 × - 9.404/1.082 × - 7.468/1.093 × 11.283/1.088 × - 963.588/1.855 × 1.767/1.089 ≈ 358.970,5
Ca procentaj:
- 1.157/1.673 × - 9.404/1.082 × - 7.468/1.093 × 11.283/1.088 × - 963.588/1.855 × 1.767/1.089 ≈ 35.897.049,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.