- 1.157/1.667 × - 9.464/1.055 × 7.488/1.087 × 11.290/1.073 × 963.635/1.858 × - 1.763/1.091 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.157/1.667 × - 9.464/1.055 × 7.488/1.087 × 11.290/1.073 × 963.635/1.858 × - 1.763/1.091 =
- 1.157/1.667 × 9.464/1.055 × 7.488/1.087 × 11.290/1.073 × 963.635/1.858 × 1.763/1.091
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.157/1.667
1.157/1.667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.157 = 13 × 89
1.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.157; 1.667) = 1
Fracția: 9.464/1.055
9.464/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.464 = 23 × 7 × 132
1.055 = 5 × 211
CMMDC (9.464; 1.055) = 1
Fracția: 7.488/1.087
7.488/1.087 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.488 = 26 × 32 × 13
1.087 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.488; 1.087) = 1
Fracția: 11.290/1.073
11.290/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.290 = 2 × 5 × 1.129
1.073 = 29 × 37
CMMDC (11.290; 1.073) = 1
Fracția: 963.635/1.858
963.635/1.858 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.635 = 5 × 31 × 6.217
1.858 = 2 × 929
CMMDC (963.635; 1.858) = 1
Fracția: 1.763/1.091
1.763/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.763 = 41 × 43
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.763; 1.091) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.157/1.667 × 9.464/1.055 × 7.488/1.087 × 11.290/1.073 × 963.635/1.858 × 1.763/1.091 =
- (1.157 × 9.464 × 7.488 × 11.290 × 963.635 × 1.763) / (1.667 × 1.055 × 1.087 × 1.073 × 1.858 × 1.091) =
- (13 × 89 × 23 × 7 × 132 × 26 × 32 × 13 × 2 × 5 × 1.129 × 5 × 31 × 6.217 × 41 × 43) / (1.667 × 5 × 211 × 1.087 × 29 × 37 × 2 × 929 × 1.091) =
- (210 × 32 × 52 × 7 × 134 × 31 × 41 × 43 × 89 × 1.129 × 6.217) / (2 × 5 × 29 × 37 × 211 × 929 × 1.087 × 1.091 × 1.667)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 52 × 7 × 134 × 31 × 41 × 43 × 89 × 1.129 × 6.217; 2 × 5 × 29 × 37 × 211 × 929 × 1.087 × 1.091 × 1.667) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 52 × 7 × 134 × 31 × 41 × 43 × 89 × 1.129 × 6.217) / (2 × 5 × 29 × 37 × 211 × 929 × 1.087 × 1.091 × 1.667) =
- ((210 × 32 × 52 × 7 × 134 × 31 × 41 × 43 × 89 × 1.129 × 6.217) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 29 × 37 × 211 × 929 × 1.087 × 1.091 × 1.667) : (2 × 5)) =
- (210 : 2 × 32 × 52 : 5 × 7 × 134 × 31 × 41 × 43 × 89 × 1.129 × 6.217)/(2 : 2 × 5 : 5 × 29 × 37 × 211 × 929 × 1.087 × 1.091 × 1.667) =
- (2(10 - 1) × 32 × 5(2 - 1) × 7 × 134 × 31 × 41 × 43 × 89 × 1.129 × 6.217)/(1 × 1 × 29 × 37 × 211 × 929 × 1.087 × 1.091 × 1.667) =
- (29 × 32 × 51 × 7 × 134 × 31 × 41 × 43 × 89 × 1.129 × 6.217)/(1 × 1 × 29 × 37 × 211 × 929 × 1.087 × 1.091 × 1.667) =
- (29 × 32 × 5 × 7 × 134 × 31 × 41 × 43 × 89 × 1.129 × 6.217)/(1 × 1 × 29 × 37 × 211 × 929 × 1.087 × 1.091 × 1.667) =
- (29 × 32 × 5 × 7 × 134 × 31 × 41 × 43 × 89 × 1.129 × 6.217)/(29 × 37 × 211 × 929 × 1.087 × 1.091 × 1.667) =
- (512 × 9 × 5 × 7 × 28.561 × 31 × 41 × 43 × 89 × 1.129 × 6.217)/(29 × 37 × 211 × 929 × 1.087 × 1.091 × 1.667) =
- 157.265.241.454.183.329.492.480/415.803.160.213.040.293
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 157.265.241.454.183.329.492.480 : 415.803.160.213.040.293 = - 378.220 și restul = - 170.198.407.229.874.020 ⇒
- 157.265.241.454.183.329.492.480 = - 378.220 × 415.803.160.213.040.293 - 170.198.407.229.874.020 ⇒
- 157.265.241.454.183.329.492.480/415.803.160.213.040.293 =
( - 378.220 × 415.803.160.213.040.293 - 170.198.407.229.874.020)/415.803.160.213.040.293 =
( - 378.220 × 415.803.160.213.040.293)/415.803.160.213.040.293 - 170.198.407.229.874.020/415.803.160.213.040.293 =
- 378.220 - 170.198.407.229.874.020/415.803.160.213.040.293 =
- 378.220 170.198.407.229.874.020/415.803.160.213.040.293
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 378.220 - 170.198.407.229.874.020/415.803.160.213.040.293 =
- 378.220 - 170.198.407.229.874.020 : 415.803.160.213.040.293 ≈
- 378.220,409324467719 ≈
- 378.220,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 378.220,409324467719 =
- 378.220,409324467719 × 100/100 =
( - 378.220,409324467719 × 100)/100 =
- 37.822.040,93244677185/100 ≈
- 37.822.040,93244677185% ≈
- 37.822.040,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.157/1.667 × - 9.464/1.055 × 7.488/1.087 × 11.290/1.073 × 963.635/1.858 × - 1.763/1.091 = - 157.265.241.454.183.329.492.480/415.803.160.213.040.293
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.157/1.667 × - 9.464/1.055 × 7.488/1.087 × 11.290/1.073 × 963.635/1.858 × - 1.763/1.091 = - 378.220 170.198.407.229.874.020/415.803.160.213.040.293
Ca număr zecimal:
- 1.157/1.667 × - 9.464/1.055 × 7.488/1.087 × 11.290/1.073 × 963.635/1.858 × - 1.763/1.091 ≈ - 378.220,41
Ca procentaj:
- 1.157/1.667 × - 9.464/1.055 × 7.488/1.087 × 11.290/1.073 × 963.635/1.858 × - 1.763/1.091 ≈ - 37.822.040,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.