- 1.157/1.658 × 9.461/1.048 × - 7.483/1.083 × 11.287/1.063 × 963.632/1.845 × - 1.752/1.093 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.157/1.658 × 9.461/1.048 × - 7.483/1.083 × 11.287/1.063 × 963.632/1.845 × - 1.752/1.093 =
- 1.157/1.658 × 9.461/1.048 × 7.483/1.083 × 11.287/1.063 × 963.632/1.845 × 1.752/1.093
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.157/1.658
1.157/1.658 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.157 = 13 × 89
1.658 = 2 × 829
CMMDC (1.157; 1.658) = 1
Fracția: 9.461/1.048
9.461/1.048 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.048 = 23 × 131
CMMDC (9.461; 1.048) = 1
Fracția: 7.483/1.083
7.483/1.083 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.483 = 7 × 1.069
1.083 = 3 × 192
CMMDC (7.483; 1.083) = 1
Fracția: 11.287/1.063
11.287/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.287 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.287; 1.063) = 1
Fracția: 963.632/1.845
963.632/1.845 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.632 = 24 × 229 × 263
1.845 = 32 × 5 × 41
CMMDC (963.632; 1.845) = 1
Fracția: 1.752/1.093
1.752/1.093 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.752 = 23 × 3 × 73
1.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.752; 1.093) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.157/1.658 × 9.461/1.048 × 7.483/1.083 × 11.287/1.063 × 963.632/1.845 × 1.752/1.093 =
- (1.157 × 9.461 × 7.483 × 11.287 × 963.632 × 1.752) / (1.658 × 1.048 × 1.083 × 1.063 × 1.845 × 1.093) =
- (13 × 89 × 9.461 × 7 × 1.069 × 11.287 × 24 × 229 × 263 × 23 × 3 × 73) / (2 × 829 × 23 × 131 × 3 × 192 × 1.063 × 32 × 5 × 41 × 1.093) =
- (27 × 3 × 7 × 13 × 73 × 89 × 229 × 263 × 1.069 × 9.461 × 11.287) / (24 × 33 × 5 × 192 × 41 × 131 × 829 × 1.063 × 1.093)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 7 × 13 × 73 × 89 × 229 × 263 × 1.069 × 9.461 × 11.287; 24 × 33 × 5 × 192 × 41 × 131 × 829 × 1.063 × 1.093) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 7 × 13 × 73 × 89 × 229 × 263 × 1.069 × 9.461 × 11.287) / (24 × 33 × 5 × 192 × 41 × 131 × 829 × 1.063 × 1.093) =
- ((27 × 3 × 7 × 13 × 73 × 89 × 229 × 263 × 1.069 × 9.461 × 11.287) : (24 × 3)) / ((24 × 33 × 5 × 192 × 41 × 131 × 829 × 1.063 × 1.093) : (24 × 3)) =
- (27 : 24 × 3 : 3 × 7 × 13 × 73 × 89 × 229 × 263 × 1.069 × 9.461 × 11.287)/(24 : 24 × 33 : 3 × 5 × 192 × 41 × 131 × 829 × 1.063 × 1.093) =
- (2(7 - 4) × 1 × 7 × 13 × 73 × 89 × 229 × 263 × 1.069 × 9.461 × 11.287)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5 × 192 × 41 × 131 × 829 × 1.063 × 1.093) =
- (23 × 1 × 7 × 13 × 73 × 89 × 229 × 263 × 1.069 × 9.461 × 11.287)/(20 × 32 × 5 × 192 × 41 × 131 × 829 × 1.063 × 1.093) =
- (23 × 1 × 7 × 13 × 73 × 89 × 229 × 263 × 1.069 × 9.461 × 11.287)/(1 × 32 × 5 × 192 × 41 × 131 × 829 × 1.063 × 1.093) =
- (23 × 7 × 13 × 73 × 89 × 229 × 263 × 1.069 × 9.461 × 11.287)/(32 × 5 × 192 × 41 × 131 × 829 × 1.063 × 1.093) =
- (8 × 7 × 13 × 73 × 89 × 229 × 263 × 1.069 × 9.461 × 11.287)/(9 × 5 × 361 × 41 × 131 × 829 × 1.063 × 1.093) =
- 32.518.368.608.122.655.350.456/84.039.377.162.955.345
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.518.368.608.122.655.350.456 : 84.039.377.162.955.345 = - 386.942 și restul = - 3.929.934.388.245.466 ⇒
- 32.518.368.608.122.655.350.456 = - 386.942 × 84.039.377.162.955.345 - 3.929.934.388.245.466 ⇒
- 32.518.368.608.122.655.350.456/84.039.377.162.955.345 =
( - 386.942 × 84.039.377.162.955.345 - 3.929.934.388.245.466)/84.039.377.162.955.345 =
( - 386.942 × 84.039.377.162.955.345)/84.039.377.162.955.345 - 3.929.934.388.245.466/84.039.377.162.955.345 =
- 386.942 - 3.929.934.388.245.466/84.039.377.162.955.345 =
- 386.942 3.929.934.388.245.466/84.039.377.162.955.345
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 386.942 - 3.929.934.388.245.466/84.039.377.162.955.345 =
- 386.942 - 3.929.934.388.245.466 : 84.039.377.162.955.345 ≈
- 386.942,046763011827 ≈
- 386.942,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 386.942,046763011827 =
- 386.942,046763011827 × 100/100 =
( - 386.942,046763011827 × 100)/100 =
- 38.694.204,676301182748/100 ≈
- 38.694.204,676301182748% ≈
- 38.694.204,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.157/1.658 × 9.461/1.048 × - 7.483/1.083 × 11.287/1.063 × 963.632/1.845 × - 1.752/1.093 = - 32.518.368.608.122.655.350.456/84.039.377.162.955.345
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.157/1.658 × 9.461/1.048 × - 7.483/1.083 × 11.287/1.063 × 963.632/1.845 × - 1.752/1.093 = - 386.942 3.929.934.388.245.466/84.039.377.162.955.345
Ca număr zecimal:
- 1.157/1.658 × 9.461/1.048 × - 7.483/1.083 × 11.287/1.063 × 963.632/1.845 × - 1.752/1.093 ≈ - 386.942,05
Ca procentaj:
- 1.157/1.658 × 9.461/1.048 × - 7.483/1.083 × 11.287/1.063 × 963.632/1.845 × - 1.752/1.093 ≈ - 38.694.204,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.