- 1.156/1.686 × 9.420/1.076 × 7.481/1.086 × - 11.285/1.077 × 963.601/1.868 × - 1.759/1.098 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.156/1.686 × 9.420/1.076 × 7.481/1.086 × - 11.285/1.077 × 963.601/1.868 × - 1.759/1.098 =
- 1.156/1.686 × 9.420/1.076 × 7.481/1.086 × 11.285/1.077 × 963.601/1.868 × 1.759/1.098
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.156/1.686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.156 = 22 × 172
1.686 = 2 × 3 × 281
CMMDC (1.156; 1.686) = 2
1.156/1.686 =
(1.156 : 2)/(1.686 : 2) =
578/843
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.156/1.686 =
(22 × 172)/(2 × 3 × 281) =
((22 × 172) : 2)/((2 × 3 × 281) : 2) =
(22 : 2 × 172)/(2 : 2 × 3 × 281) =
(2(2 - 1) × 172)/(1 × 3 × 281) =
(21 × 172)/(1 × 3 × 281) =
(2 × 172)/(1 × 3 × 281) =
578/843
Fracția: 9.420/1.076
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.420 = 22 × 3 × 5 × 157
1.076 = 22 × 269
CMMDC (9.420; 1.076) = 22 = 4
9.420/1.076 =
(9.420 : 4)/(1.076 : 4) =
2.355/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.420/1.076 =
(22 × 3 × 5 × 157)/(22 × 269) =
((22 × 3 × 5 × 157) : 22)/((22 × 269) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 157)/(22 : 22 × 269) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 157)/(2(2 - 2) × 269) =
(20 × 3 × 5 × 157)/(20 × 269) =
(1 × 3 × 5 × 157)/(1 × 269) =
2.355/269
Fracția: 7.481/1.086
7.481/1.086 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.481 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (7.481; 1.086) = 1
Fracția: 11.285/1.077
11.285/1.077 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.285 = 5 × 37 × 61
1.077 = 3 × 359
CMMDC (11.285; 1.077) = 1
Fracția: 963.601/1.868
963.601/1.868 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.868 = 22 × 467
CMMDC (963.601; 1.868) = 1
Fracția: 1.759/1.098
1.759/1.098 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.759 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.098 = 2 × 32 × 61
CMMDC (1.759; 1.098) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.156/1.686 × 9.420/1.076 × 7.481/1.086 × 11.285/1.077 × 963.601/1.868 × 1.759/1.098 =
- 578/843 × 2.355/269 × 7.481/1.086 × 11.285/1.077 × 963.601/1.868 × 1.759/1.098
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 578/843 × 2.355/269 × 7.481/1.086 × 11.285/1.077 × 963.601/1.868 × 1.759/1.098 =
- (578 × 2.355 × 7.481 × 11.285 × 963.601 × 1.759) / (843 × 269 × 1.086 × 1.077 × 1.868 × 1.098) =
- (2 × 172 × 3 × 5 × 157 × 7.481 × 5 × 37 × 61 × 963.601 × 1.759) / (3 × 281 × 269 × 2 × 3 × 181 × 3 × 359 × 22 × 467 × 2 × 32 × 61) =
- (2 × 3 × 52 × 172 × 37 × 61 × 157 × 1.759 × 7.481 × 963.601) / (24 × 35 × 61 × 181 × 269 × 281 × 359 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 172 × 37 × 61 × 157 × 1.759 × 7.481 × 963.601; 24 × 35 × 61 × 181 × 269 × 281 × 359 × 467) = 2 × 3 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52 × 172 × 37 × 61 × 157 × 1.759 × 7.481 × 963.601) / (24 × 35 × 61 × 181 × 269 × 281 × 359 × 467) =
- ((2 × 3 × 52 × 172 × 37 × 61 × 157 × 1.759 × 7.481 × 963.601) : (2 × 3 × 61)) / ((24 × 35 × 61 × 181 × 269 × 281 × 359 × 467) : (2 × 3 × 61)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 172 × 37 × 61 : 61 × 157 × 1.759 × 7.481 × 963.601)/(24 : 2 × 35 : 3 × 61 : 61 × 181 × 269 × 281 × 359 × 467) =
- (1 × 1 × 52 × 172 × 37 × 1 × 157 × 1.759 × 7.481 × 963.601)/(2(4 - 1) × 3(5 - 1) × 1 × 181 × 269 × 281 × 359 × 467) =
- (1 × 1 × 52 × 172 × 37 × 1 × 157 × 1.759 × 7.481 × 963.601)/(23 × 34 × 1 × 181 × 269 × 281 × 359 × 467) =
- (52 × 172 × 37 × 157 × 1.759 × 7.481 × 963.601)/(23 × 34 × 181 × 269 × 281 × 359 × 467) =
- (25 × 289 × 37 × 157 × 1.759 × 7.481 × 963.601)/(8 × 81 × 181 × 269 × 281 × 359 × 467) =
- 532.184.184.658.155.716.975/1.486.358.290.302.696
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 532.184.184.658.155.716.975 : 1.486.358.290.302.696 = - 358.045 și restul = - 1.030.606.726.927.655 ⇒
- 532.184.184.658.155.716.975 = - 358.045 × 1.486.358.290.302.696 - 1.030.606.726.927.655 ⇒
- 532.184.184.658.155.716.975/1.486.358.290.302.696 =
( - 358.045 × 1.486.358.290.302.696 - 1.030.606.726.927.655)/1.486.358.290.302.696 =
( - 358.045 × 1.486.358.290.302.696)/1.486.358.290.302.696 - 1.030.606.726.927.655/1.486.358.290.302.696 =
- 358.045 - 1.030.606.726.927.655/1.486.358.290.302.696 =
- 358.045 1.030.606.726.927.655/1.486.358.290.302.696
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 358.045 - 1.030.606.726.927.655/1.486.358.290.302.696 =
- 358.045 - 1.030.606.726.927.655 : 1.486.358.290.302.696 ≈
- 358.045,693377050239 ≈
- 358.045,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 358.045,693377050239 =
- 358.045,693377050239 × 100/100 =
( - 358.045,693377050239 × 100)/100 =
- 35.804.569,337705023852/100 ≈
- 35.804.569,337705023852% ≈
- 35.804.569,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.156/1.686 × 9.420/1.076 × 7.481/1.086 × - 11.285/1.077 × 963.601/1.868 × - 1.759/1.098 = - 532.184.184.658.155.716.975/1.486.358.290.302.696
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.156/1.686 × 9.420/1.076 × 7.481/1.086 × - 11.285/1.077 × 963.601/1.868 × - 1.759/1.098 = - 358.045 1.030.606.726.927.655/1.486.358.290.302.696
Ca număr zecimal:
- 1.156/1.686 × 9.420/1.076 × 7.481/1.086 × - 11.285/1.077 × 963.601/1.868 × - 1.759/1.098 ≈ - 358.045,69
Ca procentaj:
- 1.156/1.686 × 9.420/1.076 × 7.481/1.086 × - 11.285/1.077 × 963.601/1.868 × - 1.759/1.098 ≈ - 35.804.569,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.