- 1.156/1.680 × - 9.400/1.073 × 7.485/1.073 × - 11.258/1.086 × 963.581/1.860 × 1.752/1.094 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.156/1.680 × - 9.400/1.073 × 7.485/1.073 × - 11.258/1.086 × 963.581/1.860 × 1.752/1.094 =
- 1.156/1.680 × 9.400/1.073 × 7.485/1.073 × 11.258/1.086 × 963.581/1.860 × 1.752/1.094
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.156/1.680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.156 = 22 × 172
1.680 = 24 × 3 × 5 × 7
CMMDC (1.156; 1.680) = 22 = 4
1.156/1.680 =
(1.156 : 4)/(1.680 : 4) =
289/420
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.156/1.680 =
(22 × 172)/(24 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 172) : 22)/((24 × 3 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 172)/(24 : 22 × 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 172)/(2(4 - 2) × 3 × 5 × 7) =
(20 × 172)/(22 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 172)/(22 × 3 × 5 × 7) =
289/420
Fracția: 9.400/1.073
9.400/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.400 = 23 × 52 × 47
1.073 = 29 × 37
CMMDC (9.400; 1.073) = 1
Fracția: 7.485/1.073
7.485/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.485 = 3 × 5 × 499
1.073 = 29 × 37
CMMDC (7.485; 1.073) = 1
Fracția: 11.258/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.258 = 2 × 13 × 433
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (11.258; 1.086) = 2
11.258/1.086 =
(11.258 : 2)/(1.086 : 2) =
5.629/543
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.258/1.086 =
(2 × 13 × 433)/(2 × 3 × 181) =
((2 × 13 × 433) : 2)/((2 × 3 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 433)/(2 : 2 × 3 × 181) =
(1 × 13 × 433)/(1 × 3 × 181) =
5.629/543
Fracția: 963.581/1.860
963.581/1.860 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.581 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.860 = 22 × 3 × 5 × 31
CMMDC (963.581; 1.860) = 1
Fracția: 1.752/1.094
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.752 = 23 × 3 × 73
1.094 = 2 × 547
CMMDC (1.752; 1.094) = 2
1.752/1.094 =
(1.752 : 2)/(1.094 : 2) =
876/547
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.752/1.094 =
(23 × 3 × 73)/(2 × 547) =
((23 × 3 × 73) : 2)/((2 × 547) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 547) =
(2(3 - 1) × 3 × 73)/(1 × 547) =
(22 × 3 × 73)/(1 × 547) =
876/547
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.156/1.680 × 9.400/1.073 × 7.485/1.073 × 11.258/1.086 × 963.581/1.860 × 1.752/1.094 =
- 289/420 × 9.400/1.073 × 7.485/1.073 × 5.629/543 × 963.581/1.860 × 876/547
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 289/420 × 9.400/1.073 × 7.485/1.073 × 5.629/543 × 963.581/1.860 × 876/547 =
- (289 × 9.400 × 7.485 × 5.629 × 963.581 × 876) / (420 × 1.073 × 1.073 × 543 × 1.860 × 547) =
- (172 × 23 × 52 × 47 × 3 × 5 × 499 × 13 × 433 × 963.581 × 22 × 3 × 73) / (22 × 3 × 5 × 7 × 29 × 37 × 29 × 37 × 3 × 181 × 22 × 3 × 5 × 31 × 547) =
- (25 × 32 × 53 × 13 × 172 × 47 × 73 × 433 × 499 × 963.581) / (24 × 33 × 52 × 7 × 292 × 31 × 372 × 181 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 13 × 172 × 47 × 73 × 433 × 499 × 963.581; 24 × 33 × 52 × 7 × 292 × 31 × 372 × 181 × 547) = 24 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 53 × 13 × 172 × 47 × 73 × 433 × 499 × 963.581) / (24 × 33 × 52 × 7 × 292 × 31 × 372 × 181 × 547) =
- ((25 × 32 × 53 × 13 × 172 × 47 × 73 × 433 × 499 × 963.581) : (24 × 32 × 52)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 292 × 31 × 372 × 181 × 547) : (24 × 32 × 52)) =
- (25 : 24 × 32 : 32 × 53 : 52 × 13 × 172 × 47 × 73 × 433 × 499 × 963.581)/(24 : 24 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 × 292 × 31 × 372 × 181 × 547) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 13 × 172 × 47 × 73 × 433 × 499 × 963.581)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 292 × 31 × 372 × 181 × 547) =
- (21 × 30 × 51 × 13 × 172 × 47 × 73 × 433 × 499 × 963.581)/(20 × 3 × 50 × 7 × 292 × 31 × 372 × 181 × 547) =
- (2 × 1 × 5 × 13 × 172 × 47 × 73 × 433 × 499 × 963.581)/(1 × 3 × 1 × 7 × 292 × 31 × 372 × 181 × 547) =
- (2 × 5 × 13 × 172 × 47 × 73 × 433 × 499 × 963.581)/(3 × 7 × 292 × 31 × 372 × 181 × 547) =
- (2 × 5 × 13 × 289 × 47 × 73 × 433 × 499 × 963.581)/(3 × 7 × 841 × 31 × 1.369 × 181 × 547) =
- 26.837.285.297.799.625.090/74.207.249.327.253
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 26.837.285.297.799.625.090 : 74.207.249.327.253 = - 361.653 și restul = - 10.956.850.595.881 ⇒
- 26.837.285.297.799.625.090 = - 361.653 × 74.207.249.327.253 - 10.956.850.595.881 ⇒
- 26.837.285.297.799.625.090/74.207.249.327.253 =
( - 361.653 × 74.207.249.327.253 - 10.956.850.595.881)/74.207.249.327.253 =
( - 361.653 × 74.207.249.327.253)/74.207.249.327.253 - 10.956.850.595.881/74.207.249.327.253 =
- 361.653 - 10.956.850.595.881/74.207.249.327.253 =
- 361.653 10.956.850.595.881/74.207.249.327.253
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 361.653 - 10.956.850.595.881/74.207.249.327.253 =
- 361.653 - 10.956.850.595.881 : 74.207.249.327.253 ≈
- 361.653,147652024502 ≈
- 361.653,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 361.653,147652024502 =
- 361.653,147652024502 × 100/100 =
( - 361.653,147652024502 × 100)/100 =
- 36.165.314,765202450183/100 =
- 36.165.314,765202450183% ≈
- 36.165.314,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.156/1.680 × - 9.400/1.073 × 7.485/1.073 × - 11.258/1.086 × 963.581/1.860 × 1.752/1.094 = - 26.837.285.297.799.625.090/74.207.249.327.253
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.156/1.680 × - 9.400/1.073 × 7.485/1.073 × - 11.258/1.086 × 963.581/1.860 × 1.752/1.094 = - 361.653 10.956.850.595.881/74.207.249.327.253
Ca număr zecimal:
- 1.156/1.680 × - 9.400/1.073 × 7.485/1.073 × - 11.258/1.086 × 963.581/1.860 × 1.752/1.094 ≈ - 361.653,15
Ca procentaj:
- 1.156/1.680 × - 9.400/1.073 × 7.485/1.073 × - 11.258/1.086 × 963.581/1.860 × 1.752/1.094 ≈ - 36.165.314,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.