- 1.155/355 × - 630/355 × 7.687/363 × - 2.256/345 × 605/374 × 631/399 × - 594/373 × - 592/363 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.155/355 × - 630/355 × 7.687/363 × - 2.256/345 × 605/374 × 631/399 × - 594/373 × - 592/363 =
- 1.155/355 × 630/355 × 7.687/363 × 2.256/345 × 605/374 × 631/399 × 594/373 × 592/363
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.155/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
355 = 5 × 71
CMMDC (1.155; 355) = 5
1.155/355 =
(1.155 : 5)/(355 : 5) =
231/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.155/355 =
(3 × 5 × 7 × 11)/(5 × 71) =
((3 × 5 × 7 × 11) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 7 × 11)/(5 : 5 × 71) =
(3 × 1 × 7 × 11)/(1 × 71) =
231/71
Fracția: 630/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
355 = 5 × 71
CMMDC (630; 355) = 5
630/355 =
(630 : 5)/(355 : 5) =
126/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/355 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(5 × 71) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(2 × 32 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 71) =
(2 × 32 × 1 × 7)/(1 × 71) =
126/71
Fracția: 7.687/363
7.687/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.687 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (7.687; 363) = 1
Fracția: 2.256/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.256 = 24 × 3 × 47
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (2.256; 345) = 3
2.256/345 =
(2.256 : 3)/(345 : 3) =
752/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.256/345 =
(24 × 3 × 47)/(3 × 5 × 23) =
((24 × 3 × 47) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(24 × 1 × 47)/(1 × 5 × 23) =
752/115
Fracția: 605/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (605; 374) = 11
605/374 =
(605 : 11)/(374 : 11) =
55/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
605/374 =
(5 × 112)/(2 × 11 × 17) =
((5 × 112) : 11)/((2 × 11 × 17) : 11) =
(5 × 112 : 11)/(2 × 11 : 11 × 17) =
(5 × 11(2 - 1))/(2 × 1 × 17) =
(5 × 111)/(2 × 1 × 17) =
(5 × 11)/(2 × 1 × 17) =
55/34
Fracția: 631/399
631/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (631; 399) = 1
Fracția: 594/373
594/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (594; 373) = 1
Fracția: 592/363
592/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
363 = 3 × 112
CMMDC (592; 363) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.155/355 × 630/355 × 7.687/363 × 2.256/345 × 605/374 × 631/399 × 594/373 × 592/363 =
- 231/71 × 126/71 × 7.687/363 × 752/115 × 55/34 × 631/399 × 594/373 × 592/363
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 231/71 × 126/71 × 7.687/363 × 752/115 × 55/34 × 631/399 × 594/373 × 592/363 =
- (231 × 126 × 7.687 × 752 × 55 × 631 × 594 × 592) / (71 × 71 × 363 × 115 × 34 × 399 × 373 × 363) =
- (3 × 7 × 11 × 2 × 32 × 7 × 7.687 × 24 × 47 × 5 × 11 × 631 × 2 × 33 × 11 × 24 × 37) / (71 × 71 × 3 × 112 × 5 × 23 × 2 × 17 × 3 × 7 × 19 × 373 × 3 × 112) =
- (210 × 36 × 5 × 72 × 113 × 37 × 47 × 631 × 7.687) / (2 × 33 × 5 × 7 × 114 × 17 × 19 × 23 × 712 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 5 × 72 × 113 × 37 × 47 × 631 × 7.687; 2 × 33 × 5 × 7 × 114 × 17 × 19 × 23 × 712 × 373) = 2 × 33 × 5 × 7 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 36 × 5 × 72 × 113 × 37 × 47 × 631 × 7.687) / (2 × 33 × 5 × 7 × 114 × 17 × 19 × 23 × 712 × 373) =
- ((210 × 36 × 5 × 72 × 113 × 37 × 47 × 631 × 7.687) : (2 × 33 × 5 × 7 × 113)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 114 × 17 × 19 × 23 × 712 × 373) : (2 × 33 × 5 × 7 × 113)) =
- (210 : 2 × 36 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 113 : 113 × 37 × 47 × 631 × 7.687)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 114 : 113 × 17 × 19 × 23 × 712 × 373) =
- (2(10 - 1) × 3(6 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11(3 - 3) × 37 × 47 × 631 × 7.687)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11(4 - 3) × 17 × 19 × 23 × 712 × 373) =
- (29 × 33 × 1 × 71 × 110 × 37 × 47 × 631 × 7.687)/(1 × 30 × 1 × 1 × 111 × 17 × 19 × 23 × 712 × 373) =
- (29 × 33 × 1 × 7 × 1 × 37 × 47 × 631 × 7.687)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 712 × 373) =
- (29 × 33 × 7 × 37 × 47 × 631 × 7.687)/(11 × 17 × 19 × 23 × 712 × 373) =
- (512 × 27 × 7 × 37 × 47 × 631 × 7.687)/(11 × 17 × 19 × 23 × 5.041 × 373) =
- 816.239.462.137.344/153.655.663.667
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 816.239.462.137.344 : 153.655.663.667 = - 5.312 și restul = - 20.576.738.240 ⇒
- 816.239.462.137.344 = - 5.312 × 153.655.663.667 - 20.576.738.240 ⇒
- 816.239.462.137.344/153.655.663.667 =
( - 5.312 × 153.655.663.667 - 20.576.738.240)/153.655.663.667 =
( - 5.312 × 153.655.663.667)/153.655.663.667 - 20.576.738.240/153.655.663.667 =
- 5.312 - 20.576.738.240/153.655.663.667 =
- 5.312 20.576.738.240/153.655.663.667
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.312 - 20.576.738.240/153.655.663.667 =
- 5.312 - 20.576.738.240 : 153.655.663.667 ≈
- 5.312,133914609777 ≈
- 5.312,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.312,133914609777 =
- 5.312,133914609777 × 100/100 =
( - 5.312,133914609777 × 100)/100 =
- 531.213,391460977705/100 =
- 531.213,391460977705% ≈
- 531.213,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.155/355 × - 630/355 × 7.687/363 × - 2.256/345 × 605/374 × 631/399 × - 594/373 × - 592/363 = - 816.239.462.137.344/153.655.663.667
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.155/355 × - 630/355 × 7.687/363 × - 2.256/345 × 605/374 × 631/399 × - 594/373 × - 592/363 = - 5.312 20.576.738.240/153.655.663.667
Ca număr zecimal:
- 1.155/355 × - 630/355 × 7.687/363 × - 2.256/345 × 605/374 × 631/399 × - 594/373 × - 592/363 ≈ - 5.312,13
Ca procentaj:
- 1.155/355 × - 630/355 × 7.687/363 × - 2.256/345 × 605/374 × 631/399 × - 594/373 × - 592/363 ≈ - 531.213,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.