- 1.155/348 × - 632/360 × - 7.689/366 × - 2.258/346 × - 605/374 × - 634/406 × - 596/372 × 591/364 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.155/348 × - 632/360 × - 7.689/366 × - 2.258/346 × - 605/374 × - 634/406 × - 596/372 × 591/364 =
- 1.155/348 × 632/360 × 7.689/366 × 2.258/346 × 605/374 × 634/406 × 596/372 × 591/364
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.155/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (1.155; 348) = 3
1.155/348 =
(1.155 : 3)/(348 : 3) =
385/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.155/348 =
(3 × 5 × 7 × 11)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 5 × 7 × 11) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 11)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(22 × 1 × 29) =
385/116
Fracția: 632/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (632; 360) = 23 = 8
632/360 =
(632 : 8)/(360 : 8) =
79/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
632/360 =
(23 × 79)/(23 × 32 × 5) =
((23 × 79) : 23)/((23 × 32 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 79)/(23 : 23 × 32 × 5) =
(2(3 - 3) × 79)/(2(3 - 3) × 32 × 5) =
(20 × 79)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 79)/(1 × 32 × 5) =
79/45
Fracția: 7.689/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.689 = 3 × 11 × 233
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (7.689; 366) = 3
7.689/366 =
(7.689 : 3)/(366 : 3) =
2.563/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.689/366 =
(3 × 11 × 233)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 11 × 233) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 233)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 11 × 233)/(2 × 1 × 61) =
2.563/122
Fracția: 2.258/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.258 = 2 × 1.129
346 = 2 × 173
CMMDC (2.258; 346) = 2
2.258/346 =
(2.258 : 2)/(346 : 2) =
1.129/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.258/346 =
(2 × 1.129)/(2 × 173) =
((2 × 1.129) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 1.129)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 1.129)/(1 × 173) =
1.129/173
Fracția: 605/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (605; 374) = 11
605/374 =
(605 : 11)/(374 : 11) =
55/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
605/374 =
(5 × 112)/(2 × 11 × 17) =
((5 × 112) : 11)/((2 × 11 × 17) : 11) =
(5 × 112 : 11)/(2 × 11 : 11 × 17) =
(5 × 11(2 - 1))/(2 × 1 × 17) =
(5 × 111)/(2 × 1 × 17) =
(5 × 11)/(2 × 1 × 17) =
55/34
Fracția: 634/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (634; 406) = 2
634/406 =
(634 : 2)/(406 : 2) =
317/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
634/406 =
(2 × 317)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 317) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 317)/(1 × 7 × 29) =
317/203
Fracția: 596/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (596; 372) = 22 = 4
596/372 =
(596 : 4)/(372 : 4) =
149/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
596/372 =
(22 × 149)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 149) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 149)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 149)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 149)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 149)/(1 × 3 × 31) =
149/93
Fracția: 591/364
591/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
591 = 3 × 197
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (591; 364) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.155/348 × 632/360 × 7.689/366 × 2.258/346 × 605/374 × 634/406 × 596/372 × 591/364 =
- 385/116 × 79/45 × 2.563/122 × 1.129/173 × 55/34 × 317/203 × 149/93 × 591/364
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 385/116 × 79/45 × 2.563/122 × 1.129/173 × 55/34 × 317/203 × 149/93 × 591/364 =
- (385 × 79 × 2.563 × 1.129 × 55 × 317 × 149 × 591) / (116 × 45 × 122 × 173 × 34 × 203 × 93 × 364) =
- (5 × 7 × 11 × 79 × 11 × 233 × 1.129 × 5 × 11 × 317 × 149 × 3 × 197) / (22 × 29 × 32 × 5 × 2 × 61 × 173 × 2 × 17 × 7 × 29 × 3 × 31 × 22 × 7 × 13) =
- (3 × 52 × 7 × 113 × 79 × 149 × 197 × 233 × 317 × 1.129) / (26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 292 × 31 × 61 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 7 × 113 × 79 × 149 × 197 × 233 × 317 × 1.129; 26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 292 × 31 × 61 × 173) = 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 52 × 7 × 113 × 79 × 149 × 197 × 233 × 317 × 1.129) / (26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 292 × 31 × 61 × 173) =
- ((3 × 52 × 7 × 113 × 79 × 149 × 197 × 233 × 317 × 1.129) : (3 × 5 × 7)) / ((26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 292 × 31 × 61 × 173) : (3 × 5 × 7)) =
- (3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 × 79 × 149 × 197 × 233 × 317 × 1.129)/(26 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 17 × 292 × 31 × 61 × 173) =
- (1 × 5(2 - 1) × 1 × 113 × 79 × 149 × 197 × 233 × 317 × 1.129)/(26 × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 292 × 31 × 61 × 173) =
- (1 × 51 × 1 × 113 × 79 × 149 × 197 × 233 × 317 × 1.129)/(26 × 32 × 1 × 71 × 13 × 17 × 292 × 31 × 61 × 173) =
- (1 × 5 × 1 × 113 × 79 × 149 × 197 × 233 × 317 × 1.129)/(26 × 32 × 1 × 7 × 13 × 17 × 292 × 31 × 61 × 173) =
- (5 × 113 × 79 × 149 × 197 × 233 × 317 × 1.129)/(26 × 32 × 7 × 13 × 17 × 292 × 31 × 61 × 173) =
- (5 × 1.331 × 79 × 149 × 197 × 233 × 317 × 1.129)/(64 × 9 × 7 × 13 × 17 × 841 × 31 × 61 × 173) =
- 1.286.876.205.647.480.965/245.158.200.495.936
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.286.876.205.647.480.965 : 245.158.200.495.936 = - 5.249 și restul = - 40.811.244.312.901 ⇒
- 1.286.876.205.647.480.965 = - 5.249 × 245.158.200.495.936 - 40.811.244.312.901 ⇒
- 1.286.876.205.647.480.965/245.158.200.495.936 =
( - 5.249 × 245.158.200.495.936 - 40.811.244.312.901)/245.158.200.495.936 =
( - 5.249 × 245.158.200.495.936)/245.158.200.495.936 - 40.811.244.312.901/245.158.200.495.936 =
- 5.249 - 40.811.244.312.901/245.158.200.495.936 =
- 5.249 40.811.244.312.901/245.158.200.495.936
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.249 - 40.811.244.312.901/245.158.200.495.936 =
- 5.249 - 40.811.244.312.901 : 245.158.200.495.936 ≈
- 5.249,166469015641 ≈
- 5.249,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.249,166469015641 =
- 5.249,166469015641 × 100/100 =
( - 5.249,166469015641 × 100)/100 =
- 524.916,64690156411/100 ≈
- 524.916,64690156411% ≈
- 524.916,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.155/348 × - 632/360 × - 7.689/366 × - 2.258/346 × - 605/374 × - 634/406 × - 596/372 × 591/364 = - 1.286.876.205.647.480.965/245.158.200.495.936
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.155/348 × - 632/360 × - 7.689/366 × - 2.258/346 × - 605/374 × - 634/406 × - 596/372 × 591/364 = - 5.249 40.811.244.312.901/245.158.200.495.936
Ca număr zecimal:
- 1.155/348 × - 632/360 × - 7.689/366 × - 2.258/346 × - 605/374 × - 634/406 × - 596/372 × 591/364 ≈ - 5.249,17
Ca procentaj:
- 1.155/348 × - 632/360 × - 7.689/366 × - 2.258/346 × - 605/374 × - 634/406 × - 596/372 × 591/364 ≈ - 524.916,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.