- 1.155/1.695 × 9.431/1.076 × 7.494/1.089 × - 11.287/1.100 × 963.609/1.861 × 1.773/1.094 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.155/1.695 × 9.431/1.076 × 7.494/1.089 × - 11.287/1.100 × 963.609/1.861 × 1.773/1.094 =
1.155/1.695 × 9.431/1.076 × 7.494/1.089 × 11.287/1.100 × 963.609/1.861 × 1.773/1.094
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.155/1.695
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
1.695 = 3 × 5 × 113
CMMDC (1.155; 1.695) = 3 × 5 = 15
1.155/1.695 =
(1.155 : 15)/(1.695 : 15) =
77/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.155/1.695 =
(3 × 5 × 7 × 11)/(3 × 5 × 113) =
((3 × 5 × 7 × 11) : (3 × 5))/((3 × 5 × 113) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11)/(3 : 3 × 5 : 5 × 113) =
(1 × 1 × 7 × 11)/(1 × 1 × 113) =
77/113
Fracția: 9.431/1.076
9.431/1.076 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.076 = 22 × 269
CMMDC (9.431; 1.076) = 1
Fracția: 7.494/1.089
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.494 = 2 × 3 × 1.249
1.089 = 32 × 112
CMMDC (7.494; 1.089) = 3
7.494/1.089 =
(7.494 : 3)/(1.089 : 3) =
2.498/363
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.494/1.089 =
(2 × 3 × 1.249)/(32 × 112) =
((2 × 3 × 1.249) : 3)/((32 × 112) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.249)/(32 : 3 × 112) =
(2 × 1 × 1.249)/(3(2 - 1) × 112) =
(2 × 1 × 1.249)/(31 × 112) =
(2 × 1 × 1.249)/(3 × 112) =
2.498/363
Fracția: 11.287/1.100
11.287/1.100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.287 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.100 = 22 × 52 × 11
CMMDC (11.287; 1.100) = 1
Fracția: 963.609/1.861
963.609/1.861 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.609 = 3 × 321.203
1.861 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.609; 1.861) = 1
Fracția: 1.773/1.094
1.773/1.094 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.773 = 32 × 197
1.094 = 2 × 547
CMMDC (1.773; 1.094) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.155/1.695 × 9.431/1.076 × 7.494/1.089 × 11.287/1.100 × 963.609/1.861 × 1.773/1.094 =
77/113 × 9.431/1.076 × 2.498/363 × 11.287/1.100 × 963.609/1.861 × 1.773/1.094
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
77/113 × 9.431/1.076 × 2.498/363 × 11.287/1.100 × 963.609/1.861 × 1.773/1.094 =
(77 × 9.431 × 2.498 × 11.287 × 963.609 × 1.773) / (113 × 1.076 × 363 × 1.100 × 1.861 × 1.094) =
(7 × 11 × 9.431 × 2 × 1.249 × 11.287 × 3 × 321.203 × 32 × 197) / (113 × 22 × 269 × 3 × 112 × 22 × 52 × 11 × 1.861 × 2 × 547) =
(2 × 33 × 7 × 11 × 197 × 1.249 × 9.431 × 11.287 × 321.203) / (25 × 3 × 52 × 113 × 113 × 269 × 547 × 1.861)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 7 × 11 × 197 × 1.249 × 9.431 × 11.287 × 321.203; 25 × 3 × 52 × 113 × 113 × 269 × 547 × 1.861) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 7 × 11 × 197 × 1.249 × 9.431 × 11.287 × 321.203) / (25 × 3 × 52 × 113 × 113 × 269 × 547 × 1.861) =
((2 × 33 × 7 × 11 × 197 × 1.249 × 9.431 × 11.287 × 321.203) : (2 × 3 × 11)) / ((25 × 3 × 52 × 113 × 113 × 269 × 547 × 1.861) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 7 × 11 : 11 × 197 × 1.249 × 9.431 × 11.287 × 321.203)/(25 : 2 × 3 : 3 × 52 × 113 : 11 × 113 × 269 × 547 × 1.861) =
(1 × 3(3 - 1) × 7 × 1 × 197 × 1.249 × 9.431 × 11.287 × 321.203)/(2(5 - 1) × 1 × 52 × 11(3 - 1) × 113 × 269 × 547 × 1.861) =
(1 × 32 × 7 × 1 × 197 × 1.249 × 9.431 × 11.287 × 321.203)/(24 × 1 × 52 × 112 × 113 × 269 × 547 × 1.861) =
(32 × 7 × 197 × 1.249 × 9.431 × 11.287 × 321.203)/(24 × 52 × 112 × 113 × 269 × 547 × 1.861) =
(9 × 7 × 197 × 1.249 × 9.431 × 11.287 × 321.203)/(16 × 25 × 121 × 113 × 269 × 547 × 1.861) =
530.011.236.279.080.998.449/1.497.648.116.311.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
530.011.236.279.080.998.449 : 1.497.648.116.311.600 = 353.895 și restul = 1.056.156.987.316.449 ⇒
530.011.236.279.080.998.449 = 353.895 × 1.497.648.116.311.600 + 1.056.156.987.316.449 ⇒
530.011.236.279.080.998.449/1.497.648.116.311.600 =
(353.895 × 1.497.648.116.311.600 + 1.056.156.987.316.449)/1.497.648.116.311.600 =
(353.895 × 1.497.648.116.311.600)/1.497.648.116.311.600 + 1.056.156.987.316.449/1.497.648.116.311.600 =
353.895 + 1.056.156.987.316.449/1.497.648.116.311.600 =
353.895 1.056.156.987.316.449/1.497.648.116.311.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
353.895 + 1.056.156.987.316.449/1.497.648.116.311.600 =
353.895 + 1.056.156.987.316.449 : 1.497.648.116.311.600 ≈
353.895,705210373394 ≈
353.895,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
353.895,705210373394 =
353.895,705210373394 × 100/100 =
(353.895,705210373394 × 100)/100 =
35.389.570,521037339368/100 ≈
35.389.570,521037339368% ≈
35.389.570,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.155/1.695 × 9.431/1.076 × 7.494/1.089 × - 11.287/1.100 × 963.609/1.861 × 1.773/1.094 = 530.011.236.279.080.998.449/1.497.648.116.311.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.155/1.695 × 9.431/1.076 × 7.494/1.089 × - 11.287/1.100 × 963.609/1.861 × 1.773/1.094 = 353.895 1.056.156.987.316.449/1.497.648.116.311.600
Ca număr zecimal:
- 1.155/1.695 × 9.431/1.076 × 7.494/1.089 × - 11.287/1.100 × 963.609/1.861 × 1.773/1.094 ≈ 353.895,71
Ca procentaj:
- 1.155/1.695 × 9.431/1.076 × 7.494/1.089 × - 11.287/1.100 × 963.609/1.861 × 1.773/1.094 ≈ 35.389.570,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.