- 1.155/1.671 × - 9.405/1.076 × 7.474/1.105 × - 11.277/1.083 × - 963.591/1.856 × - 1.762/1.085 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.155/1.671 × - 9.405/1.076 × 7.474/1.105 × - 11.277/1.083 × - 963.591/1.856 × - 1.762/1.085 =
- 1.155/1.671 × 9.405/1.076 × 7.474/1.105 × 11.277/1.083 × 963.591/1.856 × 1.762/1.085
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.155/1.671
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
1.671 = 3 × 557
CMMDC (1.155; 1.671) = 3
1.155/1.671 =
(1.155 : 3)/(1.671 : 3) =
385/557
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.155/1.671 =
(3 × 5 × 7 × 11)/(3 × 557) =
((3 × 5 × 7 × 11) : 3)/((3 × 557) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 11)/(3 : 3 × 557) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 557) =
385/557
Fracția: 9.405/1.076
9.405/1.076 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.405 = 32 × 5 × 11 × 19
1.076 = 22 × 269
CMMDC (9.405; 1.076) = 1
Fracția: 7.474/1.105
7.474/1.105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.474 = 2 × 37 × 101
1.105 = 5 × 13 × 17
CMMDC (7.474; 1.105) = 1
Fracția: 11.277/1.083
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.277 = 32 × 7 × 179
1.083 = 3 × 192
CMMDC (11.277; 1.083) = 3
11.277/1.083 =
(11.277 : 3)/(1.083 : 3) =
3.759/361
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.277/1.083 =
(32 × 7 × 179)/(3 × 192) =
((32 × 7 × 179) : 3)/((3 × 192) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 179)/(3 : 3 × 192) =
(3(2 - 1) × 7 × 179)/(1 × 192) =
(31 × 7 × 179)/(1 × 192) =
(3 × 7 × 179)/(1 × 192) =
3.759/361
Fracția: 963.591/1.856
963.591/1.856 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.591 = 3 × 37 × 8.681
1.856 = 26 × 29
CMMDC (963.591; 1.856) = 1
Fracția: 1.762/1.085
1.762/1.085 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.762 = 2 × 881
1.085 = 5 × 7 × 31
CMMDC (1.762; 1.085) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.155/1.671 × 9.405/1.076 × 7.474/1.105 × 11.277/1.083 × 963.591/1.856 × 1.762/1.085 =
- 385/557 × 9.405/1.076 × 7.474/1.105 × 3.759/361 × 963.591/1.856 × 1.762/1.085
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 385/557 × 9.405/1.076 × 7.474/1.105 × 3.759/361 × 963.591/1.856 × 1.762/1.085 =
- (385 × 9.405 × 7.474 × 3.759 × 963.591 × 1.762) / (557 × 1.076 × 1.105 × 361 × 1.856 × 1.085) =
- (5 × 7 × 11 × 32 × 5 × 11 × 19 × 2 × 37 × 101 × 3 × 7 × 179 × 3 × 37 × 8.681 × 2 × 881) / (557 × 22 × 269 × 5 × 13 × 17 × 192 × 26 × 29 × 5 × 7 × 31) =
- (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 19 × 372 × 101 × 179 × 881 × 8.681) / (28 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 29 × 31 × 269 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 19 × 372 × 101 × 179 × 881 × 8.681; 28 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 29 × 31 × 269 × 557) = 22 × 52 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 19 × 372 × 101 × 179 × 881 × 8.681) / (28 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 29 × 31 × 269 × 557) =
- ((22 × 34 × 52 × 72 × 112 × 19 × 372 × 101 × 179 × 881 × 8.681) : (22 × 52 × 7 × 19)) / ((28 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 29 × 31 × 269 × 557) : (22 × 52 × 7 × 19)) =
- (22 : 22 × 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 × 19 : 19 × 372 × 101 × 179 × 881 × 8.681)/(28 : 22 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 192 : 19 × 29 × 31 × 269 × 557) =
- (2(2 - 2) × 34 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 372 × 101 × 179 × 881 × 8.681)/(2(8 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 19(2 - 1) × 29 × 31 × 269 × 557) =
- (20 × 34 × 50 × 71 × 112 × 1 × 372 × 101 × 179 × 881 × 8.681)/(26 × 50 × 1 × 13 × 17 × 191 × 29 × 31 × 269 × 557) =
- (1 × 34 × 1 × 7 × 112 × 1 × 372 × 101 × 179 × 881 × 8.681)/(26 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 269 × 557) =
- (34 × 7 × 112 × 372 × 101 × 179 × 881 × 8.681)/(26 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 269 × 557) =
- (81 × 7 × 121 × 1.369 × 101 × 179 × 881 × 8.681)/(64 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 269 × 557) =
- 12.986.494.823.345.959.377/36.198.703.458.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.986.494.823.345.959.377 : 36.198.703.458.112 = - 358.755 și restul = - 28.964.230.988.817 ⇒
- 12.986.494.823.345.959.377 = - 358.755 × 36.198.703.458.112 - 28.964.230.988.817 ⇒
- 12.986.494.823.345.959.377/36.198.703.458.112 =
( - 358.755 × 36.198.703.458.112 - 28.964.230.988.817)/36.198.703.458.112 =
( - 358.755 × 36.198.703.458.112)/36.198.703.458.112 - 28.964.230.988.817/36.198.703.458.112 =
- 358.755 - 28.964.230.988.817/36.198.703.458.112 =
- 358.755 28.964.230.988.817/36.198.703.458.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 358.755 - 28.964.230.988.817/36.198.703.458.112 =
- 358.755 - 28.964.230.988.817 : 36.198.703.458.112 ≈
- 358.755,800145536216 ≈
- 358.755,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 358.755,800145536216 =
- 358.755,800145536216 × 100/100 =
( - 358.755,800145536216 × 100)/100 =
- 35.875.580,014553621606/100 ≈
- 35.875.580,014553621606% ≈
- 35.875.580,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.155/1.671 × - 9.405/1.076 × 7.474/1.105 × - 11.277/1.083 × - 963.591/1.856 × - 1.762/1.085 = - 12.986.494.823.345.959.377/36.198.703.458.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.155/1.671 × - 9.405/1.076 × 7.474/1.105 × - 11.277/1.083 × - 963.591/1.856 × - 1.762/1.085 = - 358.755 28.964.230.988.817/36.198.703.458.112
Ca număr zecimal:
- 1.155/1.671 × - 9.405/1.076 × 7.474/1.105 × - 11.277/1.083 × - 963.591/1.856 × - 1.762/1.085 ≈ - 358.755,8
Ca procentaj:
- 1.155/1.671 × - 9.405/1.076 × 7.474/1.105 × - 11.277/1.083 × - 963.591/1.856 × - 1.762/1.085 ≈ - 35.875.580,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.