- 1.155/1.668 × 9.399/1.075 × 7.475/1.104 × 11.276/1.082 × - 963.591/1.852 × - 1.765/1.081 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.155/1.668 × 9.399/1.075 × 7.475/1.104 × 11.276/1.082 × - 963.591/1.852 × - 1.765/1.081 =
- 1.155/1.668 × 9.399/1.075 × 7.475/1.104 × 11.276/1.082 × 963.591/1.852 × 1.765/1.081
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.155/1.668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
1.668 = 22 × 3 × 139
CMMDC (1.155; 1.668) = 3
1.155/1.668 =
(1.155 : 3)/(1.668 : 3) =
385/556
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.155/1.668 =
(3 × 5 × 7 × 11)/(22 × 3 × 139) =
((3 × 5 × 7 × 11) : 3)/((22 × 3 × 139) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 11)/(22 × 3 : 3 × 139) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(22 × 1 × 139) =
385/556
Fracția: 9.399/1.075
9.399/1.075 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.399 = 3 × 13 × 241
1.075 = 52 × 43
CMMDC (9.399; 1.075) = 1
Fracția: 7.475/1.104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.475 = 52 × 13 × 23
1.104 = 24 × 3 × 23
CMMDC (7.475; 1.104) = 23
7.475/1.104 =
(7.475 : 23)/(1.104 : 23) =
325/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.475/1.104 =
(52 × 13 × 23)/(24 × 3 × 23) =
((52 × 13 × 23) : 23)/((24 × 3 × 23) : 23) =
(52 × 13 × 23 : 23)/(24 × 3 × 23 : 23) =
(52 × 13 × 1)/(24 × 3 × 1) =
325/48
Fracția: 11.276/1.082
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.276 = 22 × 2.819
1.082 = 2 × 541
CMMDC (11.276; 1.082) = 2
11.276/1.082 =
(11.276 : 2)/(1.082 : 2) =
5.638/541
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.276/1.082 =
(22 × 2.819)/(2 × 541) =
((22 × 2.819) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(22 : 2 × 2.819)/(2 : 2 × 541) =
(2(2 - 1) × 2.819)/(1 × 541) =
(21 × 2.819)/(1 × 541) =
(2 × 2.819)/(1 × 541) =
5.638/541
Fracția: 963.591/1.852
963.591/1.852 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.591 = 3 × 37 × 8.681
1.852 = 22 × 463
CMMDC (963.591; 1.852) = 1
Fracția: 1.765/1.081
1.765/1.081 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.765 = 5 × 353
1.081 = 23 × 47
CMMDC (1.765; 1.081) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.155/1.668 × 9.399/1.075 × 7.475/1.104 × 11.276/1.082 × 963.591/1.852 × 1.765/1.081 =
- 385/556 × 9.399/1.075 × 325/48 × 5.638/541 × 963.591/1.852 × 1.765/1.081
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 385/556 × 9.399/1.075 × 325/48 × 5.638/541 × 963.591/1.852 × 1.765/1.081 =
- (385 × 9.399 × 325 × 5.638 × 963.591 × 1.765) / (556 × 1.075 × 48 × 541 × 1.852 × 1.081) =
- (5 × 7 × 11 × 3 × 13 × 241 × 52 × 13 × 2 × 2.819 × 3 × 37 × 8.681 × 5 × 353) / (22 × 139 × 52 × 43 × 24 × 3 × 541 × 22 × 463 × 23 × 47) =
- (2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 37 × 241 × 353 × 2.819 × 8.681) / (28 × 3 × 52 × 23 × 43 × 47 × 139 × 463 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 37 × 241 × 353 × 2.819 × 8.681; 28 × 3 × 52 × 23 × 43 × 47 × 139 × 463 × 541) = 2 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 37 × 241 × 353 × 2.819 × 8.681) / (28 × 3 × 52 × 23 × 43 × 47 × 139 × 463 × 541) =
- ((2 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 37 × 241 × 353 × 2.819 × 8.681) : (2 × 3 × 52)) / ((28 × 3 × 52 × 23 × 43 × 47 × 139 × 463 × 541) : (2 × 3 × 52)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 54 : 52 × 7 × 11 × 132 × 37 × 241 × 353 × 2.819 × 8.681)/(28 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 23 × 43 × 47 × 139 × 463 × 541) =
- (1 × 3(2 - 1) × 5(4 - 2) × 7 × 11 × 132 × 37 × 241 × 353 × 2.819 × 8.681)/(2(8 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 23 × 43 × 47 × 139 × 463 × 541) =
- (1 × 31 × 52 × 7 × 11 × 132 × 37 × 241 × 353 × 2.819 × 8.681)/(27 × 1 × 50 × 23 × 43 × 47 × 139 × 463 × 541) =
- (1 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 37 × 241 × 353 × 2.819 × 8.681)/(27 × 1 × 1 × 23 × 43 × 47 × 139 × 463 × 541) =
- (3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 37 × 241 × 353 × 2.819 × 8.681)/(27 × 23 × 43 × 47 × 139 × 463 × 541) =
- (3 × 25 × 7 × 11 × 169 × 37 × 241 × 353 × 2.819 × 8.681)/(128 × 23 × 43 × 47 × 139 × 463 × 541) =
- 75.179.078.363.377.013.025/207.155.837.333.888
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 75.179.078.363.377.013.025 : 207.155.837.333.888 = - 362.910 și restul = - 153.436.535.718.945 ⇒
- 75.179.078.363.377.013.025 = - 362.910 × 207.155.837.333.888 - 153.436.535.718.945 ⇒
- 75.179.078.363.377.013.025/207.155.837.333.888 =
( - 362.910 × 207.155.837.333.888 - 153.436.535.718.945)/207.155.837.333.888 =
( - 362.910 × 207.155.837.333.888)/207.155.837.333.888 - 153.436.535.718.945/207.155.837.333.888 =
- 362.910 - 153.436.535.718.945/207.155.837.333.888 =
- 362.910 153.436.535.718.945/207.155.837.333.888
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 362.910 - 153.436.535.718.945/207.155.837.333.888 =
- 362.910 - 153.436.535.718.945 : 207.155.837.333.888 ≈
- 362.910,740681690141 ≈
- 362.910,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 362.910,740681690141 =
- 362.910,740681690141 × 100/100 =
( - 362.910,740681690141 × 100)/100 =
- 36.291.074,068169014055/100 ≈
- 36.291.074,068169014055% ≈
- 36.291.074,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.155/1.668 × 9.399/1.075 × 7.475/1.104 × 11.276/1.082 × - 963.591/1.852 × - 1.765/1.081 = - 75.179.078.363.377.013.025/207.155.837.333.888
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.155/1.668 × 9.399/1.075 × 7.475/1.104 × 11.276/1.082 × - 963.591/1.852 × - 1.765/1.081 = - 362.910 153.436.535.718.945/207.155.837.333.888
Ca număr zecimal:
- 1.155/1.668 × 9.399/1.075 × 7.475/1.104 × 11.276/1.082 × - 963.591/1.852 × - 1.765/1.081 ≈ - 362.910,74
Ca procentaj:
- 1.155/1.668 × 9.399/1.075 × 7.475/1.104 × 11.276/1.082 × - 963.591/1.852 × - 1.765/1.081 ≈ - 36.291.074,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.