- 1.155/1.658 × 9.455/1.046 × 7.480/1.081 × - 11.289/1.063 × 963.625/1.843 × - 1.757/1.093 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.155/1.658 × 9.455/1.046 × 7.480/1.081 × - 11.289/1.063 × 963.625/1.843 × - 1.757/1.093 =
- 1.155/1.658 × 9.455/1.046 × 7.480/1.081 × 11.289/1.063 × 963.625/1.843 × 1.757/1.093
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.155/1.658
1.155/1.658 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
1.658 = 2 × 829
CMMDC (1.155; 1.658) = 1
Fracția: 9.455/1.046
9.455/1.046 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.455 = 5 × 31 × 61
1.046 = 2 × 523
CMMDC (9.455; 1.046) = 1
Fracția: 7.480/1.081
7.480/1.081 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.480 = 23 × 5 × 11 × 17
1.081 = 23 × 47
CMMDC (7.480; 1.081) = 1
Fracția: 11.289/1.063
11.289/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.289 = 3 × 53 × 71
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.289; 1.063) = 1
Fracția: 963.625/1.843
963.625/1.843 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.625 = 53 × 13 × 593
1.843 = 19 × 97
CMMDC (963.625; 1.843) = 1
Fracția: 1.757/1.093
1.757/1.093 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.757 = 7 × 251
1.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.757; 1.093) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.155/1.658 × 9.455/1.046 × 7.480/1.081 × 11.289/1.063 × 963.625/1.843 × 1.757/1.093 =
- (1.155 × 9.455 × 7.480 × 11.289 × 963.625 × 1.757) / (1.658 × 1.046 × 1.081 × 1.063 × 1.843 × 1.093) =
- (3 × 5 × 7 × 11 × 5 × 31 × 61 × 23 × 5 × 11 × 17 × 3 × 53 × 71 × 53 × 13 × 593 × 7 × 251) / (2 × 829 × 2 × 523 × 23 × 47 × 1.063 × 19 × 97 × 1.093) =
- (23 × 32 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 61 × 71 × 251 × 593) / (22 × 19 × 23 × 47 × 97 × 523 × 829 × 1.063 × 1.093)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 61 × 71 × 251 × 593; 22 × 19 × 23 × 47 × 97 × 523 × 829 × 1.063 × 1.093) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 61 × 71 × 251 × 593) / (22 × 19 × 23 × 47 × 97 × 523 × 829 × 1.063 × 1.093) =
- ((23 × 32 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 61 × 71 × 251 × 593) : 22) / ((22 × 19 × 23 × 47 × 97 × 523 × 829 × 1.063 × 1.093) : 22) =
- (23 : 22 × 32 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 61 × 71 × 251 × 593)/(22 : 22 × 19 × 23 × 47 × 97 × 523 × 829 × 1.063 × 1.093) =
- (2(3 - 2) × 32 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 61 × 71 × 251 × 593)/(2(2 - 2) × 19 × 23 × 47 × 97 × 523 × 829 × 1.063 × 1.093) =
- (21 × 32 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 61 × 71 × 251 × 593)/(20 × 19 × 23 × 47 × 97 × 523 × 829 × 1.063 × 1.093) =
- (2 × 32 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 61 × 71 × 251 × 593)/(1 × 19 × 23 × 47 × 97 × 523 × 829 × 1.063 × 1.093) =
- (2 × 32 × 56 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 53 × 61 × 71 × 251 × 593)/(19 × 23 × 47 × 97 × 523 × 829 × 1.063 × 1.093) =
- (2 × 9 × 15.625 × 49 × 121 × 13 × 17 × 31 × 53 × 61 × 71 × 251 × 593)/(19 × 23 × 47 × 97 × 523 × 829 × 1.063 × 1.093) =
- 390.319.651.336.960.313.718.750/1.003.600.051.810.633.999
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 390.319.651.336.960.313.718.750 : 1.003.600.051.810.633.999 = - 388.919 și restul = - 522.786.820.349.461.669 ⇒
- 390.319.651.336.960.313.718.750 = - 388.919 × 1.003.600.051.810.633.999 - 522.786.820.349.461.669 ⇒
- 390.319.651.336.960.313.718.750/1.003.600.051.810.633.999 =
( - 388.919 × 1.003.600.051.810.633.999 - 522.786.820.349.461.669)/1.003.600.051.810.633.999 =
( - 388.919 × 1.003.600.051.810.633.999)/1.003.600.051.810.633.999 - 522.786.820.349.461.669/1.003.600.051.810.633.999 =
- 388.919 - 522.786.820.349.461.669/1.003.600.051.810.633.999 =
- 388.919 522.786.820.349.461.669/1.003.600.051.810.633.999
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 388.919 - 522.786.820.349.461.669/1.003.600.051.810.633.999 =
- 388.919 - 522.786.820.349.461.669 : 1.003.600.051.810.633.999 ≈
- 388.919,520911511918 ≈
- 388.919,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 388.919,520911511918 =
- 388.919,520911511918 × 100/100 =
( - 388.919,520911511918 × 100)/100 =
- 38.891.952,09115119178/100 ≈
- 38.891.952,09115119178% ≈
- 38.891.952,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.155/1.658 × 9.455/1.046 × 7.480/1.081 × - 11.289/1.063 × 963.625/1.843 × - 1.757/1.093 = - 390.319.651.336.960.313.718.750/1.003.600.051.810.633.999
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.155/1.658 × 9.455/1.046 × 7.480/1.081 × - 11.289/1.063 × 963.625/1.843 × - 1.757/1.093 = - 388.919 522.786.820.349.461.669/1.003.600.051.810.633.999
Ca număr zecimal:
- 1.155/1.658 × 9.455/1.046 × 7.480/1.081 × - 11.289/1.063 × 963.625/1.843 × - 1.757/1.093 ≈ - 388.919,52
Ca procentaj:
- 1.155/1.658 × 9.455/1.046 × 7.480/1.081 × - 11.289/1.063 × 963.625/1.843 × - 1.757/1.093 ≈ - 38.891.952,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.