- 1.154/1.678 × - 9.423/1.077 × 7.481/1.080 × - 11.284/1.088 × - 963.600/1.853 × 1.757/1.098 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.154/1.678 × - 9.423/1.077 × 7.481/1.080 × - 11.284/1.088 × - 963.600/1.853 × 1.757/1.098 =
1.154/1.678 × 9.423/1.077 × 7.481/1.080 × 11.284/1.088 × 963.600/1.853 × 1.757/1.098
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.154/1.678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.154 = 2 × 577
1.678 = 2 × 839
CMMDC (1.154; 1.678) = 2
1.154/1.678 =
(1.154 : 2)/(1.678 : 2) =
577/839
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.154/1.678 =
(2 × 577)/(2 × 839) =
((2 × 577) : 2)/((2 × 839) : 2) =
(2 : 2 × 577)/(2 : 2 × 839) =
(1 × 577)/(1 × 839) =
577/839
Fracția: 9.423/1.077
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.423 = 33 × 349
1.077 = 3 × 359
CMMDC (9.423; 1.077) = 3
9.423/1.077 =
(9.423 : 3)/(1.077 : 3) =
3.141/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.423/1.077 =
(33 × 349)/(3 × 359) =
((33 × 349) : 3)/((3 × 359) : 3) =
(33 : 3 × 349)/(3 : 3 × 359) =
(3(3 - 1) × 349)/(1 × 359) =
(32 × 349)/(1 × 359) =
3.141/359
Fracția: 7.481/1.080
7.481/1.080 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.481 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (7.481; 1.080) = 1
Fracția: 11.284/1.088
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.284 = 22 × 7 × 13 × 31
1.088 = 26 × 17
CMMDC (11.284; 1.088) = 22 = 4
11.284/1.088 =
(11.284 : 4)/(1.088 : 4) =
2.821/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.284/1.088 =
(22 × 7 × 13 × 31)/(26 × 17) =
((22 × 7 × 13 × 31) : 22)/((26 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 13 × 31)/(26 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 7 × 13 × 31)/(2(6 - 2) × 17) =
(20 × 7 × 13 × 31)/(24 × 17) =
(1 × 7 × 13 × 31)/(24 × 17) =
2.821/272
Fracția: 963.600/1.853
963.600/1.853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.600 = 24 × 3 × 52 × 11 × 73
1.853 = 17 × 109
CMMDC (963.600; 1.853) = 1
Fracția: 1.757/1.098
1.757/1.098 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.757 = 7 × 251
1.098 = 2 × 32 × 61
CMMDC (1.757; 1.098) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.154/1.678 × 9.423/1.077 × 7.481/1.080 × 11.284/1.088 × 963.600/1.853 × 1.757/1.098 =
577/839 × 3.141/359 × 7.481/1.080 × 2.821/272 × 963.600/1.853 × 1.757/1.098
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
577/839 × 3.141/359 × 7.481/1.080 × 2.821/272 × 963.600/1.853 × 1.757/1.098 =
(577 × 3.141 × 7.481 × 2.821 × 963.600 × 1.757) / (839 × 359 × 1.080 × 272 × 1.853 × 1.098) =
(577 × 32 × 349 × 7.481 × 7 × 13 × 31 × 24 × 3 × 52 × 11 × 73 × 7 × 251) / (839 × 359 × 23 × 33 × 5 × 24 × 17 × 17 × 109 × 2 × 32 × 61) =
(24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 73 × 251 × 349 × 577 × 7.481) / (28 × 35 × 5 × 172 × 61 × 109 × 359 × 839)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 73 × 251 × 349 × 577 × 7.481; 28 × 35 × 5 × 172 × 61 × 109 × 359 × 839) = 24 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 73 × 251 × 349 × 577 × 7.481) / (28 × 35 × 5 × 172 × 61 × 109 × 359 × 839) =
((24 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 73 × 251 × 349 × 577 × 7.481) : (24 × 33 × 5)) / ((28 × 35 × 5 × 172 × 61 × 109 × 359 × 839) : (24 × 33 × 5)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 73 × 251 × 349 × 577 × 7.481)/(28 : 24 × 35 : 33 × 5 : 5 × 172 × 61 × 109 × 359 × 839) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 13 × 31 × 73 × 251 × 349 × 577 × 7.481)/(2(8 - 4) × 3(5 - 3) × 1 × 172 × 61 × 109 × 359 × 839) =
(20 × 30 × 51 × 72 × 11 × 13 × 31 × 73 × 251 × 349 × 577 × 7.481)/(24 × 32 × 1 × 172 × 61 × 109 × 359 × 839) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 73 × 251 × 349 × 577 × 7.481)/(24 × 32 × 1 × 172 × 61 × 109 × 359 × 839) =
(5 × 72 × 11 × 13 × 31 × 73 × 251 × 349 × 577 × 7.481)/(24 × 32 × 172 × 61 × 109 × 359 × 839) =
(5 × 49 × 11 × 13 × 31 × 73 × 251 × 349 × 577 × 7.481)/(16 × 9 × 289 × 61 × 109 × 359 × 839) =
29.979.286.472.067.847.915/83.343.757.645.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
29.979.286.472.067.847.915 : 83.343.757.645.584 = 359.706 și restul = 36.784.405.409.611 ⇒
29.979.286.472.067.847.915 = 359.706 × 83.343.757.645.584 + 36.784.405.409.611 ⇒
29.979.286.472.067.847.915/83.343.757.645.584 =
(359.706 × 83.343.757.645.584 + 36.784.405.409.611)/83.343.757.645.584 =
(359.706 × 83.343.757.645.584)/83.343.757.645.584 + 36.784.405.409.611/83.343.757.645.584 =
359.706 + 36.784.405.409.611/83.343.757.645.584 =
359.706 36.784.405.409.611/83.343.757.645.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
359.706 + 36.784.405.409.611/83.343.757.645.584 =
359.706 + 36.784.405.409.611 : 83.343.757.645.584 ≈
359.706,441357654715 ≈
359.706,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
359.706,441357654715 =
359.706,441357654715 × 100/100 =
(359.706,441357654715 × 100)/100 =
35.970.644,135765471525/100 ≈
35.970.644,135765471525% ≈
35.970.644,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.154/1.678 × - 9.423/1.077 × 7.481/1.080 × - 11.284/1.088 × - 963.600/1.853 × 1.757/1.098 = 29.979.286.472.067.847.915/83.343.757.645.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.154/1.678 × - 9.423/1.077 × 7.481/1.080 × - 11.284/1.088 × - 963.600/1.853 × 1.757/1.098 = 359.706 36.784.405.409.611/83.343.757.645.584
Ca număr zecimal:
- 1.154/1.678 × - 9.423/1.077 × 7.481/1.080 × - 11.284/1.088 × - 963.600/1.853 × 1.757/1.098 ≈ 359.706,44
Ca procentaj:
- 1.154/1.678 × - 9.423/1.077 × 7.481/1.080 × - 11.284/1.088 × - 963.600/1.853 × 1.757/1.098 ≈ 35.970.644,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.