- 1.154/1.674 × 9.403/1.075 × 7.472/1.077 × - 11.258/1.090 × - 963.571/1.866 × - 1.750/1.089 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.154/1.674 × 9.403/1.075 × 7.472/1.077 × - 11.258/1.090 × - 963.571/1.866 × - 1.750/1.089 =
1.154/1.674 × 9.403/1.075 × 7.472/1.077 × 11.258/1.090 × 963.571/1.866 × 1.750/1.089
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.154/1.674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.154 = 2 × 577
1.674 = 2 × 33 × 31
CMMDC (1.154; 1.674) = 2
1.154/1.674 =
(1.154 : 2)/(1.674 : 2) =
577/837
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.154/1.674 =
(2 × 577)/(2 × 33 × 31) =
((2 × 577) : 2)/((2 × 33 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 577)/(2 : 2 × 33 × 31) =
(1 × 577)/(1 × 33 × 31) =
577/837
Fracția: 9.403/1.075
9.403/1.075 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.403 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.075 = 52 × 43
CMMDC (9.403; 1.075) = 1
Fracția: 7.472/1.077
7.472/1.077 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.472 = 24 × 467
1.077 = 3 × 359
CMMDC (7.472; 1.077) = 1
Fracția: 11.258/1.090
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.258 = 2 × 13 × 433
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (11.258; 1.090) = 2
11.258/1.090 =
(11.258 : 2)/(1.090 : 2) =
5.629/545
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.258/1.090 =
(2 × 13 × 433)/(2 × 5 × 109) =
((2 × 13 × 433) : 2)/((2 × 5 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 433)/(2 : 2 × 5 × 109) =
(1 × 13 × 433)/(1 × 5 × 109) =
5.629/545
Fracția: 963.571/1.866
963.571/1.866 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.571 = 7 × 137.653
1.866 = 2 × 3 × 311
CMMDC (963.571; 1.866) = 1
Fracția: 1.750/1.089
1.750/1.089 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.750 = 2 × 53 × 7
1.089 = 32 × 112
CMMDC (1.750; 1.089) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.154/1.674 × 9.403/1.075 × 7.472/1.077 × 11.258/1.090 × 963.571/1.866 × 1.750/1.089 =
577/837 × 9.403/1.075 × 7.472/1.077 × 5.629/545 × 963.571/1.866 × 1.750/1.089
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
577/837 × 9.403/1.075 × 7.472/1.077 × 5.629/545 × 963.571/1.866 × 1.750/1.089 =
(577 × 9.403 × 7.472 × 5.629 × 963.571 × 1.750) / (837 × 1.075 × 1.077 × 545 × 1.866 × 1.089) =
(577 × 9.403 × 24 × 467 × 13 × 433 × 7 × 137.653 × 2 × 53 × 7) / (33 × 31 × 52 × 43 × 3 × 359 × 5 × 109 × 2 × 3 × 311 × 32 × 112) =
(25 × 53 × 72 × 13 × 433 × 467 × 577 × 9.403 × 137.653) / (2 × 37 × 53 × 112 × 31 × 43 × 109 × 311 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 53 × 72 × 13 × 433 × 467 × 577 × 9.403 × 137.653; 2 × 37 × 53 × 112 × 31 × 43 × 109 × 311 × 359) = 2 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 53 × 72 × 13 × 433 × 467 × 577 × 9.403 × 137.653) / (2 × 37 × 53 × 112 × 31 × 43 × 109 × 311 × 359) =
((25 × 53 × 72 × 13 × 433 × 467 × 577 × 9.403 × 137.653) : (2 × 53)) / ((2 × 37 × 53 × 112 × 31 × 43 × 109 × 311 × 359) : (2 × 53)) =
(25 : 2 × 53 : 53 × 72 × 13 × 433 × 467 × 577 × 9.403 × 137.653)/(2 : 2 × 37 × 53 : 53 × 112 × 31 × 43 × 109 × 311 × 359) =
(2(5 - 1) × 5(3 - 3) × 72 × 13 × 433 × 467 × 577 × 9.403 × 137.653)/(1 × 37 × 5(3 - 3) × 112 × 31 × 43 × 109 × 311 × 359) =
(24 × 50 × 72 × 13 × 433 × 467 × 577 × 9.403 × 137.653)/(1 × 37 × 50 × 112 × 31 × 43 × 109 × 311 × 359) =
(24 × 1 × 72 × 13 × 433 × 467 × 577 × 9.403 × 137.653)/(1 × 37 × 1 × 112 × 31 × 43 × 109 × 311 × 359) =
(24 × 72 × 13 × 433 × 467 × 577 × 9.403 × 137.653)/(37 × 112 × 31 × 43 × 109 × 311 × 359) =
(16 × 49 × 13 × 433 × 467 × 577 × 9.403 × 137.653)/(2.187 × 121 × 31 × 43 × 109 × 311 × 359) =
1.539.189.606.130.882.758.416/4.292.849.254.792.131
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.539.189.606.130.882.758.416 : 4.292.849.254.792.131 = 358.547 și restul = 1.384.372.928.564.759 ⇒
1.539.189.606.130.882.758.416 = 358.547 × 4.292.849.254.792.131 + 1.384.372.928.564.759 ⇒
1.539.189.606.130.882.758.416/4.292.849.254.792.131 =
(358.547 × 4.292.849.254.792.131 + 1.384.372.928.564.759)/4.292.849.254.792.131 =
(358.547 × 4.292.849.254.792.131)/4.292.849.254.792.131 + 1.384.372.928.564.759/4.292.849.254.792.131 =
358.547 + 1.384.372.928.564.759/4.292.849.254.792.131 =
358.547 1.384.372.928.564.759/4.292.849.254.792.131
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
358.547 + 1.384.372.928.564.759/4.292.849.254.792.131 =
358.547 + 1.384.372.928.564.759 : 4.292.849.254.792.131 ≈
358.547,322483471093 ≈
358.547,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
358.547,322483471093 =
358.547,322483471093 × 100/100 =
(358.547,322483471093 × 100)/100 =
35.854.732,248347109309/100 ≈
35.854.732,248347109309% ≈
35.854.732,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.154/1.674 × 9.403/1.075 × 7.472/1.077 × - 11.258/1.090 × - 963.571/1.866 × - 1.750/1.089 = 1.539.189.606.130.882.758.416/4.292.849.254.792.131
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.154/1.674 × 9.403/1.075 × 7.472/1.077 × - 11.258/1.090 × - 963.571/1.866 × - 1.750/1.089 = 358.547 1.384.372.928.564.759/4.292.849.254.792.131
Ca număr zecimal:
- 1.154/1.674 × 9.403/1.075 × 7.472/1.077 × - 11.258/1.090 × - 963.571/1.866 × - 1.750/1.089 ≈ 358.547,32
Ca procentaj:
- 1.154/1.674 × 9.403/1.075 × 7.472/1.077 × - 11.258/1.090 × - 963.571/1.866 × - 1.750/1.089 ≈ 35.854.732,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.