- 1.153/404 × - 632/381 × - 7.707/377 × - 2.253/374 × - 611/357 × - 648/398 × 622/388 × 632/380 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.153/404 × - 632/381 × - 7.707/377 × - 2.253/374 × - 611/357 × - 648/398 × 622/388 × 632/380 =
1.153/404 × 632/381 × 7.707/377 × 2.253/374 × 611/357 × 648/398 × 622/388 × 632/380
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.153/404
1.153/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
404 = 22 × 101
CMMDC (1.153; 404) = 1
Fracția: 632/381
632/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
381 = 3 × 127
CMMDC (632; 381) = 1
Fracția: 7.707/377
7.707/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.707 = 3 × 7 × 367
377 = 13 × 29
CMMDC (7.707; 377) = 1
Fracția: 2.253/374
2.253/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.253 = 3 × 751
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (2.253; 374) = 1
Fracția: 611/357
611/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (611; 357) = 1
Fracția: 648/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
398 = 2 × 199
CMMDC (648; 398) = 2
648/398 =
(648 : 2)/(398 : 2) =
324/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
648/398 =
(23 × 34)/(2 × 199) =
((23 × 34) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(23 : 2 × 34)/(2 : 2 × 199) =
(2(3 - 1) × 34)/(1 × 199) =
(22 × 34)/(1 × 199) =
324/199
Fracția: 622/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
388 = 22 × 97
CMMDC (622; 388) = 2
622/388 =
(622 : 2)/(388 : 2) =
311/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
622/388 =
(2 × 311)/(22 × 97) =
((2 × 311) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 311)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 311)/(21 × 97) =
(1 × 311)/(2 × 97) =
311/194
Fracția: 632/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (632; 380) = 22 = 4
632/380 =
(632 : 4)/(380 : 4) =
158/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
632/380 =
(23 × 79)/(22 × 5 × 19) =
((23 × 79) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 79)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(3 - 2) × 79)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(21 × 79)/(20 × 5 × 19) =
(2 × 79)/(1 × 5 × 19) =
158/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.153/404 × 632/381 × 7.707/377 × 2.253/374 × 611/357 × 648/398 × 622/388 × 632/380 =
1.153/404 × 632/381 × 7.707/377 × 2.253/374 × 611/357 × 324/199 × 311/194 × 158/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.153/404 × 632/381 × 7.707/377 × 2.253/374 × 611/357 × 324/199 × 311/194 × 158/95 =
(1.153 × 632 × 7.707 × 2.253 × 611 × 324 × 311 × 158) / (404 × 381 × 377 × 374 × 357 × 199 × 194 × 95) =
(1.153 × 23 × 79 × 3 × 7 × 367 × 3 × 751 × 13 × 47 × 22 × 34 × 311 × 2 × 79) / (22 × 101 × 3 × 127 × 13 × 29 × 2 × 11 × 17 × 3 × 7 × 17 × 199 × 2 × 97 × 5 × 19) =
(26 × 36 × 7 × 13 × 47 × 792 × 311 × 367 × 751 × 1.153) / (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 97 × 101 × 127 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 7 × 13 × 47 × 792 × 311 × 367 × 751 × 1.153; 24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 97 × 101 × 127 × 199) = 24 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 7 × 13 × 47 × 792 × 311 × 367 × 751 × 1.153) / (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 97 × 101 × 127 × 199) =
((26 × 36 × 7 × 13 × 47 × 792 × 311 × 367 × 751 × 1.153) : (24 × 32 × 7 × 13)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 29 × 97 × 101 × 127 × 199) : (24 × 32 × 7 × 13)) =
(26 : 24 × 36 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 47 × 792 × 311 × 367 × 751 × 1.153)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 172 × 19 × 29 × 97 × 101 × 127 × 199) =
(2(6 - 4) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 47 × 792 × 311 × 367 × 751 × 1.153)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 11 × 1 × 172 × 19 × 29 × 97 × 101 × 127 × 199) =
(22 × 34 × 1 × 1 × 47 × 792 × 311 × 367 × 751 × 1.153)/(20 × 30 × 5 × 1 × 11 × 1 × 172 × 19 × 29 × 97 × 101 × 127 × 199) =
(22 × 34 × 1 × 1 × 47 × 792 × 311 × 367 × 751 × 1.153)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 172 × 19 × 29 × 97 × 101 × 127 × 199) =
(22 × 34 × 47 × 792 × 311 × 367 × 751 × 1.153)/(5 × 11 × 172 × 19 × 29 × 97 × 101 × 127 × 199) =
(4 × 81 × 47 × 6.241 × 311 × 367 × 751 × 1.153)/(5 × 11 × 289 × 19 × 29 × 97 × 101 × 127 × 199) =
9.392.749.677.990.341.028/2.168.513.032.337.245
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.392.749.677.990.341.028 : 2.168.513.032.337.245 = 4.331 și restul = 919.734.937.732.933 ⇒
9.392.749.677.990.341.028 = 4.331 × 2.168.513.032.337.245 + 919.734.937.732.933 ⇒
9.392.749.677.990.341.028/2.168.513.032.337.245 =
(4.331 × 2.168.513.032.337.245 + 919.734.937.732.933)/2.168.513.032.337.245 =
(4.331 × 2.168.513.032.337.245)/2.168.513.032.337.245 + 919.734.937.732.933/2.168.513.032.337.245 =
4.331 + 919.734.937.732.933/2.168.513.032.337.245 =
4.331 919.734.937.732.933/2.168.513.032.337.245
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.331 + 919.734.937.732.933/2.168.513.032.337.245 =
4.331 + 919.734.937.732.933 : 2.168.513.032.337.245 ≈
4.331,424131616466 ≈
4.331,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.331,424131616466 =
4.331,424131616466 × 100/100 =
(4.331,424131616466 × 100)/100 =
433.142,413161646607/100 ≈
433.142,413161646607% ≈
433.142,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.153/404 × - 632/381 × - 7.707/377 × - 2.253/374 × - 611/357 × - 648/398 × 622/388 × 632/380 = 9.392.749.677.990.341.028/2.168.513.032.337.245
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.153/404 × - 632/381 × - 7.707/377 × - 2.253/374 × - 611/357 × - 648/398 × 622/388 × 632/380 = 4.331 919.734.937.732.933/2.168.513.032.337.245
Ca număr zecimal:
- 1.153/404 × - 632/381 × - 7.707/377 × - 2.253/374 × - 611/357 × - 648/398 × 622/388 × 632/380 ≈ 4.331,42
Ca procentaj:
- 1.153/404 × - 632/381 × - 7.707/377 × - 2.253/374 × - 611/357 × - 648/398 × 622/388 × 632/380 ≈ 433.142,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.