- 1.153/1.688 × - 9.431/1.067 × - 7.495/1.092 × - 11.299/1.095 × 963.608/1.865 × 1.753/1.107 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.153/1.688 × - 9.431/1.067 × - 7.495/1.092 × - 11.299/1.095 × 963.608/1.865 × 1.753/1.107 =
1.153/1.688 × 9.431/1.067 × 7.495/1.092 × 11.299/1.095 × 963.608/1.865 × 1.753/1.107
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.153/1.688
1.153/1.688 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.688 = 23 × 211
CMMDC (1.153; 1.688) = 1
Fracția: 9.431/1.067
9.431/1.067 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.067 = 11 × 97
CMMDC (9.431; 1.067) = 1
Fracția: 7.495/1.092
7.495/1.092 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.495 = 5 × 1.499
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (7.495; 1.092) = 1
Fracția: 11.299/1.095
11.299/1.095 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.299 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (11.299; 1.095) = 1
Fracția: 963.608/1.865
963.608/1.865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.608 = 23 × 23 × 5.237
1.865 = 5 × 373
CMMDC (963.608; 1.865) = 1
Fracția: 1.753/1.107
1.753/1.107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.753 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.107 = 33 × 41
CMMDC (1.753; 1.107) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.153/1.688 × 9.431/1.067 × 7.495/1.092 × 11.299/1.095 × 963.608/1.865 × 1.753/1.107 =
(1.153 × 9.431 × 7.495 × 11.299 × 963.608 × 1.753) / (1.688 × 1.067 × 1.092 × 1.095 × 1.865 × 1.107) =
(1.153 × 9.431 × 5 × 1.499 × 11.299 × 23 × 23 × 5.237 × 1.753) / (23 × 211 × 11 × 97 × 22 × 3 × 7 × 13 × 3 × 5 × 73 × 5 × 373 × 33 × 41) =
(23 × 5 × 23 × 1.153 × 1.499 × 1.753 × 5.237 × 9.431 × 11.299) / (25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 41 × 73 × 97 × 211 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 23 × 1.153 × 1.499 × 1.753 × 5.237 × 9.431 × 11.299; 25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 41 × 73 × 97 × 211 × 373) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 23 × 1.153 × 1.499 × 1.753 × 5.237 × 9.431 × 11.299) / (25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 41 × 73 × 97 × 211 × 373) =
((23 × 5 × 23 × 1.153 × 1.499 × 1.753 × 5.237 × 9.431 × 11.299) : (23 × 5)) / ((25 × 35 × 52 × 7 × 11 × 13 × 41 × 73 × 97 × 211 × 373) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 23 × 1.153 × 1.499 × 1.753 × 5.237 × 9.431 × 11.299)/(25 : 23 × 35 × 52 : 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 73 × 97 × 211 × 373) =
(2(3 - 3) × 1 × 23 × 1.153 × 1.499 × 1.753 × 5.237 × 9.431 × 11.299)/(2(5 - 3) × 35 × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 13 × 41 × 73 × 97 × 211 × 373) =
(20 × 1 × 23 × 1.153 × 1.499 × 1.753 × 5.237 × 9.431 × 11.299)/(22 × 35 × 51 × 7 × 11 × 13 × 41 × 73 × 97 × 211 × 373) =
(1 × 1 × 23 × 1.153 × 1.499 × 1.753 × 5.237 × 9.431 × 11.299)/(22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 73 × 97 × 211 × 373) =
(23 × 1.153 × 1.499 × 1.753 × 5.237 × 9.431 × 11.299)/(22 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 73 × 97 × 211 × 373) =
(23 × 1.153 × 1.499 × 1.753 × 5.237 × 9.431 × 11.299)/(4 × 243 × 5 × 7 × 11 × 13 × 41 × 73 × 97 × 211 × 373) =
38.888.484.572.253.031.336.429/111.157.836.391.782.180
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
38.888.484.572.253.031.336.429 : 111.157.836.391.782.180 = 349.849 și restul = 26.668.424.427.445.609 ⇒
38.888.484.572.253.031.336.429 = 349.849 × 111.157.836.391.782.180 + 26.668.424.427.445.609 ⇒
38.888.484.572.253.031.336.429/111.157.836.391.782.180 =
(349.849 × 111.157.836.391.782.180 + 26.668.424.427.445.609)/111.157.836.391.782.180 =
(349.849 × 111.157.836.391.782.180)/111.157.836.391.782.180 + 26.668.424.427.445.609/111.157.836.391.782.180 =
349.849 + 26.668.424.427.445.609/111.157.836.391.782.180 =
349.849 26.668.424.427.445.609/111.157.836.391.782.180
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
349.849 + 26.668.424.427.445.609/111.157.836.391.782.180 =
349.849 + 26.668.424.427.445.609 : 111.157.836.391.782.180 ≈
349.849,239914929015 ≈
349.849,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
349.849,239914929015 =
349.849,239914929015 × 100/100 =
(349.849,239914929015 × 100)/100 =
34.984.923,991492901545/100 ≈
34.984.923,991492901545% ≈
34.984.923,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.153/1.688 × - 9.431/1.067 × - 7.495/1.092 × - 11.299/1.095 × 963.608/1.865 × 1.753/1.107 = 38.888.484.572.253.031.336.429/111.157.836.391.782.180
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.153/1.688 × - 9.431/1.067 × - 7.495/1.092 × - 11.299/1.095 × 963.608/1.865 × 1.753/1.107 = 349.849 26.668.424.427.445.609/111.157.836.391.782.180
Ca număr zecimal:
- 1.153/1.688 × - 9.431/1.067 × - 7.495/1.092 × - 11.299/1.095 × 963.608/1.865 × 1.753/1.107 ≈ 349.849,24
Ca procentaj:
- 1.153/1.688 × - 9.431/1.067 × - 7.495/1.092 × - 11.299/1.095 × 963.608/1.865 × 1.753/1.107 ≈ 34.984.923,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.