- 1.153/1.675 × 9.415/1.070 × - 7.469/1.082 × 11.276/1.072 × 963.591/1.861 × - 1.750/1.091 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.153/1.675 × 9.415/1.070 × - 7.469/1.082 × 11.276/1.072 × 963.591/1.861 × - 1.750/1.091 =
- 1.153/1.675 × 9.415/1.070 × 7.469/1.082 × 11.276/1.072 × 963.591/1.861 × 1.750/1.091
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.153/1.675
1.153/1.675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.675 = 52 × 67
CMMDC (1.153; 1.675) = 1
Fracția: 9.415/1.070
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.415 = 5 × 7 × 269
1.070 = 2 × 5 × 107
CMMDC (9.415; 1.070) = 5
9.415/1.070 =
(9.415 : 5)/(1.070 : 5) =
1.883/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.415/1.070 =
(5 × 7 × 269)/(2 × 5 × 107) =
((5 × 7 × 269) : 5)/((2 × 5 × 107) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 269)/(2 × 5 : 5 × 107) =
(1 × 7 × 269)/(2 × 1 × 107) =
1.883/214
Fracția: 7.469/1.082
7.469/1.082 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.469 = 7 × 11 × 97
1.082 = 2 × 541
CMMDC (7.469; 1.082) = 1
Fracția: 11.276/1.072
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.276 = 22 × 2.819
1.072 = 24 × 67
CMMDC (11.276; 1.072) = 22 = 4
11.276/1.072 =
(11.276 : 4)/(1.072 : 4) =
2.819/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.276/1.072 =
(22 × 2.819)/(24 × 67) =
((22 × 2.819) : 22)/((24 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 2.819)/(24 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 2.819)/(2(4 - 2) × 67) =
(20 × 2.819)/(22 × 67) =
(1 × 2.819)/(22 × 67) =
2.819/268
Fracția: 963.591/1.861
963.591/1.861 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.591 = 3 × 37 × 8.681
1.861 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.591; 1.861) = 1
Fracția: 1.750/1.091
1.750/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.750 = 2 × 53 × 7
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.750; 1.091) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.153/1.675 × 9.415/1.070 × 7.469/1.082 × 11.276/1.072 × 963.591/1.861 × 1.750/1.091 =
- 1.153/1.675 × 1.883/214 × 7.469/1.082 × 2.819/268 × 963.591/1.861 × 1.750/1.091
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.153/1.675 × 1.883/214 × 7.469/1.082 × 2.819/268 × 963.591/1.861 × 1.750/1.091 =
- (1.153 × 1.883 × 7.469 × 2.819 × 963.591 × 1.750) / (1.675 × 214 × 1.082 × 268 × 1.861 × 1.091) =
- (1.153 × 7 × 269 × 7 × 11 × 97 × 2.819 × 3 × 37 × 8.681 × 2 × 53 × 7) / (52 × 67 × 2 × 107 × 2 × 541 × 22 × 67 × 1.861 × 1.091) =
- (2 × 3 × 53 × 73 × 11 × 37 × 97 × 269 × 1.153 × 2.819 × 8.681) / (24 × 52 × 672 × 107 × 541 × 1.091 × 1.861)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 73 × 11 × 37 × 97 × 269 × 1.153 × 2.819 × 8.681; 24 × 52 × 672 × 107 × 541 × 1.091 × 1.861) = 2 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 53 × 73 × 11 × 37 × 97 × 269 × 1.153 × 2.819 × 8.681) / (24 × 52 × 672 × 107 × 541 × 1.091 × 1.861) =
- ((2 × 3 × 53 × 73 × 11 × 37 × 97 × 269 × 1.153 × 2.819 × 8.681) : (2 × 52)) / ((24 × 52 × 672 × 107 × 541 × 1.091 × 1.861) : (2 × 52)) =
- (2 : 2 × 3 × 53 : 52 × 73 × 11 × 37 × 97 × 269 × 1.153 × 2.819 × 8.681)/(24 : 2 × 52 : 52 × 672 × 107 × 541 × 1.091 × 1.861) =
- (1 × 3 × 5(3 - 2) × 73 × 11 × 37 × 97 × 269 × 1.153 × 2.819 × 8.681)/(2(4 - 1) × 5(2 - 2) × 672 × 107 × 541 × 1.091 × 1.861) =
- (1 × 3 × 51 × 73 × 11 × 37 × 97 × 269 × 1.153 × 2.819 × 8.681)/(23 × 50 × 672 × 107 × 541 × 1.091 × 1.861) =
- (1 × 3 × 5 × 73 × 11 × 37 × 97 × 269 × 1.153 × 2.819 × 8.681)/(23 × 1 × 672 × 107 × 541 × 1.091 × 1.861) =
- (3 × 5 × 73 × 11 × 37 × 97 × 269 × 1.153 × 2.819 × 8.681)/(23 × 672 × 107 × 541 × 1.091 × 1.861) =
- (3 × 5 × 343 × 11 × 37 × 97 × 269 × 1.153 × 2.819 × 8.681)/(8 × 4.489 × 107 × 541 × 1.091 × 1.861) =
- 1.541.693.147.207.803.362.465/4.220.770.698.438.344
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.541.693.147.207.803.362.465 : 4.220.770.698.438.344 = - 365.263 și restul = - 1.779.584.118.517.993 ⇒
- 1.541.693.147.207.803.362.465 = - 365.263 × 4.220.770.698.438.344 - 1.779.584.118.517.993 ⇒
- 1.541.693.147.207.803.362.465/4.220.770.698.438.344 =
( - 365.263 × 4.220.770.698.438.344 - 1.779.584.118.517.993)/4.220.770.698.438.344 =
( - 365.263 × 4.220.770.698.438.344)/4.220.770.698.438.344 - 1.779.584.118.517.993/4.220.770.698.438.344 =
- 365.263 - 1.779.584.118.517.993/4.220.770.698.438.344 =
- 365.263 1.779.584.118.517.993/4.220.770.698.438.344
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 365.263 - 1.779.584.118.517.993/4.220.770.698.438.344 =
- 365.263 - 1.779.584.118.517.993 : 4.220.770.698.438.344 ≈
- 365.263,421625396323 ≈
- 365.263,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 365.263,421625396323 =
- 365.263,421625396323 × 100/100 =
( - 365.263,421625396323 × 100)/100 =
- 36.526.342,16253963231/100 ≈
- 36.526.342,16253963231% ≈
- 36.526.342,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.153/1.675 × 9.415/1.070 × - 7.469/1.082 × 11.276/1.072 × 963.591/1.861 × - 1.750/1.091 = - 1.541.693.147.207.803.362.465/4.220.770.698.438.344
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.153/1.675 × 9.415/1.070 × - 7.469/1.082 × 11.276/1.072 × 963.591/1.861 × - 1.750/1.091 = - 365.263 1.779.584.118.517.993/4.220.770.698.438.344
Ca număr zecimal:
- 1.153/1.675 × 9.415/1.070 × - 7.469/1.082 × 11.276/1.072 × 963.591/1.861 × - 1.750/1.091 ≈ - 365.263,42
Ca procentaj:
- 1.153/1.675 × 9.415/1.070 × - 7.469/1.082 × 11.276/1.072 × 963.591/1.861 × - 1.750/1.091 ≈ - 36.526.342,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.