- 1.152/402 × 629/376 × 7.707/372 × - 2.253/381 × 612/363 × 647/399 × - 620/395 × - 628/379 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.152/402 × 629/376 × 7.707/372 × - 2.253/381 × 612/363 × 647/399 × - 620/395 × - 628/379 =
1.152/402 × 629/376 × 7.707/372 × 2.253/381 × 612/363 × 647/399 × 620/395 × 628/379
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.152/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.152 = 27 × 32
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (1.152; 402) = 2 × 3 = 6
1.152/402 =
(1.152 : 6)/(402 : 6) =
192/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.152/402 =
(27 × 32)/(2 × 3 × 67) =
((27 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 32 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(2(7 - 1) × 3(2 - 1))/(1 × 1 × 67) =
(26 × 31)/(1 × 1 × 67) =
(26 × 3)/(1 × 1 × 67) =
192/67
Fracția: 629/376
629/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
376 = 23 × 47
CMMDC (629; 376) = 1
Fracția: 7.707/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.707 = 3 × 7 × 367
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (7.707; 372) = 3
7.707/372 =
(7.707 : 3)/(372 : 3) =
2.569/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.707/372 =
(3 × 7 × 367)/(22 × 3 × 31) =
((3 × 7 × 367) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 367)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 7 × 367)/(22 × 1 × 31) =
2.569/124
Fracția: 2.253/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.253 = 3 × 751
381 = 3 × 127
CMMDC (2.253; 381) = 3
2.253/381 =
(2.253 : 3)/(381 : 3) =
751/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.253/381 =
(3 × 751)/(3 × 127) =
((3 × 751) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 751)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 751)/(1 × 127) =
751/127
Fracția: 612/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
363 = 3 × 112
CMMDC (612; 363) = 3
612/363 =
(612 : 3)/(363 : 3) =
204/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
612/363 =
(22 × 32 × 17)/(3 × 112) =
((22 × 32 × 17) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 112) =
(22 × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 112) =
(22 × 31 × 17)/(1 × 112) =
(22 × 3 × 17)/(1 × 112) =
204/121
Fracția: 647/399
647/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (647; 399) = 1
Fracția: 620/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
395 = 5 × 79
CMMDC (620; 395) = 5
620/395 =
(620 : 5)/(395 : 5) =
124/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/395 =
(22 × 5 × 31)/(5 × 79) =
((22 × 5 × 31) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 31)/(5 : 5 × 79) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 79) =
124/79
Fracția: 628/379
628/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (628; 379) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.152/402 × 629/376 × 7.707/372 × 2.253/381 × 612/363 × 647/399 × 620/395 × 628/379 =
192/67 × 629/376 × 2.569/124 × 751/127 × 204/121 × 647/399 × 124/79 × 628/379
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 2.569/124 × 124/79 = 2.569/79
Rescriem operația simplificată echivalentă:
192/67 × 629/376 × 2.569/124 × 751/127 × 204/121 × 647/399 × 124/79 × 628/379 =
192/67 × 629/376 × 2.569/79 × 751/127 × 204/121 × 647/399 × 628/379
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.569/79
2.569/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.569 = 7 × 367
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.569; 79) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
192/67 × 629/376 × 2.569/79 × 751/127 × 204/121 × 647/399 × 628/379 =
(192 × 629 × 2.569 × 751 × 204 × 647 × 628) / (67 × 376 × 79 × 127 × 121 × 399 × 379) =
(26 × 3 × 17 × 37 × 7 × 367 × 751 × 22 × 3 × 17 × 647 × 22 × 157) / (67 × 23 × 47 × 79 × 127 × 112 × 3 × 7 × 19 × 379) =
(210 × 32 × 7 × 172 × 37 × 157 × 367 × 647 × 751) / (23 × 3 × 7 × 112 × 19 × 47 × 67 × 79 × 127 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 7 × 172 × 37 × 157 × 367 × 647 × 751; 23 × 3 × 7 × 112 × 19 × 47 × 67 × 79 × 127 × 379) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 7 × 172 × 37 × 157 × 367 × 647 × 751) / (23 × 3 × 7 × 112 × 19 × 47 × 67 × 79 × 127 × 379) =
((210 × 32 × 7 × 172 × 37 × 157 × 367 × 647 × 751) : (23 × 3 × 7)) / ((23 × 3 × 7 × 112 × 19 × 47 × 67 × 79 × 127 × 379) : (23 × 3 × 7)) =
(210 : 23 × 32 : 3 × 7 : 7 × 172 × 37 × 157 × 367 × 647 × 751)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 × 19 × 47 × 67 × 79 × 127 × 379) =
(2(10 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 172 × 37 × 157 × 367 × 647 × 751)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 112 × 19 × 47 × 67 × 79 × 127 × 379) =
(27 × 31 × 1 × 172 × 37 × 157 × 367 × 647 × 751)/(20 × 1 × 1 × 112 × 19 × 47 × 67 × 79 × 127 × 379) =
(27 × 3 × 1 × 172 × 37 × 157 × 367 × 647 × 751)/(1 × 1 × 1 × 112 × 19 × 47 × 67 × 79 × 127 × 379) =
(27 × 3 × 172 × 37 × 157 × 367 × 647 × 751)/(112 × 19 × 47 × 67 × 79 × 127 × 379) =
(128 × 3 × 289 × 37 × 157 × 367 × 647 × 751)/(121 × 19 × 47 × 67 × 79 × 127 × 379) =
114.958.403.944.473.216/27.528.443.354.357
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
114.958.403.944.473.216 : 27.528.443.354.357 = 4.175 și restul = 27.152.940.032.741 ⇒
114.958.403.944.473.216 = 4.175 × 27.528.443.354.357 + 27.152.940.032.741 ⇒
114.958.403.944.473.216/27.528.443.354.357 =
(4.175 × 27.528.443.354.357 + 27.152.940.032.741)/27.528.443.354.357 =
(4.175 × 27.528.443.354.357)/27.528.443.354.357 + 27.152.940.032.741/27.528.443.354.357 =
4.175 + 27.152.940.032.741/27.528.443.354.357 =
4.175 27.152.940.032.741/27.528.443.354.357
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.175 + 27.152.940.032.741/27.528.443.354.357 =
4.175 + 27.152.940.032.741 : 27.528.443.354.357 ≈
4.175,98635944224 ≈
4.175,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.175,98635944224 =
4.175,98635944224 × 100/100 =
(4.175,98635944224 × 100)/100 =
417.598,635944224007/100 ≈
417.598,635944224007% ≈
417.598,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.152/402 × 629/376 × 7.707/372 × - 2.253/381 × 612/363 × 647/399 × - 620/395 × - 628/379 = 114.958.403.944.473.216/27.528.443.354.357
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.152/402 × 629/376 × 7.707/372 × - 2.253/381 × 612/363 × 647/399 × - 620/395 × - 628/379 = 4.175 27.152.940.032.741/27.528.443.354.357
Ca număr zecimal:
- 1.152/402 × 629/376 × 7.707/372 × - 2.253/381 × 612/363 × 647/399 × - 620/395 × - 628/379 ≈ 4.175,99
Ca procentaj:
- 1.152/402 × 629/376 × 7.707/372 × - 2.253/381 × 612/363 × 647/399 × - 620/395 × - 628/379 ≈ 417.598,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.