- 1.152/1.659 × - 9.454/1.051 × 7.478/1.079 × 11.278/1.065 × 963.629/1.852 × 1.752/1.085 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.152/1.659 × - 9.454/1.051 × 7.478/1.079 × 11.278/1.065 × 963.629/1.852 × 1.752/1.085 =
1.152/1.659 × 9.454/1.051 × 7.478/1.079 × 11.278/1.065 × 963.629/1.852 × 1.752/1.085
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.152/1.659
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.152 = 27 × 32
1.659 = 3 × 7 × 79
CMMDC (1.152; 1.659) = 3
1.152/1.659 =
(1.152 : 3)/(1.659 : 3) =
384/553
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.152/1.659 =
(27 × 32)/(3 × 7 × 79) =
((27 × 32) : 3)/((3 × 7 × 79) : 3) =
(27 × 32 : 3)/(3 : 3 × 7 × 79) =
(27 × 3(2 - 1))/(1 × 7 × 79) =
(27 × 31)/(1 × 7 × 79) =
(27 × 3)/(1 × 7 × 79) =
384/553
Fracția: 9.454/1.051
9.454/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.454 = 2 × 29 × 163
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.454; 1.051) = 1
Fracția: 7.478/1.079
7.478/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.478 = 2 × 3.739
1.079 = 13 × 83
CMMDC (7.478; 1.079) = 1
Fracția: 11.278/1.065
11.278/1.065 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.278 = 2 × 5.639
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (11.278; 1.065) = 1
Fracția: 963.629/1.852
963.629/1.852 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.629 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.852 = 22 × 463
CMMDC (963.629; 1.852) = 1
Fracția: 1.752/1.085
1.752/1.085 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.752 = 23 × 3 × 73
1.085 = 5 × 7 × 31
CMMDC (1.752; 1.085) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.152/1.659 × 9.454/1.051 × 7.478/1.079 × 11.278/1.065 × 963.629/1.852 × 1.752/1.085 =
384/553 × 9.454/1.051 × 7.478/1.079 × 11.278/1.065 × 963.629/1.852 × 1.752/1.085
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
384/553 × 9.454/1.051 × 7.478/1.079 × 11.278/1.065 × 963.629/1.852 × 1.752/1.085 =
(384 × 9.454 × 7.478 × 11.278 × 963.629 × 1.752) / (553 × 1.051 × 1.079 × 1.065 × 1.852 × 1.085) =
(27 × 3 × 2 × 29 × 163 × 2 × 3.739 × 2 × 5.639 × 963.629 × 23 × 3 × 73) / (7 × 79 × 1.051 × 13 × 83 × 3 × 5 × 71 × 22 × 463 × 5 × 7 × 31) =
(213 × 32 × 29 × 73 × 163 × 3.739 × 5.639 × 963.629) / (22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 31 × 71 × 79 × 83 × 463 × 1.051)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 29 × 73 × 163 × 3.739 × 5.639 × 963.629; 22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 31 × 71 × 79 × 83 × 463 × 1.051) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 32 × 29 × 73 × 163 × 3.739 × 5.639 × 963.629) / (22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 31 × 71 × 79 × 83 × 463 × 1.051) =
((213 × 32 × 29 × 73 × 163 × 3.739 × 5.639 × 963.629) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 31 × 71 × 79 × 83 × 463 × 1.051) : (22 × 3)) =
(213 : 22 × 32 : 3 × 29 × 73 × 163 × 3.739 × 5.639 × 963.629)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 72 × 13 × 31 × 71 × 79 × 83 × 463 × 1.051) =
(2(13 - 2) × 3(2 - 1) × 29 × 73 × 163 × 3.739 × 5.639 × 963.629)/(2(2 - 2) × 1 × 52 × 72 × 13 × 31 × 71 × 79 × 83 × 463 × 1.051) =
(211 × 31 × 29 × 73 × 163 × 3.739 × 5.639 × 963.629)/(20 × 1 × 52 × 72 × 13 × 31 × 71 × 79 × 83 × 463 × 1.051) =
(211 × 3 × 29 × 73 × 163 × 3.739 × 5.639 × 963.629)/(1 × 1 × 52 × 72 × 13 × 31 × 71 × 79 × 83 × 463 × 1.051) =
(211 × 3 × 29 × 73 × 163 × 3.739 × 5.639 × 963.629)/(52 × 72 × 13 × 31 × 71 × 79 × 83 × 463 × 1.051) =
(2.048 × 3 × 29 × 73 × 163 × 3.739 × 5.639 × 963.629)/(25 × 49 × 13 × 31 × 71 × 79 × 83 × 463 × 1.051) =
43.075.178.977.417.811.798.016/111.837.737.924.382.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
43.075.178.977.417.811.798.016 : 111.837.737.924.382.925 = 385.157 și restul = 91.351.676.257.553.791 ⇒
43.075.178.977.417.811.798.016 = 385.157 × 111.837.737.924.382.925 + 91.351.676.257.553.791 ⇒
43.075.178.977.417.811.798.016/111.837.737.924.382.925 =
(385.157 × 111.837.737.924.382.925 + 91.351.676.257.553.791)/111.837.737.924.382.925 =
(385.157 × 111.837.737.924.382.925)/111.837.737.924.382.925 + 91.351.676.257.553.791/111.837.737.924.382.925 =
385.157 + 91.351.676.257.553.791/111.837.737.924.382.925 =
385.157 91.351.676.257.553.791/111.837.737.924.382.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
385.157 + 91.351.676.257.553.791/111.837.737.924.382.925 =
385.157 + 91.351.676.257.553.791 : 111.837.737.924.382.925 ≈
385.157,816823354558 ≈
385.157,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
385.157,816823354558 =
385.157,816823354558 × 100/100 =
(385.157,816823354558 × 100)/100 =
38.515.781,682335455783/100 ≈
38.515.781,682335455783% ≈
38.515.781,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.152/1.659 × - 9.454/1.051 × 7.478/1.079 × 11.278/1.065 × 963.629/1.852 × 1.752/1.085 = 43.075.178.977.417.811.798.016/111.837.737.924.382.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.152/1.659 × - 9.454/1.051 × 7.478/1.079 × 11.278/1.065 × 963.629/1.852 × 1.752/1.085 = 385.157 91.351.676.257.553.791/111.837.737.924.382.925
Ca număr zecimal:
- 1.152/1.659 × - 9.454/1.051 × 7.478/1.079 × 11.278/1.065 × 963.629/1.852 × 1.752/1.085 ≈ 385.157,82
Ca procentaj:
- 1.152/1.659 × - 9.454/1.051 × 7.478/1.079 × 11.278/1.065 × 963.629/1.852 × 1.752/1.085 ≈ 38.515.781,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.