- 1.151/1.667 × 9.391/1.080 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 963.585/1.851 × - 1.754/1.086 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.151/1.667 × 9.391/1.080 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 963.585/1.851 × - 1.754/1.086 =
1.151/1.667 × 9.391/1.080 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 963.585/1.851 × 1.754/1.086
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.151/1.667
1.151/1.667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.151; 1.667) = 1
Fracția: 9.391/1.080
9.391/1.080 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (9.391; 1.080) = 1
Fracția: 7.465/1.092
7.465/1.092 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.465 = 5 × 1.493
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (7.465; 1.092) = 1
Fracția: 11.269/1.079
11.269/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.269 = 59 × 191
1.079 = 13 × 83
CMMDC (11.269; 1.079) = 1
Fracția: 963.585/1.851
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.585 = 32 × 5 × 72 × 19 × 23
1.851 = 3 × 617
CMMDC (963.585; 1.851) = 3
963.585/1.851 =
(963.585 : 3)/(1.851 : 3) =
321.195/617
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.585/1.851 =
(32 × 5 × 72 × 19 × 23)/(3 × 617) =
((32 × 5 × 72 × 19 × 23) : 3)/((3 × 617) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 72 × 19 × 23)/(3 : 3 × 617) =
(3(2 - 1) × 5 × 72 × 19 × 23)/(1 × 617) =
(31 × 5 × 72 × 19 × 23)/(1 × 617) =
(3 × 5 × 72 × 19 × 23)/(1 × 617) =
321.195/617
Fracția: 1.754/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.754 = 2 × 877
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (1.754; 1.086) = 2
1.754/1.086 =
(1.754 : 2)/(1.086 : 2) =
877/543
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.754/1.086 =
(2 × 877)/(2 × 3 × 181) =
((2 × 877) : 2)/((2 × 3 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 877)/(2 : 2 × 3 × 181) =
(1 × 877)/(1 × 3 × 181) =
877/543
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.151/1.667 × 9.391/1.080 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 963.585/1.851 × 1.754/1.086 =
1.151/1.667 × 9.391/1.080 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 321.195/617 × 877/543
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.151/1.667 × 9.391/1.080 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 321.195/617 × 877/543 =
(1.151 × 9.391 × 7.465 × 11.269 × 321.195 × 877) / (1.667 × 1.080 × 1.092 × 1.079 × 617 × 543) =
(1.151 × 9.391 × 5 × 1.493 × 59 × 191 × 3 × 5 × 72 × 19 × 23 × 877) / (1.667 × 23 × 33 × 5 × 22 × 3 × 7 × 13 × 13 × 83 × 617 × 3 × 181) =
(3 × 52 × 72 × 19 × 23 × 59 × 191 × 877 × 1.151 × 1.493 × 9.391) / (25 × 35 × 5 × 7 × 132 × 83 × 181 × 617 × 1.667)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 72 × 19 × 23 × 59 × 191 × 877 × 1.151 × 1.493 × 9.391; 25 × 35 × 5 × 7 × 132 × 83 × 181 × 617 × 1.667) = 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 52 × 72 × 19 × 23 × 59 × 191 × 877 × 1.151 × 1.493 × 9.391) / (25 × 35 × 5 × 7 × 132 × 83 × 181 × 617 × 1.667) =
((3 × 52 × 72 × 19 × 23 × 59 × 191 × 877 × 1.151 × 1.493 × 9.391) : (3 × 5 × 7)) / ((25 × 35 × 5 × 7 × 132 × 83 × 181 × 617 × 1.667) : (3 × 5 × 7)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 19 × 23 × 59 × 191 × 877 × 1.151 × 1.493 × 9.391)/(25 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 83 × 181 × 617 × 1.667) =
(1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 19 × 23 × 59 × 191 × 877 × 1.151 × 1.493 × 9.391)/(25 × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 132 × 83 × 181 × 617 × 1.667) =
(1 × 51 × 71 × 19 × 23 × 59 × 191 × 877 × 1.151 × 1.493 × 9.391)/(25 × 34 × 1 × 1 × 132 × 83 × 181 × 617 × 1.667) =
(1 × 5 × 7 × 19 × 23 × 59 × 191 × 877 × 1.151 × 1.493 × 9.391)/(25 × 34 × 1 × 1 × 132 × 83 × 181 × 617 × 1.667) =
(5 × 7 × 19 × 23 × 59 × 191 × 877 × 1.151 × 1.493 × 9.391)/(25 × 34 × 132 × 83 × 181 × 617 × 1.667) =
(5 × 7 × 19 × 23 × 59 × 191 × 877 × 1.151 × 1.493 × 9.391)/(32 × 81 × 169 × 83 × 181 × 617 × 1.667) =
2.439.391.046.621.387.703.355/6.768.604.415.473.056
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.439.391.046.621.387.703.355 : 6.768.604.415.473.056 = 360.397 și restul = 6.321.098.144.740.123 ⇒
2.439.391.046.621.387.703.355 = 360.397 × 6.768.604.415.473.056 + 6.321.098.144.740.123 ⇒
2.439.391.046.621.387.703.355/6.768.604.415.473.056 =
(360.397 × 6.768.604.415.473.056 + 6.321.098.144.740.123)/6.768.604.415.473.056 =
(360.397 × 6.768.604.415.473.056)/6.768.604.415.473.056 + 6.321.098.144.740.123/6.768.604.415.473.056 =
360.397 + 6.321.098.144.740.123/6.768.604.415.473.056 =
360.397 6.321.098.144.740.123/6.768.604.415.473.056
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
360.397 + 6.321.098.144.740.123/6.768.604.415.473.056 =
360.397 + 6.321.098.144.740.123 : 6.768.604.415.473.056 ≈
360.397,933885001506 ≈
360.397,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
360.397,933885001506 =
360.397,933885001506 × 100/100 =
(360.397,933885001506 × 100)/100 =
36.039.793,388500150638/100 ≈
36.039.793,388500150638% ≈
36.039.793,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.151/1.667 × 9.391/1.080 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 963.585/1.851 × - 1.754/1.086 = 2.439.391.046.621.387.703.355/6.768.604.415.473.056
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.151/1.667 × 9.391/1.080 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 963.585/1.851 × - 1.754/1.086 = 360.397 6.321.098.144.740.123/6.768.604.415.473.056
Ca număr zecimal:
- 1.151/1.667 × 9.391/1.080 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 963.585/1.851 × - 1.754/1.086 ≈ 360.397,93
Ca procentaj:
- 1.151/1.667 × 9.391/1.080 × 7.465/1.092 × 11.269/1.079 × 963.585/1.851 × - 1.754/1.086 ≈ 36.039.793,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.