- 1.151/1.667 × - 9.394/1.076 × 7.463/1.092 × - 11.264/1.075 × - 963.586/1.852 × 1.749/1.086 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.151/1.667 × - 9.394/1.076 × 7.463/1.092 × - 11.264/1.075 × - 963.586/1.852 × 1.749/1.086 =
1.151/1.667 × 9.394/1.076 × 7.463/1.092 × 11.264/1.075 × 963.586/1.852 × 1.749/1.086
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.151/1.667
1.151/1.667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.151; 1.667) = 1
Fracția: 9.394/1.076
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.394 = 2 × 7 × 11 × 61
1.076 = 22 × 269
CMMDC (9.394; 1.076) = 2
9.394/1.076 =
(9.394 : 2)/(1.076 : 2) =
4.697/538
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.394/1.076 =
(2 × 7 × 11 × 61)/(22 × 269) =
((2 × 7 × 11 × 61) : 2)/((22 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 61)/(22 : 2 × 269) =
(1 × 7 × 11 × 61)/(2(2 - 1) × 269) =
(1 × 7 × 11 × 61)/(21 × 269) =
(1 × 7 × 11 × 61)/(2 × 269) =
4.697/538
Fracția: 7.463/1.092
7.463/1.092 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.463 = 17 × 439
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (7.463; 1.092) = 1
Fracția: 11.264/1.075
11.264/1.075 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.264 = 210 × 11
1.075 = 52 × 43
CMMDC (11.264; 1.075) = 1
Fracția: 963.586/1.852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.586 = 2 × 13 × 37.061
1.852 = 22 × 463
CMMDC (963.586; 1.852) = 2
963.586/1.852 =
(963.586 : 2)/(1.852 : 2) =
481.793/926
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.586/1.852 =
(2 × 13 × 37.061)/(22 × 463) =
((2 × 13 × 37.061) : 2)/((22 × 463) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 37.061)/(22 : 2 × 463) =
(1 × 13 × 37.061)/(2(2 - 1) × 463) =
(1 × 13 × 37.061)/(21 × 463) =
(1 × 13 × 37.061)/(2 × 463) =
481.793/926
Fracția: 1.749/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.749 = 3 × 11 × 53
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (1.749; 1.086) = 3
1.749/1.086 =
(1.749 : 3)/(1.086 : 3) =
583/362
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.749/1.086 =
(3 × 11 × 53)/(2 × 3 × 181) =
((3 × 11 × 53) : 3)/((2 × 3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 53)/(2 × 3 : 3 × 181) =
(1 × 11 × 53)/(2 × 1 × 181) =
583/362
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.151/1.667 × 9.394/1.076 × 7.463/1.092 × 11.264/1.075 × 963.586/1.852 × 1.749/1.086 =
1.151/1.667 × 4.697/538 × 7.463/1.092 × 11.264/1.075 × 481.793/926 × 583/362
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.151/1.667 × 4.697/538 × 7.463/1.092 × 11.264/1.075 × 481.793/926 × 583/362 =
(1.151 × 4.697 × 7.463 × 11.264 × 481.793 × 583) / (1.667 × 538 × 1.092 × 1.075 × 926 × 362) =
(1.151 × 7 × 11 × 61 × 17 × 439 × 210 × 11 × 13 × 37.061 × 11 × 53) / (1.667 × 2 × 269 × 22 × 3 × 7 × 13 × 52 × 43 × 2 × 463 × 2 × 181) =
(210 × 7 × 113 × 13 × 17 × 53 × 61 × 439 × 1.151 × 37.061) / (25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 43 × 181 × 269 × 463 × 1.667)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 7 × 113 × 13 × 17 × 53 × 61 × 439 × 1.151 × 37.061; 25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 43 × 181 × 269 × 463 × 1.667) = 25 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 7 × 113 × 13 × 17 × 53 × 61 × 439 × 1.151 × 37.061) / (25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 43 × 181 × 269 × 463 × 1.667) =
((210 × 7 × 113 × 13 × 17 × 53 × 61 × 439 × 1.151 × 37.061) : (25 × 7 × 13)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 13 × 43 × 181 × 269 × 463 × 1.667) : (25 × 7 × 13)) =
(210 : 25 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 17 × 53 × 61 × 439 × 1.151 × 37.061)/(25 : 25 × 3 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 43 × 181 × 269 × 463 × 1.667) =
(2(10 - 5) × 1 × 113 × 1 × 17 × 53 × 61 × 439 × 1.151 × 37.061)/(2(5 - 5) × 3 × 52 × 1 × 1 × 43 × 181 × 269 × 463 × 1.667) =
(25 × 1 × 113 × 1 × 17 × 53 × 61 × 439 × 1.151 × 37.061)/(20 × 3 × 52 × 1 × 1 × 43 × 181 × 269 × 463 × 1.667) =
(25 × 1 × 113 × 1 × 17 × 53 × 61 × 439 × 1.151 × 37.061)/(1 × 3 × 52 × 1 × 1 × 43 × 181 × 269 × 463 × 1.667) =
(25 × 113 × 17 × 53 × 61 × 439 × 1.151 × 37.061)/(3 × 52 × 43 × 181 × 269 × 463 × 1.667) =
(32 × 1.331 × 17 × 53 × 61 × 439 × 1.151 × 37.061)/(3 × 25 × 43 × 181 × 269 × 463 × 1.667) =
43.836.880.061.477.095.648/121.192.896.357.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
43.836.880.061.477.095.648 : 121.192.896.357.525 = 361.711 și restul = 76.327.100.370.373 ⇒
43.836.880.061.477.095.648 = 361.711 × 121.192.896.357.525 + 76.327.100.370.373 ⇒
43.836.880.061.477.095.648/121.192.896.357.525 =
(361.711 × 121.192.896.357.525 + 76.327.100.370.373)/121.192.896.357.525 =
(361.711 × 121.192.896.357.525)/121.192.896.357.525 + 76.327.100.370.373/121.192.896.357.525 =
361.711 + 76.327.100.370.373/121.192.896.357.525 =
361.711 76.327.100.370.373/121.192.896.357.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
361.711 + 76.327.100.370.373/121.192.896.357.525 =
361.711 + 76.327.100.370.373 : 121.192.896.357.525 ≈
361.711,629798467273 ≈
361.711,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
361.711,629798467273 =
361.711,629798467273 × 100/100 =
(361.711,629798467273 × 100)/100 =
36.171.162,979846727323/100 ≈
36.171.162,979846727323% ≈
36.171.162,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.151/1.667 × - 9.394/1.076 × 7.463/1.092 × - 11.264/1.075 × - 963.586/1.852 × 1.749/1.086 = 43.836.880.061.477.095.648/121.192.896.357.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.151/1.667 × - 9.394/1.076 × 7.463/1.092 × - 11.264/1.075 × - 963.586/1.852 × 1.749/1.086 = 361.711 76.327.100.370.373/121.192.896.357.525
Ca număr zecimal:
- 1.151/1.667 × - 9.394/1.076 × 7.463/1.092 × - 11.264/1.075 × - 963.586/1.852 × 1.749/1.086 ≈ 361.711,63
Ca procentaj:
- 1.151/1.667 × - 9.394/1.076 × 7.463/1.092 × - 11.264/1.075 × - 963.586/1.852 × 1.749/1.086 ≈ 36.171.162,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.