- 1.151/1.650 × 9.449/1.043 × - 7.472/1.076 × - 11.280/1.060 × - 963.619/1.838 × - 1.746/1.086 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.151/1.650 × 9.449/1.043 × - 7.472/1.076 × - 11.280/1.060 × - 963.619/1.838 × - 1.746/1.086 =
- 1.151/1.650 × 9.449/1.043 × 7.472/1.076 × 11.280/1.060 × 963.619/1.838 × 1.746/1.086
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.151/1.650
1.151/1.650 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.650 = 2 × 3 × 52 × 11
CMMDC (1.151; 1.650) = 1
Fracția: 9.449/1.043
9.449/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.449 = 11 × 859
1.043 = 7 × 149
CMMDC (9.449; 1.043) = 1
Fracția: 7.472/1.076
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.472 = 24 × 467
1.076 = 22 × 269
CMMDC (7.472; 1.076) = 22 = 4
7.472/1.076 =
(7.472 : 4)/(1.076 : 4) =
1.868/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.472/1.076 =
(24 × 467)/(22 × 269) =
((24 × 467) : 22)/((22 × 269) : 22) =
(24 : 22 × 467)/(22 : 22 × 269) =
(2(4 - 2) × 467)/(2(2 - 2) × 269) =
(22 × 467)/(20 × 269) =
(22 × 467)/(1 × 269) =
1.868/269
Fracția: 11.280/1.060
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.280 = 24 × 3 × 5 × 47
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (11.280; 1.060) = 22 × 5 = 20
11.280/1.060 =
(11.280 : 20)/(1.060 : 20) =
564/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.280/1.060 =
(24 × 3 × 5 × 47)/(22 × 5 × 53) =
((24 × 3 × 5 × 47) : (22 × 5))/((22 × 5 × 53) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 3 × 5 : 5 × 47)/(22 : 22 × 5 : 5 × 53) =
(2(4 - 2) × 3 × 1 × 47)/(2(2 - 2) × 1 × 53) =
(22 × 3 × 1 × 47)/(20 × 1 × 53) =
(22 × 3 × 1 × 47)/(1 × 1 × 53) =
564/53
Fracția: 963.619/1.838
963.619/1.838 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.619 = 347 × 2.777
1.838 = 2 × 919
CMMDC (963.619; 1.838) = 1
Fracția: 1.746/1.086
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.746 = 2 × 32 × 97
1.086 = 2 × 3 × 181
CMMDC (1.746; 1.086) = 2 × 3 = 6
1.746/1.086 =
(1.746 : 6)/(1.086 : 6) =
291/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.746/1.086 =
(2 × 32 × 97)/(2 × 3 × 181) =
((2 × 32 × 97) : (2 × 3))/((2 × 3 × 181) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 97)/(2 : 2 × 3 : 3 × 181) =
(1 × 3(2 - 1) × 97)/(1 × 1 × 181) =
(1 × 31 × 97)/(1 × 1 × 181) =
(1 × 3 × 97)/(1 × 1 × 181) =
291/181
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.151/1.650 × 9.449/1.043 × 7.472/1.076 × 11.280/1.060 × 963.619/1.838 × 1.746/1.086 =
- 1.151/1.650 × 9.449/1.043 × 1.868/269 × 564/53 × 963.619/1.838 × 291/181
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.151/1.650 × 9.449/1.043 × 1.868/269 × 564/53 × 963.619/1.838 × 291/181 =
- (1.151 × 9.449 × 1.868 × 564 × 963.619 × 291) / (1.650 × 1.043 × 269 × 53 × 1.838 × 181) =
- (1.151 × 11 × 859 × 22 × 467 × 22 × 3 × 47 × 347 × 2.777 × 3 × 97) / (2 × 3 × 52 × 11 × 7 × 149 × 269 × 53 × 2 × 919 × 181) =
- (24 × 32 × 11 × 47 × 97 × 347 × 467 × 859 × 1.151 × 2.777) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 53 × 149 × 181 × 269 × 919)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 11 × 47 × 97 × 347 × 467 × 859 × 1.151 × 2.777; 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 53 × 149 × 181 × 269 × 919) = 22 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 11 × 47 × 97 × 347 × 467 × 859 × 1.151 × 2.777) / (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 53 × 149 × 181 × 269 × 919) =
- ((24 × 32 × 11 × 47 × 97 × 347 × 467 × 859 × 1.151 × 2.777) : (22 × 3 × 11)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 53 × 149 × 181 × 269 × 919) : (22 × 3 × 11)) =
- (24 : 22 × 32 : 3 × 11 : 11 × 47 × 97 × 347 × 467 × 859 × 1.151 × 2.777)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 7 × 11 : 11 × 53 × 149 × 181 × 269 × 919) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 47 × 97 × 347 × 467 × 859 × 1.151 × 2.777)/(2(2 - 2) × 1 × 52 × 7 × 1 × 53 × 149 × 181 × 269 × 919) =
- (22 × 31 × 1 × 47 × 97 × 347 × 467 × 859 × 1.151 × 2.777)/(20 × 1 × 52 × 7 × 1 × 53 × 149 × 181 × 269 × 919) =
- (22 × 3 × 1 × 47 × 97 × 347 × 467 × 859 × 1.151 × 2.777)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 53 × 149 × 181 × 269 × 919) =
- (22 × 3 × 47 × 97 × 347 × 467 × 859 × 1.151 × 2.777)/(52 × 7 × 53 × 149 × 181 × 269 × 919) =
- (4 × 3 × 47 × 97 × 347 × 467 × 859 × 1.151 × 2.777)/(25 × 7 × 53 × 149 × 181 × 269 × 919) =
- 24.341.176.238.911.033.956/61.836.735.332.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 24.341.176.238.911.033.956 : 61.836.735.332.225 = - 393.636 și restul = - 11.089.675.313.856 ⇒
- 24.341.176.238.911.033.956 = - 393.636 × 61.836.735.332.225 - 11.089.675.313.856 ⇒
- 24.341.176.238.911.033.956/61.836.735.332.225 =
( - 393.636 × 61.836.735.332.225 - 11.089.675.313.856)/61.836.735.332.225 =
( - 393.636 × 61.836.735.332.225)/61.836.735.332.225 - 11.089.675.313.856/61.836.735.332.225 =
- 393.636 - 11.089.675.313.856/61.836.735.332.225 =
- 393.636 11.089.675.313.856/61.836.735.332.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 393.636 - 11.089.675.313.856/61.836.735.332.225 =
- 393.636 - 11.089.675.313.856 : 61.836.735.332.225 ≈
- 393.636,179337981772 ≈
- 393.636,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 393.636,179337981772 =
- 393.636,179337981772 × 100/100 =
( - 393.636,179337981772 × 100)/100 =
- 39.363.617,933798177209/100 ≈
- 39.363.617,933798177209% ≈
- 39.363.617,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.151/1.650 × 9.449/1.043 × - 7.472/1.076 × - 11.280/1.060 × - 963.619/1.838 × - 1.746/1.086 = - 24.341.176.238.911.033.956/61.836.735.332.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.151/1.650 × 9.449/1.043 × - 7.472/1.076 × - 11.280/1.060 × - 963.619/1.838 × - 1.746/1.086 = - 393.636 11.089.675.313.856/61.836.735.332.225
Ca număr zecimal:
- 1.151/1.650 × 9.449/1.043 × - 7.472/1.076 × - 11.280/1.060 × - 963.619/1.838 × - 1.746/1.086 ≈ - 393.636,18
Ca procentaj:
- 1.151/1.650 × 9.449/1.043 × - 7.472/1.076 × - 11.280/1.060 × - 963.619/1.838 × - 1.746/1.086 ≈ - 39.363.617,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.