- 1.150/1.668 × - 9.479/1.055 × - 7.492/1.085 × - 11.282/1.082 × - 963.634/1.865 × - 1.760/1.094 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.150/1.668 × - 9.479/1.055 × - 7.492/1.085 × - 11.282/1.082 × - 963.634/1.865 × - 1.760/1.094 =
1.150/1.668 × 9.479/1.055 × 7.492/1.085 × 11.282/1.082 × 963.634/1.865 × 1.760/1.094
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.150/1.668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.150 = 2 × 52 × 23
1.668 = 22 × 3 × 139
CMMDC (1.150; 1.668) = 2
1.150/1.668 =
(1.150 : 2)/(1.668 : 2) =
575/834
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.150/1.668 =
(2 × 52 × 23)/(22 × 3 × 139) =
((2 × 52 × 23) : 2)/((22 × 3 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 23)/(22 : 2 × 3 × 139) =
(1 × 52 × 23)/(2(2 - 1) × 3 × 139) =
(1 × 52 × 23)/(21 × 3 × 139) =
(1 × 52 × 23)/(2 × 3 × 139) =
575/834
Fracția: 9.479/1.055
9.479/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.055 = 5 × 211
CMMDC (9.479; 1.055) = 1
Fracția: 7.492/1.085
7.492/1.085 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.492 = 22 × 1.873
1.085 = 5 × 7 × 31
CMMDC (7.492; 1.085) = 1
Fracția: 11.282/1.082
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.282 = 2 × 5.641
1.082 = 2 × 541
CMMDC (11.282; 1.082) = 2
11.282/1.082 =
(11.282 : 2)/(1.082 : 2) =
5.641/541
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.282/1.082 =
(2 × 5.641)/(2 × 541) =
((2 × 5.641) : 2)/((2 × 541) : 2) =
(2 : 2 × 5.641)/(2 : 2 × 541) =
(1 × 5.641)/(1 × 541) =
5.641/541
Fracția: 963.634/1.865
963.634/1.865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.634 = 2 × 72 × 9.833
1.865 = 5 × 373
CMMDC (963.634; 1.865) = 1
Fracția: 1.760/1.094
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.760 = 25 × 5 × 11
1.094 = 2 × 547
CMMDC (1.760; 1.094) = 2
1.760/1.094 =
(1.760 : 2)/(1.094 : 2) =
880/547
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.760/1.094 =
(25 × 5 × 11)/(2 × 547) =
((25 × 5 × 11) : 2)/((2 × 547) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 547) =
(2(5 - 1) × 5 × 11)/(1 × 547) =
(24 × 5 × 11)/(1 × 547) =
880/547
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.150/1.668 × 9.479/1.055 × 7.492/1.085 × 11.282/1.082 × 963.634/1.865 × 1.760/1.094 =
575/834 × 9.479/1.055 × 7.492/1.085 × 5.641/541 × 963.634/1.865 × 880/547
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
575/834 × 9.479/1.055 × 7.492/1.085 × 5.641/541 × 963.634/1.865 × 880/547 =
(575 × 9.479 × 7.492 × 5.641 × 963.634 × 880) / (834 × 1.055 × 1.085 × 541 × 1.865 × 547) =
(52 × 23 × 9.479 × 22 × 1.873 × 5.641 × 2 × 72 × 9.833 × 24 × 5 × 11) / (2 × 3 × 139 × 5 × 211 × 5 × 7 × 31 × 541 × 5 × 373 × 547) =
(27 × 53 × 72 × 11 × 23 × 1.873 × 5.641 × 9.479 × 9.833) / (2 × 3 × 53 × 7 × 31 × 139 × 211 × 373 × 541 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 53 × 72 × 11 × 23 × 1.873 × 5.641 × 9.479 × 9.833; 2 × 3 × 53 × 7 × 31 × 139 × 211 × 373 × 541 × 547) = 2 × 53 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 53 × 72 × 11 × 23 × 1.873 × 5.641 × 9.479 × 9.833) / (2 × 3 × 53 × 7 × 31 × 139 × 211 × 373 × 541 × 547) =
((27 × 53 × 72 × 11 × 23 × 1.873 × 5.641 × 9.479 × 9.833) : (2 × 53 × 7)) / ((2 × 3 × 53 × 7 × 31 × 139 × 211 × 373 × 541 × 547) : (2 × 53 × 7)) =
(27 : 2 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 × 23 × 1.873 × 5.641 × 9.479 × 9.833)/(2 : 2 × 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 31 × 139 × 211 × 373 × 541 × 547) =
(2(7 - 1) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 23 × 1.873 × 5.641 × 9.479 × 9.833)/(1 × 3 × 5(3 - 3) × 1 × 31 × 139 × 211 × 373 × 541 × 547) =
(26 × 50 × 71 × 11 × 23 × 1.873 × 5.641 × 9.479 × 9.833)/(1 × 3 × 50 × 1 × 31 × 139 × 211 × 373 × 541 × 547) =
(26 × 1 × 7 × 11 × 23 × 1.873 × 5.641 × 9.479 × 9.833)/(1 × 3 × 1 × 1 × 31 × 139 × 211 × 373 × 541 × 547) =
(26 × 7 × 11 × 23 × 1.873 × 5.641 × 9.479 × 9.833)/(3 × 31 × 139 × 211 × 373 × 541 × 547) =
(64 × 7 × 11 × 23 × 1.873 × 5.641 × 9.479 × 9.833)/(3 × 31 × 139 × 211 × 373 × 541 × 547) =
111.619.731.811.691.354.944/301.074.259.837.287
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
111.619.731.811.691.354.944 : 301.074.259.837.287 = 370.738 și restul = 62.868.135.247.138 ⇒
111.619.731.811.691.354.944 = 370.738 × 301.074.259.837.287 + 62.868.135.247.138 ⇒
111.619.731.811.691.354.944/301.074.259.837.287 =
(370.738 × 301.074.259.837.287 + 62.868.135.247.138)/301.074.259.837.287 =
(370.738 × 301.074.259.837.287)/301.074.259.837.287 + 62.868.135.247.138/301.074.259.837.287 =
370.738 + 62.868.135.247.138/301.074.259.837.287 =
370.738 62.868.135.247.138/301.074.259.837.287
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
370.738 + 62.868.135.247.138/301.074.259.837.287 =
370.738 + 62.868.135.247.138 : 301.074.259.837.287 ≈
370.738,208812720427 ≈
370.738,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
370.738,208812720427 =
370.738,208812720427 × 100/100 =
(370.738,208812720427 × 100)/100 =
37.073.820,88127204269/100 ≈
37.073.820,88127204269% ≈
37.073.820,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.150/1.668 × - 9.479/1.055 × - 7.492/1.085 × - 11.282/1.082 × - 963.634/1.865 × - 1.760/1.094 = 111.619.731.811.691.354.944/301.074.259.837.287
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.150/1.668 × - 9.479/1.055 × - 7.492/1.085 × - 11.282/1.082 × - 963.634/1.865 × - 1.760/1.094 = 370.738 62.868.135.247.138/301.074.259.837.287
Ca număr zecimal:
- 1.150/1.668 × - 9.479/1.055 × - 7.492/1.085 × - 11.282/1.082 × - 963.634/1.865 × - 1.760/1.094 ≈ 370.738,21
Ca procentaj:
- 1.150/1.668 × - 9.479/1.055 × - 7.492/1.085 × - 11.282/1.082 × - 963.634/1.865 × - 1.760/1.094 ≈ 37.073.820,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.