- 115/196 × - 210/146 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 115/196 × - 210/146 =
115/196 × 210/146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 115/196
115/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
115 = 5 × 23
196 = 22 × 72
CMMDC (115; 196) = 1
Fracția: 210/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
146 = 2 × 73
CMMDC (210; 146) = 2
210/146 =
(210 : 2)/(146 : 2) =
105/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/146 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 73) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(1 × 73) =
105/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
115/196 × 210/146 =
115/196 × 105/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
115/196 × 105/73 =
(115 × 105) / (196 × 73) =
(5 × 23 × 3 × 5 × 7) / (22 × 72 × 73) =
(3 × 52 × 7 × 23) / (22 × 72 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 7 × 23; 22 × 72 × 73) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 52 × 7 × 23) / (22 × 72 × 73) =
((3 × 52 × 7 × 23) : 7) / ((22 × 72 × 73) : 7) =
(3 × 52 × 7 : 7 × 23)/(22 × 72 : 7 × 73) =
(3 × 52 × 1 × 23)/(22 × 7(2 - 1) × 73) =
(3 × 52 × 1 × 23)/(22 × 71 × 73) =
(3 × 52 × 1 × 23)/(22 × 7 × 73) =
(3 × 52 × 23)/(22 × 7 × 73) =
(3 × 25 × 23)/(4 × 7 × 73) =
1.725/2.044
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.725/2.044 =
1.725 : 2.044 ≈
0,843933463796 ≈
0,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,843933463796 =
0,843933463796 × 100/100 =
(0,843933463796 × 100)/100 =
84,393346379648/100 ≈
84,393346379648% ≈
84,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 115/196 × - 210/146 = 1.725/2.044
Ca număr zecimal:
- 115/196 × - 210/146 ≈ 0,84
Ca procentaj:
- 115/196 × - 210/146 ≈ 84,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.