- 1.149/1.687 × 9.426/1.069 × - 7.484/1.085 × - 11.276/1.093 × 963.603/1.855 × 1.764/1.091 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.149/1.687 × 9.426/1.069 × - 7.484/1.085 × - 11.276/1.093 × 963.603/1.855 × 1.764/1.091 =
- 1.149/1.687 × 9.426/1.069 × 7.484/1.085 × 11.276/1.093 × 963.603/1.855 × 1.764/1.091
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.149/1.687
1.149/1.687 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.149 = 3 × 383
1.687 = 7 × 241
CMMDC (1.149; 1.687) = 1
Fracția: 9.426/1.069
9.426/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.426 = 2 × 3 × 1.571
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.426; 1.069) = 1
Fracția: 7.484/1.085
7.484/1.085 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.484 = 22 × 1.871
1.085 = 5 × 7 × 31
CMMDC (7.484; 1.085) = 1
Fracția: 11.276/1.093
11.276/1.093 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.276 = 22 × 2.819
1.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.276; 1.093) = 1
Fracția: 963.603/1.855
963.603/1.855 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.603 = 33 × 89 × 401
1.855 = 5 × 7 × 53
CMMDC (963.603; 1.855) = 1
Fracția: 1.764/1.091
1.764/1.091 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.764 = 22 × 32 × 72
1.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.764; 1.091) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.149/1.687 × 9.426/1.069 × 7.484/1.085 × 11.276/1.093 × 963.603/1.855 × 1.764/1.091 =
- (1.149 × 9.426 × 7.484 × 11.276 × 963.603 × 1.764) / (1.687 × 1.069 × 1.085 × 1.093 × 1.855 × 1.091) =
- (3 × 383 × 2 × 3 × 1.571 × 22 × 1.871 × 22 × 2.819 × 33 × 89 × 401 × 22 × 32 × 72) / (7 × 241 × 1.069 × 5 × 7 × 31 × 1.093 × 5 × 7 × 53 × 1.091) =
- (27 × 37 × 72 × 89 × 383 × 401 × 1.571 × 1.871 × 2.819) / (52 × 73 × 31 × 53 × 241 × 1.069 × 1.091 × 1.093)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 72 × 89 × 383 × 401 × 1.571 × 1.871 × 2.819; 52 × 73 × 31 × 53 × 241 × 1.069 × 1.091 × 1.093) = 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 37 × 72 × 89 × 383 × 401 × 1.571 × 1.871 × 2.819) / (52 × 73 × 31 × 53 × 241 × 1.069 × 1.091 × 1.093) =
- ((27 × 37 × 72 × 89 × 383 × 401 × 1.571 × 1.871 × 2.819) : 72) / ((52 × 73 × 31 × 53 × 241 × 1.069 × 1.091 × 1.093) : 72) =
- (27 × 37 × 72 : 72 × 89 × 383 × 401 × 1.571 × 1.871 × 2.819)/(52 × 73 : 72 × 31 × 53 × 241 × 1.069 × 1.091 × 1.093) =
- (27 × 37 × 7(2 - 2) × 89 × 383 × 401 × 1.571 × 1.871 × 2.819)/(52 × 7(3 - 2) × 31 × 53 × 241 × 1.069 × 1.091 × 1.093) =
- (27 × 37 × 70 × 89 × 383 × 401 × 1.571 × 1.871 × 2.819)/(52 × 71 × 31 × 53 × 241 × 1.069 × 1.091 × 1.093) =
- (27 × 37 × 1 × 89 × 383 × 401 × 1.571 × 1.871 × 2.819)/(52 × 7 × 31 × 53 × 241 × 1.069 × 1.091 × 1.093) =
- (27 × 37 × 89 × 383 × 401 × 1.571 × 1.871 × 2.819)/(52 × 7 × 31 × 53 × 241 × 1.069 × 1.091 × 1.093) =
- (128 × 2.187 × 89 × 383 × 401 × 1.571 × 1.871 × 2.819)/(25 × 7 × 31 × 53 × 241 × 1.069 × 1.091 × 1.093) =
- 31.705.671.405.904.835.257.728/88.331.432.266.518.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.705.671.405.904.835.257.728 : 88.331.432.266.518.175 = - 358.939 și restul = - 75.439.593.068.041.403 ⇒
- 31.705.671.405.904.835.257.728 = - 358.939 × 88.331.432.266.518.175 - 75.439.593.068.041.403 ⇒
- 31.705.671.405.904.835.257.728/88.331.432.266.518.175 =
( - 358.939 × 88.331.432.266.518.175 - 75.439.593.068.041.403)/88.331.432.266.518.175 =
( - 358.939 × 88.331.432.266.518.175)/88.331.432.266.518.175 - 75.439.593.068.041.403/88.331.432.266.518.175 =
- 358.939 - 75.439.593.068.041.403/88.331.432.266.518.175 =
- 358.939 75.439.593.068.041.403/88.331.432.266.518.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 358.939 - 75.439.593.068.041.403/88.331.432.266.518.175 =
- 358.939 - 75.439.593.068.041.403 : 88.331.432.266.518.175 ≈
- 358.939,854051509551 ≈
- 358.939,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 358.939,854051509551 =
- 358.939,854051509551 × 100/100 =
( - 358.939,854051509551 × 100)/100 =
- 35.893.985,405150955122/100 ≈
- 35.893.985,405150955122% ≈
- 35.893.985,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.149/1.687 × 9.426/1.069 × - 7.484/1.085 × - 11.276/1.093 × 963.603/1.855 × 1.764/1.091 = - 31.705.671.405.904.835.257.728/88.331.432.266.518.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.149/1.687 × 9.426/1.069 × - 7.484/1.085 × - 11.276/1.093 × 963.603/1.855 × 1.764/1.091 = - 358.939 75.439.593.068.041.403/88.331.432.266.518.175
Ca număr zecimal:
- 1.149/1.687 × 9.426/1.069 × - 7.484/1.085 × - 11.276/1.093 × 963.603/1.855 × 1.764/1.091 ≈ - 358.939,85
Ca procentaj:
- 1.149/1.687 × 9.426/1.069 × - 7.484/1.085 × - 11.276/1.093 × 963.603/1.855 × 1.764/1.091 ≈ - 35.893.985,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.